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5. 在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10 m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是(
A.甲的速度大小为4 m/s
B.乙的速度大小为2 m/s
C.甲的运动时间比乙多1 s
D.甲的运动时间比乙少2 s
B
)A.甲的速度大小为4 m/s
B.乙的速度大小为2 m/s
C.甲的运动时间比乙多1 s
D.甲的运动时间比乙少2 s
答案
5. B
解析
【分析】本题是路程随时间变化的s-t图像题，匀速直线运动的速度公式为$v=\frac{s}{t}$，需从图像中提取甲、乙运动10m的对应时间，计算两者速度并比较运动时间差，逐一判断选项。首先明确：甲运动10m时，时间$t_甲=4s$；乙运动10m时，时间$t_乙=5s$，以此为基础分析各选项。
【解析】根据匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$：
1. 计算甲的速度：甲运动10m用时4s，$v_甲=\frac{10m}{4s}=2.5m/s$，因此选项A（甲速度为4m/s）错误；
2. 计算乙的速度：乙运动10m用时5s，$v_乙=\frac{10m}{5s}=2m/s$，因此选项B正确；
3. 比较运动时间：甲用时4s，乙用时5s，甲的运动时间比乙少$5s-4s=1s$，因此选项C（甲时间比乙多1s）、选项D（甲时间比乙少2s）均错误。
【答案】B
【知识点】路程-时间图像、速度计算
【点评】本题考查对s-t图像的理解和速度公式的应用，属于运动学基础题，需准确从图像中读取路程与时间的对应关系，计算速度并比较时间差，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$：
1. 计算甲的速度：甲运动10m用时4s，$v_甲=\frac{10m}{4s}=2.5m/s$，因此选项A（甲速度为4m/s）错误；
2. 计算乙的速度：乙运动10m用时5s，$v_乙=\frac{10m}{5s}=2m/s$，因此选项B正确；
3. 比较运动时间：甲用时4s，乙用时5s，甲的运动时间比乙少$5s-4s=1s$，因此选项C（甲时间比乙多1s）、选项D（甲时间比乙少2s）均错误。
【答案】B
【知识点】路程-时间图像、速度计算
【点评】本题考查对s-t图像的理解和速度公式的应用，属于运动学基础题，需准确从图像中读取路程与时间的对应关系，计算速度并比较时间差，难度较低。
【难度系数】0.8
6. 某同学在去学校的路上，用0.8 m/s的速度走完前一半路程，又用1.2 m/s的速度走完后一半路程，则他在整个路程中的平均速度是(
A.0.8 m/s
B.1.0 m/s
C.0.96 m/s
D.1.2 m/s
C
)A.0.8 m/s
B.1.0 m/s
C.0.96 m/s
D.1.2 m/s
答案
6. C
解析
【分析】首先明确平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非两段速度的算术平均值。本题中路程分为相等的两段，可设总路程为$2s$（简化计算，使前后半段路程均为$s$），分别求出前后半段的运动时间，再代入平均速度公式计算即可。
【解析】解：设总路程为$2s$，则前一半路程为$s$，后一半路程也为$s$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得：
前半段路程的运动时间：$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{0.8\ \mathrm{m/s}}$
后半段路程的运动时间：$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{1.2\ \mathrm{m/s}}$
总时间：$t=t_1+t_2=\frac{s}{0.8}+\frac{s}{1.2}=s(\frac{1}{0.8}+\frac{1}{1.2})=s×\frac{25}{12}$
总路程为$2s$，因此全程平均速度：
$v=\frac{\mathrm{总路程}}{\mathrm{总时间}}=\frac{2s}{\frac{25s}{12}}=\frac{24}{25}=0.96\ \mathrm{m/s}$
所以答案选C。
【答案】C
【知识点】平均速度计算、速度公式应用
【点评】本题的易错点是误将两段速度的算术平均值当作全程平均速度，需牢记平均速度的定义是总路程与总时间的比值，解题时要严格按照公式推导，避免概念混淆。
【难度系数】0.6
【解析】解：设总路程为$2s$，则前一半路程为$s$，后一半路程也为$s$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得：
前半段路程的运动时间：$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{0.8\ \mathrm{m/s}}$
