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1.[新情境·传统文化]中山咸水歌又称“白话渔歌”，入选国家级非物质文化遗产名录。学校组织学生到大剧场观看咸水歌演出，剧场单独开放甲入场口，坐满座位需要20分钟；单独开放乙入场口，坐满座位需要30分钟。观看演出的学生人数正好是剧场座位的一半，同时开放甲、乙入场口，入场需要(
6
)分钟。答案
1. 6
2.[新情境·人文景观]北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作。乐乐和岩岩计划暑假时一起游览北京中轴线上的古建筑,第一站他们想去故宫,请你先帮助他们找一找故宫里的这些著名景点吧。
(1)武英殿在太和殿的(
(2)九龙壁在太和殿东偏北20°方向上,距离太和殿320 m,请在图中用“○”标出九龙壁的位置。
(3)慈宁宫在太和殿北偏西50°方向上,距离太和殿300 m,请在图中用“△”标出慈宁宫的位置。
(1)武英殿在太和殿的(
西
)偏(南
)(40(或南 西 50)
)°方向上,(300
)m处。(2)九龙壁在太和殿东偏北20°方向上,距离太和殿320 m,请在图中用“○”标出九龙壁的位置。
(3)慈宁宫在太和殿北偏西50°方向上,距离太和殿300 m,请在图中用“△”标出慈宁宫的位置。
答案
2. (1) 西 南 40(或南 西 50) 300
(2)(3)画图如下。
3.[新情境·科技成就]我国持续推进数字技术创新体系建设，人工智能、云计算等新兴技术跻身全球第一梯队。去年的国际专利申请比前年的约多百分之多少？(百分号前保留一位小数)
答案
3. (7.8-7)÷7≈0.114=11.4%
答:去年的国际专利申请比前年的约多11.4%。
答:去年的国际专利申请比前年的约多11.4%。
4.[新趋势·说理分析]如图,大正方形的面积比小正方形的面积大50 cm²。下面谁的说法正确?说出理由。
小南:“图中圆的半径是10 cm。” 小昕:“图中圆的面积是78.5 cm²。”
小南:“图中圆的半径是10 cm。” 小昕:“图中圆的面积是78.5 cm²。”
答案
4. 小昕说得对。理由:若圆的半径为r cm,则大正方形的面积-小正方形的面积=(2r)²-2r×r÷2×2=4r²-2r²=2r²=50(cm²),所以r²=25(cm²),圆的面积=πr²=3.14×25=78.5(cm²)。又5×5=25,所以圆的半径是5 cm。故小昕的说法正确,小南的说法错误。
解析:由图可知,大正方形的边长等于圆的直径,小正方形对角线的长等于圆的直径,据此解答即可。
解析:由图可知,大正方形的边长等于圆的直径,小正方形对角线的长等于圆的直径,据此解答即可。
5. [新趋势·提出问题]近年来，从快速列车到特快列车，再到现在“G字头”列车和“D字头”列车，中国铁路技术达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的速度的信息。
①快速列车的速度为120千米/时。
②“D字头”列车的速度比特快列车的速度快50%。
③快速列车的速度是“G字头”列车的40%。
④特快列车的速度比快速列车的速度快$\frac{1}{4}$。
请你从上面选择几条信息，并根据你选择的信息提出一个数学问题，并解答。
①快速列车的速度为120千米/时。
②“D字头”列车的速度比特快列车的速度快50%。
③快速列车的速度是“G字头”列车的40%。
④特快列车的速度比快速列车的速度快$\frac{1}{4}$。
请你从上面选择几条信息，并根据你选择的信息提出一个数学问题，并解答。
答案
(答案不唯一)选择信息①②④。
“D字头”列车的速度是多少?
$120×(1+\dfrac{1}{4})×(1+50\%)=225$(千米/时)
答:“D字头”列车的速度是225千米/时。
解析:本题中的等量关系有:“D字头”列车的速度=特快列车的速度×(1+50%),特快列车的速度=快速列车的速度×$(1+\dfrac{1}{4})$,且已知快速列车的速度。据此选择合适的信息,提出问题并解答即可,答案不唯一。
“D字头”列车的速度是多少?
$120×(1+\dfrac{1}{4})×(1+50\%)=225$(千米/时)
答:“D字头”列车的速度是225千米/时。
解析:本题中的等量关系有:“D字头”列车的速度=特快列车的速度×(1+50%),特快列车的速度=快速列车的速度×$(1+\dfrac{1}{4})$,且已知快速列车的速度。据此选择合适的信息,提出问题并解答即可,答案不唯一。
