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1.下列由左边到右边的式子变形，其中是因式分解的是 （
A.$(2+x)(2-x)=4-x^2$
B.$2x-6=2(x-3)$
C.$x^2-3x+4=x(x-3)+4$
D.$3x+6x=9x$
B
）A.$(2+x)(2-x)=4-x^2$
B.$2x-6=2(x-3)$
C.$x^2-3x+4=x(x-3)+4$
D.$3x+6x=9x$
答案
1. B
2.多项式$mx^2 - m$与多项式$x^2 - 2x + 1$的公因式是（
A.$x-1$
B.$x+1$
C.$x^2 -1$
D.$(x-1)^2$
A
）A.$x-1$
B.$x+1$
C.$x^2 -1$
D.$(x-1)^2$
答案
2. A
3.已知$m^2 + n^2 =25$，$mn=12$，则$m^3n - mn^3$的值为（
A.$\pm300$
B.$\pm84$
C.$\pm48$
D.$\pm12$
B
）A.$\pm300$
B.$\pm84$
C.$\pm48$
D.$\pm12$
答案
3. B
4.如图，长、宽分别为$a$，$b$的长方形的周长为22，面积为28，则$a^2b+ab^2$的值为（
A.50
B.159
C.616
D.308
D
）A.50
B.159
C.616
D.308
答案
4. D
5.若多项式$x^a - y^2$（其中$1≤ a≤6$，且$a$为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则$a$的值可能有（
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
C
）A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
5. C
6.若$m$为任意整数，则$(3m+2)^2 -9m^2$的值总能（
A.被4整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被6整除
A
）A.被4整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被6整除
答案
6. A
7.若$4x^2 + 5x + k$有一个因式为$x - 3$，则$k$的值为 （
A.17
B.51
C.$-51$
D.$-57$
C
）A.17
B.51
C.$-51$
D.$-57$
答案
7. C
8.甲、乙两人在对$x^2 + ax + b$进行因式分解时，甲看错了$a$的值，分解的结果是$(x + 6)(x - 2)$，乙看错了$b$的值，分解的结果为$(x - 8)(x + 4)$。那么$b - a$的值为 （
A.－8
B.－6
C.－4
D.2
A
）A.－8
B.－6
C.－4
D.2
答案
8. A
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
9.分解因式:$x^2 + 2x + 1 =$
9.分解因式:$x^2 + 2x + 1 =$
$(x+1)^2$
.答案
9. $(x+1)^2$
10.分解因式:$(x+2)(x+4)+1=$
$(x+3)^2$
.答案
10. $(x+3)^2$
11.在实数范围内分解因式：$3a^2 - 18 =$
$3(a+\sqrt{6})(a-\sqrt{6})$
答案
11. $3(a+\sqrt{6})(a-\sqrt{6})$
12.若$(x+p)(x+q)=x^2+mx+36$，且$p$，$q$均为不大于10的正整数，则$m$的值为
13或12
。答案
12. 13或12
三、解答题(共6小题,共64分)
13.(8分)利用因式分解计算:
$3.68×15.7 - 31.4 + 15.7×0.32.$
13.(8分)利用因式分解计算:
$3.68×15.7 - 31.4 + 15.7×0.32.$
答案
13. 解:原式$=15.7×(3.68+0.32)-31.4$
$=15.7×4-15.7×2$
$=15.7×(4-2)$
$=15.7×2=31.4.$
$=15.7×4-15.7×2$
$=15.7×(4-2)$
$=15.7×2=31.4.$
