登录
1. 如图，一几何体的三视图如下：
则这个几何体是 （
A.圆柱
B.空心圆柱
C.球
D.圆锥
则这个几何体是 （
B
）A.圆柱
B.空心圆柱
C.球
D.圆锥
答案
1.B
解析
【分析】
要解决由三视图判断几何体的问题，可按以下思路思考：首先回忆常见几何体的三视图特征，再通过排除法逐一筛选选项：第一步先判断各选项几何体的三视图分别是什么，第二步将其与题干给出的三视图特征对比，不符合的直接排除，最终匹配度最高的即为正确答案。
【解析】
三视图是分别从几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形，我们逐一分析选项：
A. 圆柱：主视图、左视图均为实心矩形，俯视图为单个圆，不符合题干三视图特征，排除；
B. 空心圆柱：主视图、左视图为大矩形内部含两条表示空心轮廓的竖直虚线，俯视图为两个同心圆，与题干三视图特征匹配，符合要求；
C. 球：三视图均为单个圆，不符合题干三视图特征，排除；
D. 圆锥：主视图、左视图均为三角形，俯视图为带圆心的单个圆，不符合题干三视图特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图的相关知识，解题核心是熟练掌握各类常见几何体的三视图特点，注意区分实心与空心几何体的三视图差异（空心处看不见的轮廓需用虚线表示），属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决由三视图判断几何体的问题，可按以下思路思考：首先回忆常见几何体的三视图特征，再通过排除法逐一筛选选项：第一步先判断各选项几何体的三视图分别是什么，第二步将其与题干给出的三视图特征对比，不符合的直接排除，最终匹配度最高的即为正确答案。
【解析】
三视图是分别从几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形，我们逐一分析选项：
A. 圆柱：主视图、左视图均为实心矩形，俯视图为单个圆，不符合题干三视图特征，排除；
B. 空心圆柱：主视图、左视图为大矩形内部含两条表示空心轮廓的竖直虚线，俯视图为两个同心圆，与题干三视图特征匹配，符合要求；
C. 球：三视图均为单个圆，不符合题干三视图特征，排除；
D. 圆锥：主视图、左视图均为三角形，俯视图为带圆心的单个圆，不符合题干三视图特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图的相关知识，解题核心是熟练掌握各类常见几何体的三视图特点，注意区分实心与空心几何体的三视图差异（空心处看不见的轮廓需用虚线表示），属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（
）
）答案
2.C
解析
【分析】
解题时可按照“先排错、后验证”的思路：首先回忆常见几何体的三视图特征，题干给出的三视图包含1个直角三角形和2个矩形，首先可排除平面图形选项，再根据柱体和锥体的视图差异排除锥体选项，最后验证剩余选项的三视图是否与题干一致即可。
【解析】
步骤1：分析三视图特征：题干给出的三视图分别为直角三角形、竖放矩形、横放矩形，说明该几何体为柱体，且底面是直角三角形。
步骤2：排除错误选项：A为线段、B为矩形，均属于平面图形，不是几何体，直接排除；选项D是四棱锥，属于锥体，其三视图至少有2个为三角形，且俯视图为带对角线的四边形，与题干三视图不符，排除。
步骤3：验证选项C：C是底面为直角三角形的直棱柱，从左侧观察可得直角三角形，从正面（箭头指示方向）观察可得横放矩形，从上方观察可得竖放矩形，与题干给出的三视图完全匹配。
【答案】
C
【知识点】
1. 三视图识别
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对常见几何体三视图的认知，解题时先通过视图特征快速排除错误选项，再逐一验证剩余选项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时可按照“先排错、后验证”的思路：首先回忆常见几何体的三视图特征，题干给出的三视图包含1个直角三角形和2个矩形，首先可排除平面图形选项，再根据柱体和锥体的视图差异排除锥体选项，最后验证剩余选项的三视图是否与题干一致即可。
【解析】
步骤1：分析三视图特征：题干给出的三视图分别为直角三角形、竖放矩形、横放矩形，说明该几何体为柱体，且底面是直角三角形。
步骤2：排除错误选项：A为线段、B为矩形，均属于平面图形，不是几何体，直接排除；选项D是四棱锥，属于锥体，其三视图至少有2个为三角形，且俯视图为带对角线的四边形，与题干三视图不符，排除。
步骤3：验证选项C：C是底面为直角三角形的直棱柱，从左侧观察可得直角三角形，从正面（箭头指示方向）观察可得横放矩形，从上方观察可得竖放矩形，与题干给出的三视图完全匹配。
【答案】
C
【知识点】
1. 三视图识别
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对常见几何体三视图的认知，解题时先通过视图特征快速排除错误选项，再逐一验证剩余选项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3.如图是一个几何体的三种视图,选项中箭头方向为主视方向,则这个几何体是 （
主视图
左视图
俯视图
A
C
D
B
）主视图
左视图
俯视图
A
C
D
答案
3.B
解析
【分析】
解题时可按“先定大类，再细化特征”的思路思考：第一步先通过主视图和左视图判断几何体的大类，主、左视图均为矩形的几何体属于柱体范畴；第二步结合俯视图确定底面特征，俯视图为同心圆说明柱体的底面是环形，即几何体是空心结构；第三步验证虚线的意义，视图中的虚线表示从观测方向看不到的轮廓，空心圆柱的内壁从正面、左面观测时不可见，正好对应主、左视图中的两条虚线，即可确定几何体的形状。
