6. [2025乐山中考]某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份),5月份销售情况如图所示,则师生购买午餐的平均价格为 ()


A.7.8元
B.7.9元
C.8元
D.8.1元

师生购买午餐的平均价格为7×30% + 8×60% + 9×10% = 7.8(元)。

7. [2026平顶山期末]某学校需要招聘一名数学老师，招聘方案规定每个应聘老师的最终成绩都由笔试、讲课、答辩成绩组成，其中笔试成绩占50%，讲课成绩占40%，答辩成绩占10%，已知王老师的笔试、讲课成绩分别为98分、95分，最终成绩为96分，那么王老师的答辩成绩为（）

A.90分
B.92分
C.94分
D.96分

设王老师的答辩成绩为x分,根据题意,得98×50% + 95×40% + x×10% = 96,所以87 + 0.1x = 96,解得x = 90,所以王老师的答辩成绩为90分。

8. [2026郑州联考]参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）

A.82分
B.86分
C.87分
D.88分

设女生的平均成绩是x分,根据题意,得x×1 + 80×3 = 82×(1 + 3),解得x = 88,即女生的平均成绩是88分。

9. [2024福建中考]已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校。在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2000人,数学平均分为80分。
(1)求A地考生的数学平均分。
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明;若不能,请举例说明。

(1)由题意,得A地考生的数学平均分为$\frac{1}{5000}(90×3000 + 80×2000) = 86$(分)。
(2)不能。举例如下:
如B地甲类学校有考生1 000人,乙类学校有考生3 000人,则B地考生的数学平均分为$\frac{1}{4000}(94×1 000 + 82×3 000) = 85$(分),
因为85 ＜ 86,所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高。
(答案不唯一,只要能作出正确判断,并且所举的例子能说明其判断即可)

某学校要招聘一名数学教师,根据需要,从学历、笔试、面试和试讲四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行测试,测试成绩如表所示(每项满分10分):

(1)若根据学历、笔试、面试和试讲四项得分的平均成绩确定每人的最终得分,并以此为依据确定录用者,则谁将被录用?
(2)若这个学校看重笔试成绩(其他三项比例相同),请你帮这个学校设计一个四项得分比例,并以此为依据确定录用者,则谁将被录用?
(3)若你是这次招聘的决策者,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分比例,并以此为依据确定录用者,并说一说这样设计比例的理由。

(1)甲的最终得分为$\frac{10+9+7+6}{4}=8$(分)，
乙的最终得分为$\frac{9+6+8+8}{4}=7.75$(分)，
丙的最终得分为$\frac{9+7+8+9}{4}=8.25$(分)，
因为$8.25＞8＞7.75$，
所以丙将被录用。
(2)若将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按$1:2:1:1$的比例确定每人的最终得分，
则甲的最终得分为$\frac{10+9×2+7+6}{5}=8.2$(分)，
乙的最终得分为$\frac{9+6×2+8+8}{5}=7.4$(分)，
丙的最终得分为$\frac{9+7×2+8+9}{5}=8$(分)，
因为$8.2＞8＞7.4$，
所以甲将被录用。(答案不唯一)
(3)将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按$3:3:2:2$的比例确定每人的最终得分，
则甲的最终得分为$\frac{10×3+9×3+7×2+6×2}{10}=8.3$(分)，
乙的最终得分为$\frac{9×3+6×3+8×2+8×2}{10}=7.7$(分)，
丙的最终得分为$\frac{9×3+7×3+8×2+9×2}{10}=8.2$(分)，
因为$8.3＞8.2＞7.7$，
所以甲将被录用。
这样设计比例的理由是应聘者的学历和笔试能力是对应聘者的硬性要求，而面试和试讲能力都可以后天培养。(答案不唯一)