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问题1 如何利用密度求出质量
对于不便于直接称量的物体，比如庞大的纪念碑、气体等，可以测得物体的体积V，查密度表得到物质的密度ρ，利用变形公式
对于不便于直接称量的物体，比如庞大的纪念碑、气体等，可以测得物体的体积V，查密度表得到物质的密度ρ，利用变形公式
$m=\rho V$
计算出质量。答案
$m=\rho V$
解析
【分析】首先回忆密度的基本公式：密度ρ等于质量m与体积V的比值，即$\rho=\frac{m}{V}$。题目要求通过已知的体积V和密度ρ求质量m，因此需要对密度公式进行变形，将质量m单独作为等式的一侧，即可得到对应的计算公式。
【解析】根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，对其进行变形：等式两边同时乘以体积V，可得$m=\rho V$，因此利用该公式就能通过体积和密度计算出质量。
【答案】$m=\rho V$
【知识点】密度公式的应用、质量与密度体积的关系
【点评】本题考查密度公式的基础变形应用，属于初中物理的核心基础知识点，是解决间接求质量问题的关键方法，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，对其进行变形：等式两边同时乘以体积V，可得$m=\rho V$，因此利用该公式就能通过体积和密度计算出质量。
【答案】$m=\rho V$
【知识点】密度公式的应用、质量与密度体积的关系
【点评】本题考查密度公式的基础变形应用，属于初中物理的核心基础知识点，是解决间接求质量问题的关键方法，难度较低。
【难度系数】0.8
问题2 如何利用密度求出体积
对于不便于直接测量体积的物体，可以测得物体的质量$m$，查密度表得到物质的密度$\rho$，
利用变形公式
对于不便于直接测量体积的物体，可以测得物体的质量$m$，查密度表得到物质的密度$\rho$，
利用变形公式
$V=\frac{m}{\rho}$
计算出体积。答案
$V=\frac{m}{\rho}$
解析
【分析】要解决这个问题，首先回忆密度的基本公式：密度ρ等于质量m与体积V的比值，即$\rho=\frac{m}{V}$。当已知物体的质量m和物质的密度ρ，需要计算体积V时，需对密度公式进行变形，将V单独分离出来，从而得到求体积的公式。
【解析】根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，对公式变形：先将等式两边同时乘以V，得到$\rho V = m$；再将等式两边同时除以$\rho$（密度$\rho$不为0），即可推导出体积的计算公式$V=\frac{m}{\rho}$。
【答案】$V=\frac{m}{\rho}$
【知识点】密度公式变形、密度的应用
【点评】本题是对密度公式基本变形的直接考查，属于物理基础知识点，只要掌握密度公式及其变形就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，对公式变形：先将等式两边同时乘以V，得到$\rho V = m$；再将等式两边同时除以$\rho$（密度$\rho$不为0），即可推导出体积的计算公式$V=\frac{m}{\rho}$。
【答案】$V=\frac{m}{\rho}$
【知识点】密度公式变形、密度的应用
【点评】本题是对密度公式基本变形的直接考查，属于物理基础知识点，只要掌握密度公式及其变形就能轻松解答，难度较低。
【难度系数】0.8
问题3 如何利用密度鉴别物质
1. 由于不同物质的密度
2. 用密度鉴别物质不一定可靠，因为不同物质的密度
1. 由于不同物质的密度
一般不同
，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别的方法：先测出物质的密度，再查密度表就可以知道该物质可能是什么。2. 用密度鉴别物质不一定可靠，因为不同物质的密度
可能相同
，因此鉴别物质时还要考虑其他特征，如颜色、气味等。答案
1. 一般不同
2. 可能相同
2. 可能相同
解析
【分析】
本题考查利用密度鉴别物质的原理与局限性，解题时需结合密度的基本性质思考：密度是物质的固有特性，不同物质通常密度有差异，这是鉴别物质的依据；但部分不同物质密度可能相同，仅靠密度鉴别存在不足，需结合其他特征。
【解析】
1. 密度是物质的特性，不同物质的密度一般不同，因此可通过测量物质密度、对照密度表鉴别物质，故第一空填“一般不同”；
2. 存在不同物质密度相同的情况，仅用密度鉴别物质不一定可靠，因此第二空填“可能相同”。
【答案】1. 一般不同；2. 可能相同
【知识点】密度的特性、密度的应用（鉴别物质）
【点评】本题考查密度鉴别物质的基础概念，侧重理解密度的特性与应用局限，属于基础知识考查，难度较低。
【难度系数】0.8
本题考查利用密度鉴别物质的原理与局限性，解题时需结合密度的基本性质思考：密度是物质的固有特性，不同物质通常密度有差异，这是鉴别物质的依据；但部分不同物质密度可能相同，仅靠密度鉴别存在不足，需结合其他特征。
【解析】
1. 密度是物质的特性，不同物质的密度一般不同，因此可通过测量物质密度、对照密度表鉴别物质，故第一空填“一般不同”；
2. 存在不同物质密度相同的情况，仅用密度鉴别物质不一定可靠，因此第二空填“可能相同”。
【答案】1. 一般不同；2. 可能相同
【知识点】密度的特性、密度的应用（鉴别物质）
【点评】本题考查密度鉴别物质的基础概念，侧重理解密度的特性与应用局限，属于基础知识考查，难度较低。
【难度系数】0.8
【典型例题1】一个空瓶子的质量是50 g，当装满水时，瓶子和水的总质量是300 g；当用它装满另一种液体时，瓶子和液体的总质量是325 g。
（1）装满水时，瓶中水的质量是多少？
（2）装满水时，水的体积等于瓶子的容积，则这个瓶子的容积是多少？
（3）装满另一种液体时，瓶中液体的质量是多少？
（4）液体的密度是多少？
思路导引 （1）水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=300\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=250\ \mathrm{g}$。
（2）由$\rho=\frac{m}{V}$可知，瓶子的容积$V_{瓶}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{250\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=250\ \mathrm{cm}^3$。
（3）另一种液体的质量$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=325\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=275\ \mathrm{g}$。
（4）另一种液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{瓶}}=\frac{275\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
答案（1）250 g （2）250 cm³ （3）275 g （4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