【解析】
1. 判断几何体大类：主视图和左视图都为矩形，可知该几何体是柱体；
2. 分析底面特征：俯视图为两个同心圆，说明柱体的上下底面是环形，即该柱体为空心结构；
3. 验证视图特征：空心圆柱的内壁在主视、左视方向观测时不可见，因此主视图、左视图中对应内壁位置用虚线表示，与题目给出的视图完全吻合，因此该几何体为空心圆柱，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 柱体三视图特征
3. 视图虚线含义
【点评】
本题重点考查三视图的识别规则，核心是理解视图中虚线代表看不见的轮廓线，需要结合三个视图的特征综合推导，避免仅根据单一视图判断导致错误。
【难度系数】
0.7
解题时可按“先定大类，再细化特征”的思路思考：第一步先通过主视图和左视图判断几何体的大类，主、左视图均为矩形的几何体属于柱体范畴；第二步结合俯视图确定底面特征，俯视图为同心圆说明柱体的底面是环形，即几何体是空心结构；第三步验证虚线的意义，视图中的虚线表示从观测方向看不到的轮廓，空心圆柱的内壁从正面、左面观测时不可见，正好对应主、左视图中的两条虚线，即可确定几何体的形状。
【解析】
1. 判断几何体大类：主视图和左视图都为矩形，可知该几何体是柱体；
2. 分析底面特征：俯视图为两个同心圆，说明柱体的上下底面是环形，即该柱体为空心结构；
3. 验证视图特征：空心圆柱的内壁在主视、左视方向观测时不可见，因此主视图、左视图中对应内壁位置用虚线表示，与题目给出的视图完全吻合，因此该几何体为空心圆柱，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 柱体三视图特征
3. 视图虚线含义
【点评】
本题重点考查三视图的识别规则，核心是理解视图中虚线代表看不见的轮廓线，需要结合三个视图的特征综合推导，避免仅根据单一视图判断导致错误。
【难度系数】
0.7
4 小红在观察由一些相同小立方体搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图所示的图形，则构成该几何体的小立方体有
4
个。答案
4.4
解析
【分析】
解决这类由三视图确定小立方体个数的问题，可按三步思考：首先看俯视图，俯视图中出现正方形的位置，对应几何体底层该位置至少有1个小立方体，先确定底层的数量；其次看主视图，主视图每一列的层数对应几何体同列的最大高度，可判断各列最多有几层；最后看左视图，左视图每一列的层数对应几何体同行（前后方向）的最大高度，可判断各行最多有几层，综合以上信息确定上层小立方体的个数，相加即可得到总数。
【解析】
我们先给俯视图的格子按“行从上到下为第1行、第2行，列从左到右为第1列、第2列”标记位置：
1. 由俯视图可知，存在正方形的位置为(1,1)、(2,1)、(2,2)，因此几何体底层共有3个小立方体，上述三个位置各1个。
2. 观察主视图：主视图左列（对应几何体第1列）有2层，右列（对应几何体第2列）只有1层，说明第2列所有位置最多仅1层，因此(2,2)位置只有底层1个小立方体，无需加层。
3. 观察左视图：左视图上半部分（对应几何体第1行，后排）只有1层，下半部分（对应几何体第2行，前排）有2层，说明第1行所有位置最多仅1层，因此(1,1)位置只有底层1个小立方体，无需加层。
4. 要同时满足第1列最大高度为2、第2行最大高度为2，仅能在(2,1)位置的上方加1个小立方体，即上层共有1个小立方体。
总个数为：$3+1=4$（个）
【答案】
4
【知识点】
三视图识别；由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图应用的常规题型，解题核心是理清三视图分别对应几何体的底层分布、列高、行高的对应规则，需要具备基础的空间想象能力，避免漏算或多算上层的小立方体。
【难度系数】
0.7
解决这类由三视图确定小立方体个数的问题，可按三步思考：首先看俯视图，俯视图中出现正方形的位置，对应几何体底层该位置至少有1个小立方体，先确定底层的数量；其次看主视图，主视图每一列的层数对应几何体同列的最大高度，可判断各列最多有几层；最后看左视图，左视图每一列的层数对应几何体同行（前后方向）的最大高度，可判断各行最多有几层，综合以上信息确定上层小立方体的个数，相加即可得到总数。
【解析】
我们先给俯视图的格子按“行从上到下为第1行、第2行，列从左到右为第1列、第2列”标记位置：
1. 由俯视图可知，存在正方形的位置为(1,1)、(2,1)、(2,2)，因此几何体底层共有3个小立方体，上述三个位置各1个。
2. 观察主视图：主视图左列（对应几何体第1列）有2层，右列（对应几何体第2列）只有1层，说明第2列所有位置最多仅1层，因此(2,2)位置只有底层1个小立方体，无需加层。
3. 观察左视图：左视图上半部分（对应几何体第1行，后排）只有1层，下半部分（对应几何体第2行，前排）有2层，说明第1行所有位置最多仅1层，因此(1,1)位置只有底层1个小立方体，无需加层。
4. 要同时满足第1列最大高度为2、第2行最大高度为2，仅能在(2,1)位置的上方加1个小立方体，即上层共有1个小立方体。
总个数为：$3+1=4$（个）
【答案】
4
【知识点】
三视图识别；由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图应用的常规题型，解题核心是理清三视图分别对应几何体的底层分布、列高、行高的对应规则，需要具备基础的空间想象能力，避免漏算或多算上层的小立方体。
【难度系数】
0.7
