1. 计算$(-3)+2+3$，结果是 （）

A.0
B.2
C.4
D.6

1. B

【分析】
这是一道有理数连加计算题，观察算式可发现-3和3互为相反数，两数相加和为0。我们可以利用有理数加法交换律调整加数的顺序，优先计算互为相反数的两个数的和，再计算剩余的加法，就能快速得出结果，简化计算过程。
【解析】
解：根据加法交换律，交换2和3的位置，可得：
$\begin{aligned}(-3)+2+3&=(-3)+3+2\\&=0+2\\&=2\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，加法交换律，相反数的性质
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查有理数加法运算律的灵活运用，通过交换加数位置优先计算互为相反数的和，是有理数加法运算中常用的简便技巧，熟练掌握该方法可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.9

2. $7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]$, 计算时应用了 ()

A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律

2. D

【分析】
首先我们要先明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律的特征是交换加数的位置，和不变；加法结合律的特征是改变运算顺序（给部分加数加括号优先计算），和不变。解题时先观察等式左右两边加数的位置变化，再观察运算顺序的变化，就能判断用到的运算律了。
【解析】
首先回忆两个加法运算律的内容：
1. 加法交换律：$a+b=b+a$，核心是交换加数的位置，和不变；
2. 加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$，核心是不改变加数位置，只改变运算的先后顺序，和不变。
观察题中等式的变形：
① 原式中加数的顺序是$7、-3、-4、18、-11$，变形后$18$的位置移到了$7$的后面，属于交换加数的位置，应用了加法交换律；
② 变形后分别把$7$和$18$、$(-3)、(-4)、(-11)$用括号括起来优先计算，属于改变运算顺序，应用了加法结合律。
因此计算时同时应用了加法交换律与加法结合律，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的识别，解题的关键是区分两类运算律的特征：交换律改变加数的前后位置，结合律不改变加数位置、只改变运算的先后顺序，掌握特征就能快速判断。
【难度系数】
0.9

3. 某超市半小时内的收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元。则该超市半小时内账户结余为（）

A.82元
B.85元
C.35元
D.92元

3. A

【分析】
要计算该超市半小时内的账户结余，首先明确收入为正、支出为负，结余就是所有收支金额的总和，因此只需将题目给出的4个带正负号的收支数相加即可。计算时可运用有理数加法的交换律和结合律，先分别计算正数的和、负数的和，再将两个结果相加，既能简化计算，也能降低符号出错的概率。
【解析】
根据题意，账户结余为所有收支的和，列算式得：
$\begin{aligned}&(+250)+(-55)+(-120)+(+7)\\=&(250+7)+[(-55)+(-120)] \quad \mathrm{（加法交换律、结合律）}\\=&257+(-175)\\=&257-175\\=&82(\mathrm{元})\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算；加法运算律
【点评】
本题结合生活中的收支场景出题，解题关键是正确理解正负号的实际含义，再灵活运用有理数加法法则或运算律计算即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

4. 绝对值小于5.6的所有整数的和为（）

A.0
B.5
C.10
D.15

4. A

【分析】
解题思路可分为三步：第一步，根据绝对值的定义，找出所有绝对值小于5.6的整数：绝对值表示数轴上的点到原点的距离，所以到原点距离小于5.6的整数包括正整数、负整数和0，即±5、±4、±3、±2、±1、0；第二步，观察这些数的特征，发现每一个正整数都有对应的互为相反数的负整数；第三步，利用有理数加法的运算律，将互为相反数的两个数先相加，它们的和为0，再加0即可快速得到总和。
【解析】
首先列出绝对值小于5.6的所有整数：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5。
计算这些整数的和：
$\begin{aligned}&(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5\\=&[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\=&0+0+0+0+0+0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
1. 绝对值的概念
2. 有理数加法运算
3. 相反数的性质
【点评】
本题是基础概念应用题，解题时可利用互为相反数的两数之和为0的性质简化运算，不需要逐一累加，既能提升解题速度也能降低计算出错率。
【难度系数】
0.9

5. 从数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）

A.-3
B.-1
C.3
D.2

5. D

【分析】
要得到三个不同数相加的最小结果，核心思路是优先选择数值更小的数参与运算。首先先将4个有理数按从小到大的顺序排列，再从中选取最小的3个不同的数相加，即可求出最小的和。
【解析】
首先将四个数从小到大排序：$-3 ＜ -1 ＜ 6 ＜ 15$
要使三个不同数的和最小，需选取最小的三个数，即$-3$、$-1$、$6$
计算三个数的和：
$\begin{aligned}(-3)+(-1)+6&=-4+6\\&=2\end{aligned}$
因此得到的最小结果是2。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数大小比较
2.有理数加法运算
【点评】
本题考查有理数加法的基础应用，解题的关键是明确“和最小则选取的加数尽可能小”的逻辑，计算时注意负数加法的符号规则即可避免出错。
【难度系数】
0.8

6. 若$a,b$为两个有理数，且$a+b＜0$，$ab＞0$，则（）

A.$a＞0,b＞0$
B.$a＜0,b＜0$
C.$a,b$异号
D.$a,b$异号，且负数的绝对值较大

6. B

【分析】
解题时可分两步推导：第一步先根据有理数乘法的符号规律，由ab＞0判断a、b的符号异同；第二步再结合有理数加法的符号规律，由a+b＜0确定a、b的具体正负情况，逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析ab＞0的含义：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，可知a、b符号相同，即要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0，因此可排除C、D选项；
2. 分析a+b＜0的含义：若a＞0且b＞0，根据有理数加法法则，两个正数相加的和一定为正，即a+b＞0，与已知条件a+b＜0矛盾，因此排除A选项；
综上，仅a＜0、b＜0符合所有条件。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题是有理数运算符号判断的基础题型，需要结合乘法、加法的运算法则逐步推导，熟练掌握有理数运算的符号规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9

