5.已知BD,CE是$△ ABC$的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角是$60°$,则$∠ BAC$的度数为.

5. 60°或120° 【解析】可分两种情况考虑：
(1)当$∠ A$为锐角时，，可知$∠ DOC=60°$。因为BD,CE是$△ ABC$的高，所以$∠ AEC=∠ ODC=90°$，所以$∠ OCD=90°-∠ DOC=30°$，所以$∠ A=90°-∠ OCD=60°$。
(2)当$∠ A$为钝角时，，可得$∠ F=60°$。因为BD,CE是$△ ABC$的高，所以$∠ ADF=∠ BEC=90°$，所以$∠ DCE=90°-∠ F=30°$，所以$∠ BAC=∠ BEC+∠ DCE=120°$。
故$∠ BAC$的度数为$60°$或$120°$。

6.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)求∠AFC的度数；
(2)求∠EDF的度数.

6.【解】(1)由折叠，得$∠ DAF=∠ BAD=30°$。因为$∠ B=50°$，所以$∠ ADC=∠ B+∠ BAD=80°$，所以$∠ AFC=∠ ADC+∠ DAF=110°$。
(2)由(1)知$∠ ADC=80°$，所以$∠ ADB=180°-∠ ADC=100°$。因为$∠ ADE=∠ ADB=100°$，所以$∠ EDF=∠ ADE-∠ ADC=20°$。