9. 关于$x$的一元二次方程$a(x-h)^2=k(a≠0)$的两根分别为－1、3，则关于$x$的一元二次方程$a(2x - h + 1)^2 = k$的两根分别为 【 】

A.$x_1=-2, x_2=6$
B.$x_1=0, x_2=2$
C.$x_1=-1, x_2=1$
D.$x_1=0, x_2=-1$

C

10. 若方程$(x + 2)^2 = m - 1$有解，则$m$的取值范围为。

10. $m ≥ 1$

11. 已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是一元二次方程$(x - 5)^2 = 9$的一个根，则这个三角形的周长为。

11. 18

12. 用直接开平方法解下列方程：
(1) $9(y + 4)^2 - 49 = 0$；
(2) $4(x - 2)^2 - 3 = 0$；
(3) $4(2y - 5)^2 = 9(3y - 1)^2$；
(4) $x^2 - 6x + 9 = 7$。

(1) 原方程可化为$(y + 4)^2 = \frac{49}{9}$. 直接开平方，得$y + 4 = \pm \frac{7}{3}. \therefore y_1 = -\frac{5}{3}, y_2 = -\frac{19}{3}$
(2) 原方程可化为$(x - 2)^2 = \frac{3}{4}$. 直接开平方，得$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}. \therefore x_1 = 2 + \frac{\sqrt{3}}{2}, x_2 = 2 - \frac{\sqrt{3}}{2}$
(3) 直接开平方，得$2(2y - 5) = \pm 3(3y - 1). \therefore y_1 = -\frac{7}{5}, y_2 = 1$
(4) 原方程可化为$(x - 3)^2 = 7$. 直接开平方，得$x - 3 = \pm \sqrt{7}. \therefore x_1 = 3 + \sqrt{7}, x_2 = 3 - \sqrt{7}$

13. 若一元二次方程$ax^2 = b(ab ＞ 0)$的两根分别为$m+1$和$2m-4$. 求：
（1）$m$的值；
（2）$\frac{b}{a}$的值.

13. (1) $\because ax^2 = b$, $a ≠ 0, \therefore x^2 = \frac{b}{a}. \therefore x = \pm \sqrt{\frac{b}{a}}$,即方程的两根互为相反数. $\because$ 一元二次方程$ax^2 = b(ab ＞ 0)$的两根分别为$m + 1$和$2m - 4, \therefore m + 1 + 2m - 4 = 0$. 解得$m = 1$
(2) 当$m = 1$时，$m + 1 = 2, 2m - 4 = -2. \because x = \pm \sqrt{\frac{b}{a}}$,一元二次方程$ax^2 = b(ab ＞ 0)$的两根分别为$m + 1$和$2m - 4, \therefore \frac{b}{a} = (\pm 2)^2 = 4$

14. 定义新运算：对于任意实数$m$、$n$都有$m☆n = m^2n + n$. 例如：$(-3)☆5 = (-3)^2×5 +5 =50$. 根据以上定义解决问题：
（1）若$x☆4 =40$，求$x$的值；
（2）若$(x-5)☆1 =17$，求$x$的值.

14. (1) $\because x☆4 = 40, \therefore 4x^2 + 4 = 40. \therefore 4x^2 = 36. \therefore x^2 = 9. \therefore x = \pm 3$
(2) $\because (x - 5)☆1 = 17, \therefore (x - 5)^2 + 1 = 17. \therefore (x - 5)^2 = 16. \therefore x - 5 = \pm 4. \therefore x = 9$ 或 $x = 1$