11. 如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是$(-4,-2),(-2,-2),(-1,0)$。
(1)作出$△ ABC$关于原点对称的$△ A_1B_1C_1$，并写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2)将$△ ABC$绕点O顺时针旋转$90°$得$△ A_2B_2C_2$，作出$△ A_2B_2C_2$，则$△ A_1B_1C_1$经过怎样的一步变换可得$△ A_2B_2C_2$？

11. (1)解:如图所示，，$A_1(4,2),B_1(2,2),C_1(1,0)$。
(2)如图所示，$△ A_1 B_1 C_1$绕点$O$逆时针旋转$90°$，可得$△ A_2 B_2 C_2$。

12.(核心素养·运算能力)如图，抛物线$y=x^2-2x-3$与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为P.
(1)直接写出抛物线关于原点对称的抛物线的解析式为；
(2)将点C向左平移$a(a＞0)$个单位长度得到点D，点D关于原点的对称点E在抛物线$y=x^2-2x-3$上，求a的值.

12. (1)$y=-(x+1)^2+4$
(2)解:抛物线$y=x^2-2x-3$中,令$x=0$,则$y=-3$,$\therefore C(0,-3)$.$\because y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4$,$\therefore$顶点为$P(1,-4)$.(1)$\because$顶点$(1,-4)$关于原点对称的点的坐标为$(-1,4)$,$\therefore$关于原点对称的抛物线为$y=-(x+1)^2+4$.
(2)设点$D(-a,-3)$,则点$E(a,3)$,$\because$点$E$在抛物线上,$\therefore a^2-2a-3=3$,解得$a=1\pm\sqrt{7}$,$\because a＞0$,$\therefore a=1+\sqrt{7}$.

1.在平面直角坐标系内的两点$M(4,6)$和$N(-2,-10)$关于点$P$成中心对称，则点$P$的坐标为.

1.$(1,-2)$

2. 如图，将$△ ABC$绕点$C(0,1)$旋转$180°$得到$△ A'B'C$，已知$A$点的坐标是$(3,-1)$，则点$A'$的坐标是。

2.$(-3,3)$

3.平面直角坐标系中，已知$A(2,3),B(0,1),C(3,1)$，若线段$AC$与$BD$互相平分，则点$D$关于坐标原点的对称点的坐标是________.

3.$(-5,-3)$