后半段路程的运动时间：$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{1.2\ \mathrm{m/s}}$
总时间：$t=t_1+t_2=\frac{s}{0.8}+\frac{s}{1.2}=s(\frac{1}{0.8}+\frac{1}{1.2})=s×\frac{25}{12}$
总路程为$2s$，因此全程平均速度：
$v=\frac{\mathrm{总路程}}{\mathrm{总时间}}=\frac{2s}{\frac{25s}{12}}=\frac{24}{25}=0.96\ \mathrm{m/s}$
所以答案选C。
【答案】C
【知识点】平均速度计算、速度公式应用
【点评】本题的易错点是误将两段速度的算术平均值当作全程平均速度，需牢记平均速度的定义是总路程与总时间的比值，解题时要严格按照公式推导，避免概念混淆。
【难度系数】0.6
7.我国研制的新能源轻轨列车，在平直的轨道上以 60 km/h 的最高速度行驶了 0.4 h。
(1)求该列车在 0.4 h 内通过的路程。
(2)若列车用时 40 min 行驶了 36 km，则在这段时间内列车的平均速度是多少？
(3)若列车以 50 km/h 的速度驶过一座大桥，列车全长 80 m，完全通过大桥需要 72 s，则大桥的长度是多少？
(1)求该列车在 0.4 h 内通过的路程。
(2)若列车用时 40 min 行驶了 36 km，则在这段时间内列车的平均速度是多少？
(3)若列车以 50 km/h 的速度驶过一座大桥，列车全长 80 m，完全通过大桥需要 72 s，则大桥的长度是多少？
答案
7. (1)24 km
(2)54 km/h
(3)920 m
【解析】(1) 由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,列车在 0.4 h 内通过的路程
$s_1=v_1 t_1=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} × 0.4 \mathrm{~h}=24 \mathrm{~km}$。
(2)列车的平均速度
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{36 \mathrm{~km}}{\frac{40}{60} \mathrm{~h}}=54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$。
(3)列车完全通过大桥行驶的总路程
$s_3=v_3 t_3=50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} × \frac{72}{3600} \mathrm{~h}=1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}$。
大桥的长度
$l_{\mathrm{桥 }}=s_3-l_{\mathrm{车 }}=1000 \mathrm{~m}-80 \mathrm{~m}=920 \mathrm{~m}$。
(2)54 km/h
(3)920 m
【解析】(1) 由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,列车在 0.4 h 内通过的路程
$s_1=v_1 t_1=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} × 0.4 \mathrm{~h}=24 \mathrm{~km}$。
(2)列车的平均速度
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{36 \mathrm{~km}}{\frac{40}{60} \mathrm{~h}}=54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$。
(3)列车完全通过大桥行驶的总路程
$s_3=v_3 t_3=50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} × \frac{72}{3600} \mathrm{~h}=1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}$。
大桥的长度
$l_{\mathrm{桥 }}=s_3-l_{\mathrm{车 }}=1000 \mathrm{~m}-80 \mathrm{~m}=920 \mathrm{~m}$。
解析
【分析】这道题是初中物理运动学的基础计算题，核心考查速度公式$v=\frac{s}{t}$的应用，解题思路如下：(1) 已知列车的速度和行驶时间，直接利用公式变形$s=vt$计算路程；(2) 求平均速度需用总路程除以总时间，注意将时间单位从分钟换算为小时，保证单位统一；(3) 列车“完全通过大桥”的路程是大桥长度与列车自身长度之和，先根据速度和时间算出总路程，再减去列车长度即可得到大桥长度，计算时要统一速度和时间的单位。
【解析】
