1.用20 cm长的绳子分别围成下列图形，面积最大的是()。

A.长方形
B.正方形
C.圆形
D.三角形

C

分别计算周长为20cm的各图形的对应面积：1. 正方形：边长为20÷4=5cm，面积为5×5=25cm²；2. 长方形：长与宽的和为10cm，长和宽越接近面积越大，最大面积小于25cm²；3. 三角形：周长20cm的三角形中，等边三角形面积最大，约为19.2cm²，小于25cm²；4. 圆形：半径r=20÷(2π)=10/π cm，面积πr²≈31.85cm²。对比可得圆形面积最大。

2.下面哪个选项是不确定现象。()
①每年的天数是365天。
②明年阳光小学新生人数有350人。
③气温低到0℃,水会结冰。
④任意画一个角,其度数是80°。

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

B

我们逐个判断各现象：
1. ①平年全年365天，闰年全年366天，每年天数不一定是365天，属于不确定现象。
2. ②明年阳光小学新生人数现在无法确定一定是350人，属于不确定现象。
3. ③气温低到0℃时水会结冰，是必然发生的自然规律，属于确定现象。
4. ④任意画一个角，度数不一定恰好是80°，属于不确定现象。
因此不确定现象是①②④，对应选项B。

3.我国古代数学家刘徽在计算圆周率时,发现“割之弥细,所失弥少”,他用这种“极限”思想计算圆周率的方法,计算出的π值约为3.1416。下面的数中最接近的π值是()。

A.$\frac{22}{7}$
B.$\frac{19}{6}$
C.314.2%
D.3.1416%

C

先将各选项转化为小数，再计算与3.1416的差值：
1. 选项A：$\frac{22}{7}\approx3.14286$，差值为$3.14286-3.1416=0.00126$
2. 选项B：$\frac{19}{6}\approx3.16667$，差值为$3.16667-3.1416=0.02507$
3. 选项C：$314.2\%=3.142$，差值为$3.142-3.1416=0.0004$
4. 选项D：$3.1416\%=0.031416$，差值为$3.1416-0.031416\approx3.1102$
对比所有差值，0.0004最小，因此314.2%最接近3.1416。

4.学校计划在一块长10 m,宽8 m的长方形空地里建造一个最大的圆形花坛,有关花坛的说法正确的是()。

A.花坛的直径是16 m
B.花坛的面积大约是39.25 m²
C.花坛的面积比周围空地的面积大
D.花坛的周长约是20 m

C

在长10m、宽8m的长方形空地中建造最大的圆形花坛，花坛的最大直径等于长方形的宽，即d=8m，半径r=4m。
1. 选项A：花坛直径为16m，不符合d=8m，错误。
2. 计算花坛面积：$S=π r^2=3.14×4^2=50.24\ \mathrm{m}^2$，和选项B的$39.25\ \mathrm{m}^2$不符，错误。
3. 长方形空地总面积为$10×8=80\ \mathrm{m}^2$，周围空地面积为$80-50.24=29.76\ \mathrm{m}^2$，$50.24＞29.76$，花坛面积比周围空地面积大，选项C正确。
4. 计算花坛周长：$C=π d=3.14×8=25.12\ \mathrm{m}$，和20m相差较大，选项D错误。

5.一天某地区凌晨的温度是$-2°\mathrm{C}$，正午的温度比凌晨上升了$8°\mathrm{C}$，晚上9时又比正午下降了$6°\mathrm{C}$。晚上9时的温度是$(\quad)°\mathrm{C}$。

A.+6
B.0
C.-1
D.+1

B

先计算正午温度：凌晨温度是-2℃，上升8℃后，正午温度为-2+8=6℃；再计算晚上9时的温度：正午温度6℃，下降6℃后，晚上9时温度为6-6=0℃。

五、简便计算。
$\frac{5}{14}÷24+\frac{9}{14}×\frac{1}{24}$
$40×(\frac{3}{5}+\frac{7}{10}-\frac{3}{4})$
$\frac{4}{11}×\frac{5}{23}×(22×23)$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}$
$\frac{6}{11}÷[(\frac{17}{22}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{4}]$
$\frac{9}{8}-\frac{3}{7}-\frac{3}{4}÷\frac{21}{16}$
$\frac{5}{17}×\frac{3}{10}÷\frac{3}{34}$
$\frac{7}{16}÷(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})×\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{16}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$

第一题
$\begin{aligned}\frac{5}{14}÷24+\frac{9}{14}×\frac{1}{24}&=\frac{5}{14}×\frac{1}{24}+\frac{9}{14}×\frac{1}{24}\\&=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})×\frac{1}{24}\\&=1×\frac{1}{24}\\&=\frac{1}{24}\end{aligned}$
第二题
$\begin{aligned}40×(\frac{3}{5}+\frac{7}{10}-\frac{3}{4})&=40×\frac{3}{5}+40×\frac{7}{10}-40×\frac{3}{4}\\&=24+28-30\\&=22\end{aligned}$
第三题
$\begin{aligned}\frac{4}{11}×\frac{5}{23}×(22×23)&=(\frac{4}{11}×22)×(\frac{5}{23}×23)\\&=8×5\\&=40\end{aligned}$
第四题
$\begin{aligned}\frac{2}{3}+\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}&=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}×\frac{6}{5}\\&=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\\&=\frac{10}{15}+\frac{6}{15}\\&=\frac{16}{15}\end{aligned}$
第五题
$\begin{aligned}\frac{6}{11}÷[(\frac{17}{22}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{4}]&=\frac{6}{11}÷[(\frac{17}{22}-\frac{11}{22})×\frac{4}{5}]\\&=\frac{6}{11}÷(\frac{6}{22}×\frac{4}{5})\\&=\frac{6}{11}÷\frac{12}{55}\\&=\frac{6}{11}×\frac{55}{12}\\&=\frac{5}{2}\end{aligned}$
第六题
$\begin{aligned}\frac{9}{8}-\frac{3}{7}-\frac{3}{4}÷\frac{21}{16}&=\frac{9}{8}-\frac{3}{7}-\frac{3}{4}×\frac{16}{21}\\&=\frac{9}{8}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}\\&=\frac{9}{8}-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})\\&=\frac{9}{8}-1\\&=\frac{1}{8}\end{aligned}$
第七题
$\begin{aligned}\frac{5}{17}×\frac{3}{10}÷\frac{3}{34}&=\frac{5}{17}×\frac{3}{10}×\frac{34}{3}\\&=\frac{5}{17}×\frac{34}{3}×\frac{3}{10}\\&=\frac{10}{3}×\frac{3}{10}\\&=1\end{aligned}$
第八题
$\begin{aligned}\frac{7}{16}÷(\frac{3}{4}-\frac{2}{5})×\frac{3}{5}&=\frac{7}{16}÷(\frac{15}{20}-\frac{8}{20})×\frac{3}{5}\\&=\frac{7}{16}÷\frac{7}{20}×\frac{3}{5}\\&=\frac{7}{16}×\frac{20}{7}×\frac{3}{5}\\&=\frac{5}{4}×\frac{3}{5}\\&=\frac{3}{4}\end{aligned}$
第九题
$\begin{aligned}\frac{1}{2}+\frac{3}{16}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{6})&=\frac{1}{2}+\frac{3}{16}×(\frac{9}{12}-\frac{2}{12})\\&=\frac{1}{2}+\frac{3}{16}×\frac{7}{12}\\&=\frac{1}{2}+\frac{7}{64}\\&=\frac{32}{64}+\frac{7}{64}\\&=\frac{39}{64}\end{aligned}$