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变式训练 (2024·广西中考)如图1-2-14，两张宽度均为3 cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为$60°$，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为
$8\sqrt{3}$
cm. 答案
$8\sqrt{3}$
1.(2024·四川攀枝花中考)如图1-2-15，四边形ABCD是平行四边形，给出下列四个条件：①$AB=BC$；②$AC=BD$；③$AC⊥ BD$；④$AC$平分$∠ BAD$。若添加其中一个条件，不能使四边形ABCD是菱形的为(
A.①
B.②
C.③
D.④
图1-2-15 图1-2-16 图1-2-17
B
).A.①
B.②
C.③
D.④
图1-2-15 图1-2-16 图1-2-17
答案
1. B
2.(新情境·传统文化)如图1-2-16，以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结，不仅展现了我国传统手工艺的精细与复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福.若最外层菱形的对角线长度分别为16 cm，12 cm，则它的两条对边的距离应为(
A.9.6 cm
B.10.8 cm
C.12 cm
D.4.8 cm
A
).A.9.6 cm
B.10.8 cm
C.12 cm
D.4.8 cm
答案
2. A
3.如图1-2-17，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF。若$EF=2\sqrt{2}$，$BD=3$，则菱形ABCD的面积为（
A.$\frac{3}{2}\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$6\sqrt{2}$
D.$12\sqrt{2}$
C
）。A.$\frac{3}{2}\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$6\sqrt{2}$
D.$12\sqrt{2}$
答案
3. C
4.如图1-2-18，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P从点B出发，沿折线BC-CD方向移动，移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(
A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
C
).A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
答案
4. C
5.(2026·四川凉山州中考)四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为O，且满足AO=CO，请添加一个适当的条件：
$DO=BO$(答案不唯一)
，使四边形ABCD成为菱形.(只需要添加一个条件)答案
5. $DO=BO$(答案不唯一)