(1) 由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得，列车0.4h内通过的路程：
$s_1 = v_1 t_1 = 60\ \mathrm{km/h} × 0.4\ \mathrm{h} = 24\ \mathrm{km}$；
(2) 先将时间$t_2 = 40\ \mathrm{min}$换算为小时：$t_2 = \frac{40}{60}\ \mathrm{h}$，则列车的平均速度：
$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{36\ \mathrm{km}}{\frac{40}{60}\ \mathrm{h}} = 54\ \mathrm{km/h}$；
(3) 先将时间$t_3 = 72\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_3 = \frac{72}{3600}\ \mathrm{h}$，列车完全通过大桥的总路程：
$s_3 = v_3 t_3 = 50\ \mathrm{km/h} × \frac{72}{3600}\ \mathrm{h} = 1\ \mathrm{km} = 1000\ \mathrm{m}$，
大桥的长度：$l_{\mathrm{桥}} = s_3 - l_{\mathrm{车}} = 1000\ \mathrm{m} - 80\ \mathrm{m} = 920\ \mathrm{m}$；
【答案】(1)24 km；(2)54 km/h；(3)920 m
【知识点】速度公式的应用、平均速度计算、单位换算
【点评】本题围绕速度公式的基本应用命题，涵盖路程计算、平均速度求解和过桥问题的分析，关键在于单位统一和理解“完全通过大桥”的路程含义，属于初中物理运动学的基础题型，难度不大。
【难度系数】0.8
【解析】
(1) 由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得，列车0.4h内通过的路程：
$s_1 = v_1 t_1 = 60\ \mathrm{km/h} × 0.4\ \mathrm{h} = 24\ \mathrm{km}$；
(2) 先将时间$t_2 = 40\ \mathrm{min}$换算为小时：$t_2 = \frac{40}{60}\ \mathrm{h}$，则列车的平均速度：
$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{36\ \mathrm{km}}{\frac{40}{60}\ \mathrm{h}} = 54\ \mathrm{km/h}$；
(3) 先将时间$t_3 = 72\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_3 = \frac{72}{3600}\ \mathrm{h}$，列车完全通过大桥的总路程：
$s_3 = v_3 t_3 = 50\ \mathrm{km/h} × \frac{72}{3600}\ \mathrm{h} = 1\ \mathrm{km} = 1000\ \mathrm{m}$，
大桥的长度：$l_{\mathrm{桥}} = s_3 - l_{\mathrm{车}} = 1000\ \mathrm{m} - 80\ \mathrm{m} = 920\ \mathrm{m}$；
【答案】(1)24 km；(2)54 km/h；(3)920 m
【知识点】速度公式的应用、平均速度计算、单位换算
【点评】本题围绕速度公式的基本应用命题，涵盖路程计算、平均速度求解和过桥问题的分析，关键在于单位统一和理解“完全通过大桥”的路程含义，属于初中物理运动学的基础题型，难度不大。
【难度系数】0.8
8. 碑漏是一种古老的计时器，如图甲所示的碑漏是木制的长方体，高2.2 m，宽1.4 m。内部安置13根铜管，自上而下按“之”字形排列。碑体上端设有投球孔，通向碑内第一根铜管，管内可储存多个铜球，如图乙所示。铜球受机构控制在指定时刻依次落入下方铜管，经12根铜管曲折下滚，在最后坠落时敲击铜铙发出清脆响亮的声音报时，同时触动机构使下一个铜球出发，两球之间相隔24 s，一天(24 h)需要滚动铜球3 600个。
(1)历时1 h，需要滚动
(2)一个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙共用时
(1)历时1 h，需要滚动
150
个铜球。(2)一个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙共用时
24
s，若一根铜管的长度为1.5 m，则这个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙运动的路程为18
m，铜球在铜管中滚动时的平均速度为0.75
m/s。答案
8. (1)150
(2)24 18 0.75
【解析】(1)因为两球之间相隔24 s,所以历时1 h,需要滚动铜球的个数 $n=\frac{1 × 3600 \mathrm{~s}}{24 \mathrm{~s}}=150$。
