2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第9页答案
我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的
解
，也可以利用解一元二次方程求二次函数图象与横轴(或平行于横轴的直线)的
交点坐标
。

答案

1. 解 2. 交点坐标
1 小李在求一元二次方程$-2x^2 + 4x + 1 = 0$的近似解时，先在平面直角坐标系中使用软件绘制了二次函数$y=-2x^2 + 4x + 1$的图象（如图），接着观察图象与$x$轴的交点$A$和$B$的位置，然后得出该一元二次方程的两个解的取值范围是$-1 ＜ x_1 ＜ 0, 2 ＜ x_2 ＜ 3$. 小李的这种方法主要运用的数学思想是 （
C
）

A.分类讨论思想
B.类比思想
C.数形结合思想
D.建模思想

答案

1. C
2 已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$，下表列出了$x$与$y$的6对对应值：

根据表格中的内容，能够判断一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的一个解的大致范围是（
B
）

A.$-7＜x＜-5$
B.$1＜x＜2$
C.$-5＜x＜-1$
D.$-1＜x＜0$

答案

2. B
3 如图所示为函数$y=x^2 -4x +3$的图象，则方程$x^2 -4x +3=0$的解是
$x_1=1,x_2=3$
。

答案

3. $x_1=1,x_2=3$
4 下表给出了二次函数$y=ax^2+bx+c$中$x,y$的部分对应值：
估计方程$ax^2+bx+c=0$的一个解$x$的取值范围是
$0.75＜x＜1$
.

答案

4. $0.75＜x＜1$
5 已知抛物线$y=-x^2+bx+c$的顶点坐标为$(1,5)$，且关于$x$的一元二次方程$x^2 - bx - c = m$有两个相等的实数根，则$m$的值为________.

答案

5. $-5$
6（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数$y=x^2 -2x$的大致图象；
（2）根据方程的解与函数图象的关系，将方程$x^2 -2x=1$的解在图上表示出来；
（3）观察图象，直接写出方程$x^2 -2x=1$的解（结果精确到0.1）。

答案


6.（1）如图所示 （2）如图，点 M,N 的横坐标即为所求 （3）$x_1 \approx -0.4,x_2 \approx 2.4$