7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值可知墨迹盖住部分的整数的和是。

7. -4

【分析】
解题首先需要明确数轴上墨迹覆盖的两个区间：左侧区间在-6和-1之间，右侧区间在0和5之间；接下来分别找出两个区间内包含的整数，注意区间端点的数未被覆盖，不能计入；最后将所有找出的整数相加，计算时可以利用加法交换律和结合律简化运算，得到最终结果。
【解析】
第一步：确定左侧被盖住的整数：
数轴上左侧墨迹覆盖的范围是大于-6且小于-1，此范围内的整数为：-5、-4、-3、-2。
第二步：确定右侧被盖住的整数：
数轴上右侧墨迹覆盖的范围是大于0且小于5，此范围内的整数为：1、2、3、4。
第三步：计算所有被盖住整数的和：
$\begin{aligned}&(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4\\=&-5 + [(-4)+4] + [(-3)+3] + [(-2)+2]\\=&-5 + 0 + 0 + 0\\=&-4\end{aligned}$
【答案】
-4
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数加法运算
【点评】
本题结合数轴考查基础运算能力，解题的核心是准确识别覆盖区间内的整数，注意不要误将区间端点的数计入，计算时合理运用加法运算律可以快速得出结果，减少计算错误。
【难度系数】
0.8

8. 已知$|a|=2.1$，$|b|=3$，$|c|=7.9$，且$a＜0$，$b＞0$，$c＜0$，则$a+b+c$的值为。

8. -7

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，结合题目给出的各字母的正负性，先确定a、b、c的具体取值，再将三个值代入a+b+c中，计算时可以利用有理数加法的运算律简化计算，最终求出结果即可。
【解析】
第一步：确定a、b、c的取值
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
已知$|a|=2.1$且$a＜0$，因此$a=-2.1$；
已知$|b|=3$且$b＞0$，因此$b=3$；
已知$|c|=7.9$且$c＜0$，因此$c=-7.9$。
第二步：计算$a+b+c$的值
将a、b、c代入式子得：
$\begin{aligned}a+b+c&=-2.1+3+(-7.9)\\&=(-2.1-7.9)+3\\&=-10+3\\&=-7\end{aligned}$
【答案】
-7
【知识点】
绝对值的性质；有理数加法运算；加法运算律
【点评】
本题属于基础计算题，解题的核心是先结合绝对值与字母的正负性确定各字母的准确值，计算时灵活运用加法运算律可简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

9. 计算：
(1)$26+14+(-16)$。
(2)$4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2)$。
(3)$(-2.25)+(-\dfrac{5}{8})+(-\dfrac{3}{4})+(+0.125)$。
(4)$43+(-77)+27+(-43)$。

9. 解：(1)原式$=26+(-16)+14$
$=10+14$
$=24$。
(2)原式$=(4.7+5.3)+[(-0.8)+(-8.2)]$
$=10+(-9)$
$=1$。
(3)原式$=(-2\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{5}{8})+(-\dfrac{3}{4})+(+\dfrac{1}{8})=[(-2\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{3}{4})]+[(-\dfrac{5}{8})+(+\dfrac{1}{8})]=[-(2\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})]+[-(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{8})]$
$=-3+(-\dfrac{1}{2})=-(3+\dfrac{1}{2})=-3\dfrac{1}{2}$。
(4)原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0+(-50)=-50$。

【分析】
这几道题属于有理数加法的简便运算题，解题核心是灵活运用有理数加法的交换律和结合律简化计算。解题时先观察算式中各数的特征：优先将互为相反数、和为整数、同分母、符号相同的数分组结合，再按照有理数加法法则计算，比按顺序运算更简便，也能减少符号计算的失误。
【解析】
(1) 利用加法交换律调整运算顺序，先计算能凑整的26与-16的和：
原式$=26+(-16)+14$
$=10+14$
$=24$
(2) 利用加法交换律和结合律，将正数、负数分别分组凑整：
原式$=(4.7+5.3)+[(-0.8)+(-8.2)]$
$=10+(-9)$
$=1$
(3) 先将小数统一化为分数，再将同分母的分数分别分组计算：
原式$=(-2\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{5}{8})+(-\dfrac{3}{4})+(+\dfrac{1}{8})$
$=[(-2\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{3}{4})]+[(-\dfrac{5}{8})+(+\dfrac{1}{8})]$
$=[-(2\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})]+[-(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{8})]$
$=-3+(-\dfrac{1}{2})$
$=-(3+\dfrac{1}{2})$
$=-3\dfrac{1}{2}$
(4) 利用加法交换律和结合律，先计算互为相反数的43与-43的和：
原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]$
$=0+(-50)$
$=-50$
【答案】
(1)$24$；(2)$1$；(3)$-3\dfrac{1}{2}$；(4)$-50$
【知识点】
有理数加法运算律，有理数加法法则，分数小数互化
【点评】
本组题目是有理数加法运算的常规基础题，重点考查运算律的灵活应用，解题时需先观察数字特征再合理分组，既能降低运算难度，也能减少计算失误，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8