1. 方程$2x^2=6$的根是 【 】

A.$x_1=x_2=\sqrt{3}$
B.$x_1=\sqrt{3}, x_2=-\sqrt{3}$
C.$x=\sqrt{3}$
D.$x=-\sqrt{3}$

B

2. 下列方程不能用直接开平方法求解的是 【 】

A.$x^2 - 4 = 0$
B.$(x - 1)^2 - 9 = 0$
C.$x^2 + 3x = 0$
D.$(x - 1)^2 = (2x + 1)^2$

C

3. 如图是一个数值运算程序图，若输出的结果为－12，则输入x的值为 【 】


A.－1
B.3
C.－1或3
D.无法确定

C

4. 一元二次方程$x^2 - 8 = 0$的解为。

4. $x_1=2\sqrt{2}, x_2=-2\sqrt{2}$

5. 一元二次方程$(x - 2)^2 = 0$的根是。

5. $x_1=x_2=2$

6. 若关于$x$的方程$(mx + 1)^2 - 9 = 0$的一个根为1，则$m$的值为.

6. －4或2

7.若$(a^2 + b^2 - 3)^2 = 25$，则$a^2 + b^2 =$.

7. 8

8. 用直接开平方法解方程：
(1) $(x + 1)^2 = 4$；
(2) $9(x + 2)^2 - 16 = 0$；
(3) $(x + 3)^2 = 2$；
(4) $(x - 1)^2 - 12 = 0$；
(5) $4(2x + 1)^2 - 25 = 0$；
(6) $(x - 3)^2 = 4(3x - 1)^2$。

8. (1) 直接开平方，得$x + 1 = \pm 2. \therefore x_1 = 1, x_2 = -3$
(2) 原方程可化为$(x + 2)^2 = \frac{16}{9}$. 直接开平方，得$x + 2 = \pm \frac{4}{3}$. $\therefore x_1 = -\frac{2}{3}, x_2 = -\frac{10}{3}$
(3) 直接开平方，得$x + 3 = \pm \sqrt{2}. \therefore x_1 = -3 + \sqrt{2}, x_2 = -3 - \sqrt{2}$
(4) 移项，得$(x - 1)^2 = 12$. 直接开平方，得$x - 1 = \pm 2\sqrt{3}. \therefore x_1 = 1 + 2\sqrt{3}, x_2 = 1 - 2\sqrt{3}$
(5) 原方程可化为$(2x + 1)^2 = \frac{25}{4}$. 直接开平方，得$2x + 1 = \pm \frac{5}{2}. \therefore x_1 = \frac{3}{4}, x_2 = -\frac{7}{4}$
(6) 直接开平方，得$x - 3 = \pm 2(3x - 1). \therefore x_1 = -\frac{1}{5}, x_2 = \frac{5}{7}$