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【典型例题2】如图所示，妈妈新买了一条38.6 g的金项链，使用量筒和水测得项链的体积为2 cm³，妈妈的项链是不是纯金的？$\rho_{\mathrm{金}}＝19.3\ \mathrm{g/cm}^3$。
思路导引 项链的密度$\rho_{\mathrm{链}}＝\frac{m}{V}＝\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}＝19.3\ \mathrm{g/cm}^3＝\rho_{\mathrm{金}}$。
答案 是纯金的
关键点拨 利用密度知识鉴别物质，可以有三种方法。
第一种：比较密度，$\rho＝\frac{m}{V}$→若$\rho_{\mathrm{链}}＝\rho_{\mathrm{金}}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第二种：比较体积，$V＝\frac{m}{\rho}$→若$V_{\mathrm{金}}＝V_{\mathrm{链}}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第三种：比较质量，$m＝\rho V$→若$m_{\mathrm{金}}＝m_{\mathrm{链}}$，则是纯金的，反之不是纯金的。
思路导引 项链的密度$\rho_{\mathrm{链}}＝\frac{m}{V}＝\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}＝19.3\ \mathrm{g/cm}^3＝\rho_{\mathrm{金}}$。
答案 是纯金的
关键点拨 利用密度知识鉴别物质，可以有三种方法。
第一种：比较密度，$\rho＝\frac{m}{V}$→若$\rho_{\mathrm{链}}＝\rho_{\mathrm{金}}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第二种：比较体积，$V＝\frac{m}{\rho}$→若$V_{\mathrm{金}}＝V_{\mathrm{链}}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第三种：比较质量，$m＝\rho V$→若$m_{\mathrm{金}}＝m_{\mathrm{链}}$，则是纯金的，反之不是纯金的。
答案
是纯金的
解析
【分析】
要判断项链是否为纯金，需利用密度公式计算项链的密度，将其与纯金的密度对比：若两者密度相等，则项链为纯金；若不等，则不是纯金。解题时先根据已知的项链质量和体积，代入密度公式求出项链密度，再和纯金密度比较即可。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算项链的密度：
$\rho_{\mathrm{链}}=\frac{m}{V}=\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$
已知纯金的密度$\rho_{\mathrm{金}}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，可得$\rho_{\mathrm{链}}=\rho_{\mathrm{金}}$，因此该项链是纯金的。
【答案】
是纯金的
【知识点】
密度的计算、密度鉴别物质
【点评】
本题属于密度知识的基础应用，通过计算物质密度并与已知物质密度对比，是鉴别物质的常用方法，考查学生对密度公式的基本应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断项链是否为纯金，需利用密度公式计算项链的密度，将其与纯金的密度对比：若两者密度相等，则项链为纯金；若不等，则不是纯金。解题时先根据已知的项链质量和体积，代入密度公式求出项链密度，再和纯金密度比较即可。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算项链的密度：
$\rho_{\mathrm{链}}=\frac{m}{V}=\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$
已知纯金的密度$\rho_{\mathrm{金}}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，可得$\rho_{\mathrm{链}}=\rho_{\mathrm{金}}$，因此该项链是纯金的。
【答案】
是纯金的
【知识点】
密度的计算、密度鉴别物质
【点评】
本题属于密度知识的基础应用，通过计算物质密度并与已知物质密度对比，是鉴别物质的常用方法，考查学生对密度公式的基本应用能力。
【难度系数】
0.6
1.我国自主研发生产出的世界上最薄的“手撕钢”被誉为钢铁工业“皇冠上的明珠”，其厚度只有$1.5× 10^{-3}\ \mathrm{cm}$，密度为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则面积为$2× 10^3\ \mathrm{cm}^2$的“手撕钢”的质量为
23.7
g。答案
1. 23.7
解析
【分析】要计算“手撕钢”的质量，需利用密度公式$ m = \rho V $，因此先根据“体积=面积×厚度”计算其体积，再代入密度和体积求出质量，题目中单位统一，可直接计算。
【解析】解：第一步计算“手撕钢”的体积，体积等于面积乘以厚度：
$ V = S × h = 2 × 10^3\ \mathrm{cm}^2 × 1.5 × 10^{-3}\ \mathrm{cm} = 3\ \mathrm{cm}^3 $
第二步根据密度公式计算质量：
$ m = \rho V = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 3\ \mathrm{cm}^3 = 23.7\ \mathrm{g} $
【答案】23.7
【知识点】密度公式应用、体积计算
【点评】本题是密度公式的基础应用题，考查对密度公式的掌握，需明确体积与面积、厚度的关系，代入数值即可求解，属于基础题。
【难度系数】0.7
【解析】解：第一步计算“手撕钢”的体积，体积等于面积乘以厚度：
$ V = S × h = 2 × 10^3\ \mathrm{cm}^2 × 1.5 × 10^{-3}\ \mathrm{cm} = 3\ \mathrm{cm}^3 $
第二步根据密度公式计算质量：
$ m = \rho V = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 3\ \mathrm{cm}^3 = 23.7\ \mathrm{g} $
【答案】23.7
【知识点】密度公式应用、体积计算
【点评】本题是密度公式的基础应用题，考查对密度公式的掌握，需明确体积与面积、厚度的关系，代入数值即可求解，属于基础题。
【难度系数】0.7
