2026年暑假作业新疆青少年出版社四年级数学人教版第49页答案
乘法分配律用字母表示:
我觉得除法如果也有分配律,那么会有如下两个式子:
猜想 1:$(a+b)÷ c=a÷ c+b÷ c$($c$不为0)
猜想 2:$a÷ (b+c)=a÷ b+a÷ c$($b$、$c$都不为0)

答案

验证猜想1:
取a=6,b=9,c=3
左边:$(6+9)÷3=15÷3=5$
右边:$6÷3+9÷3=2+3=5$
左边=右边,猜想1成立。
验证猜想2:
取a=12,b=2,c=4
左边:$12÷(2+4)=12÷6=2$
右边:$12÷2+12÷4=6+3=9$
$2≠9$,左边≠右边,猜想2不成立。
答:除法没有和乘法分配律完全对应的通用分配律,仅当c不为0时,$(a+b)÷c=a÷c+b÷c$成立,b、c都不为0时,$a÷(b+c)=a÷b+a÷c$不成立。
1.举例验证
(1)验证猜想1:
$(12+36)÷3$ $12÷3+36÷3$ $(711+189)÷9$ $711÷9+189÷9$
我发现猜想1(
成立
)。(填“成立”或“不成立”)
仿照上面每组算式,再举两组类似的算式验证猜想1。
算式组①:
$(16+4)÷4=5$,$16÷4+4÷4=5$

算式组②:
$(72+18)÷2=45$,$72÷2+18÷2=45$(算式组答案不唯一)

(2)验证猜想2:
上面每组算式中,除数都是相同的,请你举两组被除数相同的算式,观察每组的结果是否相等。例如:$24÷(6+2)$与$24÷6+24÷2$。
算式组①:
$48÷(4+4)=6$,$48÷4+48÷4=24$

算式组②:
$72÷(3+6)=8$,$72÷3+72÷6=36$(答案不唯一)

我发现猜想2(
不成立
)。(填“成立”或“不成立”)

答案

1.(1)16 16 100 100 成立
算式组①:$(16+4)÷4=5$
$16÷4+4÷4=5$
算式组②:$(72+18)÷2=45$
$72÷2+18÷2=45$
(算式组答案不唯一)
(2)算式组①:$48÷(4+4)=6$
$48÷4+48÷4=24$
算式组②:$72÷(3+6)=8$
$72÷3+72÷6=36$
(答案不唯一)
不成立