(2)铜球受机构控制在指定时刻依次落入下方铜管,经12根铜管曲折下滚,在最后坠落时敲击铜铙发出清脆响亮的声音报时,同时触动机构使下一个铜球出发,两球之间相隔24 s,因此一个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙共用时24 s。若一根铜管的长度为1.5 m,则这个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙运动的路程 $s=12 × 1.5 \mathrm{~m}=18 \mathrm{~m}$,铜球在铜管中滚动时的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{18 \mathrm{~m}}{24 \mathrm{~s}}=0.75 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$。
(2)24 18 0.75
【解析】(1)因为两球之间相隔24 s,所以历时1 h,需要滚动铜球的个数 $n=\frac{1 × 3600 \mathrm{~s}}{24 \mathrm{~s}}=150$。
(2)铜球受机构控制在指定时刻依次落入下方铜管,经12根铜管曲折下滚,在最后坠落时敲击铜铙发出清脆响亮的声音报时,同时触动机构使下一个铜球出发,两球之间相隔24 s,因此一个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙共用时24 s。若一根铜管的长度为1.5 m,则这个铜球自机构位置出发到坠落至铜铙运动的路程 $s=12 × 1.5 \mathrm{~m}=18 \mathrm{~m}$,铜球在铜管中滚动时的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{18 \mathrm{~m}}{24 \mathrm{~s}}=0.75 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$。
解析
【分析】
首先明确题目中的时间间隔关系：两铜球的出发间隔为24s，计算1小时内的铜球数时，用总时间除以间隔时间；对于单个铜球的运动，从机构位置出发到坠落的时间等于两球的间隔时间，路程是12根铜管的总长度，平均速度利用“路程÷时间”的公式计算即可。
【解析】
(1) 1小时 = 3600 s，已知两球间隔24 s，因此1小时内滚动的铜球个数为：
$n = \frac{3600\ \mathrm{s}}{24\ \mathrm{s}} = 150$
(2) 由题意，铜球从出发到坠落的时间等于两球的间隔时间，即$t = 24\ \mathrm{s}$；
共有12根铜管，每根长1.5 m，总路程为：
$s = 12 × 1.5\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m}$
根据平均速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得平均速度：
$v = \frac{18\ \mathrm{m}}{24\ \mathrm{s}} = 0.75\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1)150；(2)24；18；0.75
【知识点】
平均速度计算、路程与时间计算
【点评】
本题结合古代计时器“碑漏”的实际场景，考查基础的物理计算，将物理知识与生活应用结合，注重对基础公式的应用，难度较低。
【难度系数】
0.3
首先明确题目中的时间间隔关系：两铜球的出发间隔为24s，计算1小时内的铜球数时，用总时间除以间隔时间；对于单个铜球的运动，从机构位置出发到坠落的时间等于两球的间隔时间，路程是12根铜管的总长度，平均速度利用“路程÷时间”的公式计算即可。
【解析】
(1) 1小时 = 3600 s，已知两球间隔24 s，因此1小时内滚动的铜球个数为：
$n = \frac{3600\ \mathrm{s}}{24\ \mathrm{s}} = 150$
(2) 由题意，铜球从出发到坠落的时间等于两球的间隔时间，即$t = 24\ \mathrm{s}$；
共有12根铜管，每根长1.5 m，总路程为：
$s = 12 × 1.5\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m}$
根据平均速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得平均速度：
$v = \frac{18\ \mathrm{m}}{24\ \mathrm{s}} = 0.75\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1)150；(2)24；18；0.75
【知识点】
平均速度计算、路程与时间计算
【点评】
本题结合古代计时器“碑漏”的实际场景，考查基础的物理计算，将物理知识与生活应用结合，注重对基础公式的应用，难度较低。
【难度系数】
0.3
