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活动一:忆一忆
1. 小学里,进行含有加、减、乘、除的混合运算时,按什么顺序运算?
2. 进行含有加、减、乘、除、乘方的混合运算时,按什么顺序运算?
1. 小学里,进行含有加、减、乘、除的混合运算时,按什么顺序运算?
2. 进行含有加、减、乘、除、乘方的混合运算时,按什么顺序运算?
答案
1. 先乘除、再加减
2. 先算乘方,再算乘除,最后算加减
2. 先算乘方,再算乘除,最后算加减
1. 算式$3^2 - 50 ÷ 2^2 × \frac{1}{10} + 1$中含有几种运算？运算该如何进行？
答案
五种运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减
2. 下列计算有无错误？若有错误，应怎样改正？
(1) $74 - 2^2 ÷ 70 = 70 ÷ 70 = 1$；
(2) $2 × 3^2 = (2 × 3)^2 = 6^2 = 36$；
(3) $6 ÷ (2 × 3) = 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9$。
(1) $74 - 2^2 ÷ 70 = 70 ÷ 70 = 1$；
(2) $2 × 3^2 = (2 × 3)^2 = 6^2 = 36$；
(3) $6 ÷ (2 × 3) = 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9$。
答案
(1) 错误,改正:原式$=74-4÷70=74-\frac{2}{35}=73\frac{33}{35}$
(2) 错误,改正:原式$=2×9=18$
(3) 错误,改正:原式$=6÷6=1$
(2) 错误,改正:原式$=2×9=18$
(3) 错误,改正:原式$=6÷6=1$
3. 通过上面的数学活动，你认为有理数混合运算中的运算顺序是什么？
答案
略
活动四:试一试
进行有理数的混合运算时应该注意什么？请完成下列计算.
(1) $18 - 4 × ( \dfrac{3}{2} )^2 + (-6)^2 ÷ 9$；
(2) $-2^3 ÷ \dfrac{4}{9} × ( -\dfrac{2}{3} )^2 - 2$；
(3) $-1 - [ 1 - (1 - 0.6 ÷ 3) × (-5)^2 ]$；
(4) $[ -3^2 - (-4)^3 ] ÷ [ (-9) - (-4) ]$。
进行有理数的混合运算时应该注意什么？请完成下列计算.
(1) $18 - 4 × ( \dfrac{3}{2} )^2 + (-6)^2 ÷ 9$；
(2) $-2^3 ÷ \dfrac{4}{9} × ( -\dfrac{2}{3} )^2 - 2$；
(3) $-1 - [ 1 - (1 - 0.6 ÷ 3) × (-5)^2 ]$；
(4) $[ -3^2 - (-4)^3 ] ÷ [ (-9) - (-4) ]$。
答案
要遵循运算顺序,在每一级运算中都要遵循运算法则
(1) 13
(2) -10
(3) 18
(4) -11
(1) 13
(2) -10
(3) 18
(4) -11