关键点拨 涉及密度计算的问题，可以利用“等容法”“等质量法”“等密度法”等技巧解题。具体应用情况如下：①等容法，同一容器，装满不同液体，体积相同；②等质量法，同一物体，物态变化前后质量不变；③等密度法，对于均匀实心的物体，取样的密度与整体的密度相同。
（1）装满水时，瓶中水的质量是多少？
（2）装满水时，水的体积等于瓶子的容积，则这个瓶子的容积是多少？
（3）装满另一种液体时，瓶中液体的质量是多少？
（4）液体的密度是多少？
思路导引 （1）水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=300\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=250\ \mathrm{g}$。
（2）由$\rho=\frac{m}{V}$可知，瓶子的容积$V_{瓶}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{250\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=250\ \mathrm{cm}^3$。
（3）另一种液体的质量$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=325\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=275\ \mathrm{g}$。
（4）另一种液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{瓶}}=\frac{275\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
答案（1）250 g （2）250 cm³ （3）275 g （4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
关键点拨 涉及密度计算的问题，可以利用“等容法”“等质量法”“等密度法”等技巧解题。具体应用情况如下：①等容法，同一容器，装满不同液体，体积相同；②等质量法，同一物体，物态变化前后质量不变；③等密度法，对于均匀实心的物体，取样的密度与整体的密度相同。
答案
（1）250 g
（2）250 cm³
（3）275 g
（4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）250 cm³
（3）275 g
（4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】本题属于密度计算的基础应用问题，核心利用“同一容器装满不同液体时，液体体积等于容器容积”的等容法解题。解题时，先通过总质量与空瓶质量的差值分别求出水和另一种液体的质量；再利用已知的水的密度，结合密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；最后用另一种液体的质量除以瓶子容积，得到液体的密度。
【解析】
解：
（1）装满水时，水的质量为瓶子和水的总质量减去空瓶质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=300\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=250\ \mathrm{g}$；
（2）根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{250\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=250\ \mathrm{cm}^3$；
由于瓶子装满水，因此瓶子的容积等于水的体积，即$V_{瓶}=V_{水}=250\ \mathrm{cm}^3$；
（3）装满另一种液体时，液体的质量为瓶子和液体的总质量减去空瓶质量：
$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=325\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=275\ \mathrm{g}$；
（4）瓶子装满液体时，液体体积等于瓶子容积，即$V_{液}=V_{瓶}=250\ \mathrm{cm}^3$，则液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{275\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
【答案】（1）250 g；（2）250 cm³；（3）275 g；（4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】密度公式应用，等容法测密度
【点评】本题是密度知识的典型基础题型，通过“等容法”结合密度公式解决同一容器装不同液体的问题，考查学生对密度公式的基本应用能力，是初中物理密度章节的核心基础练习。
【难度系数】0.7
【解析】
解：
（1）装满水时，水的质量为瓶子和水的总质量减去空瓶质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=300\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=250\ \mathrm{g}$；
（2）根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，已知水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{250\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=250\ \mathrm{cm}^3$；
由于瓶子装满水，因此瓶子的容积等于水的体积，即$V_{瓶}=V_{水}=250\ \mathrm{cm}^3$；
（3）装满另一种液体时，液体的质量为瓶子和液体的总质量减去空瓶质量：
$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=325\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=275\ \mathrm{g}$；
（4）瓶子装满液体时，液体体积等于瓶子容积，即$V_{液}=V_{瓶}=250\ \mathrm{cm}^3$，则液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{275\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
【答案】（1）250 g；（2）250 cm³；（3）275 g；（4）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】密度公式应用，等容法测密度
【点评】本题是密度知识的典型基础题型，通过“等容法”结合密度公式解决同一容器装不同液体的问题，考查学生对密度公式的基本应用能力，是初中物理密度章节的核心基础练习。
【难度系数】0.7
