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1. 在水平的数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是
从小到大
的顺序,即左边
的数小于右边
的数。答案
1. 从小到大 左边 右边
2. 有理数比较大小的规定,一般地:
(1)正数
正数
(2)两个负数,绝对值大的
(1)正数
大于
0,0大于
负数,正数
大于
负数;(2)两个负数,绝对值大的
反而小
.答案
2. (1)大于 大于 大于 (2)反而小
▶例1高斯符号$[x]$首次出现在数学家高斯(C. F. Gauss)的数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数$x$,通常用$[x]$表示不超过$x$的最大整数,如$[2.9]=2$,给出如下结论:
①$[-3]=-3$,
②$[-2.9]=-2$,
③$[0.9]=0$,
④$[x]+[-x]=0$.
以上结论中,你认为正确的有
【思路分析】根据符号$[x]$表示不超过$x$的最大整数,可得答案.
【自主解答】
【名师支招】认真阅读题目,理解新概念并加以应用,利用符号$[x]$表示不超过$x$的最大整数是解题关键.
①$[-3]=-3$,
②$[-2.9]=-2$,
③$[0.9]=0$,
④$[x]+[-x]=0$.
以上结论中,你认为正确的有
①③
(选填序号).【思路分析】根据符号$[x]$表示不超过$x$的最大整数,可得答案.
【自主解答】
【名师支招】认真阅读题目,理解新概念并加以应用,利用符号$[x]$表示不超过$x$的最大整数是解题关键.
答案
①③
易错易混
【易错原因】考虑不全面导致漏解
▶例2绝对值大于2而小于6的所有整数的个数为
【自主解答】
【易错原因】考虑不全面导致漏解
▶例2绝对值大于2而小于6的所有整数的个数为
6
.【自主解答】
答案
6
1. 有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（
A.$a ＞ b ＞ 0 ＞ c$
B.$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$
C.$b ＜ a ＜ 0 ＜ c$
D.$a ＜ b ＜ c ＜ 0$
C
）A.$a ＞ b ＞ 0 ＞ c$
B.$b ＞ 0 ＞ a ＞ c$
C.$b ＜ a ＜ 0 ＜ c$
D.$a ＜ b ＜ c ＜ 0$
答案
C
2. 在数轴上表示下列各有理数,并用“ ＜ ”号把它们按从小到大的顺序排列起来.
$-3,4,0,-\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}.$
$-3,4,0,-\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}.$
答案
解:在数轴上表示略.排列各数为 $-3 ＜ -\dfrac{1}{2} ＜ 0 ＜ \dfrac{3}{2} ＜ 4.$
3.(浦北县期末)下列各数中,最小的数是 (
A.$-1$
B.$0$
C.$-\dfrac{2}{3}$
D.$-|-2|$
D
)A.$-1$
B.$0$
C.$-\dfrac{2}{3}$
D.$-|-2|$
答案
D
4.(玉州区期末)有理数3,1,-1,4中,小于0的数是 (
A.-1
B.1
C.3
D.4
A
)A.-1
B.1
C.3
D.4
答案
A
5. 比较下列各对数的大小,正确的是 (
A.$3 ＞ -5$
B.$-3 ＜ -5$
C.$-2.2 ＜ -|-2.25|$
D.$-\dfrac{3}{5} ＜ -\dfrac{3}{4}$
A
)A.$3 ＞ -5$
B.$-3 ＜ -5$
C.$-2.2 ＜ -|-2.25|$
D.$-\dfrac{3}{5} ＜ -\dfrac{3}{4}$
答案
A
6. 下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：
世界五大洲的最低点
亚洲
死海
欧洲
里海
非洲
阿萨尔湖
大洋洲
北艾尔湖
美洲
死亡谷
海拔/m
432
28
155
16
86
根据以上数据,海拔最低的是 (
A.美洲死亡谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
D.非洲阿萨尔湖
世界五大洲的最低点
亚洲
死海
欧洲
里海
非洲
阿萨尔湖大洋洲
北艾尔湖
美洲
死亡谷
海拔/m
432
28
155
16
86
根据以上数据,海拔最低的是 (
C
)A.美洲死亡谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
D.非洲阿萨尔湖
答案
C
