7.现有两个定值电阻$R_1$和$R_2$($R_1＜R_2$)，按照如图所示的四种方式，分别接到电压恒为$U$的电源两端工作相同的时间。四个电路中电流做功的大小关系正确的是（）


A.$W_甲＞W_乙＞W_丙＞W_丁$
B.$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$
C.$W_甲＞W_丙＞W_丁＞W_乙$
D.$W_丙＞W_丁＞W_乙＞W_甲$

7.B 【点拨】因为串联电路中总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,且$R_1＜R_2$,所以四个电路中的总电阻大小关系为$R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙$,因电源的电压恒为$U$,且工作时间相等,所以由$W=UIt=\frac{U^2}{R}t$可知,四个电路中电流做功的大小关系为$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$。故选B。

8.（科学思维 科学推理）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是$3:5$，在相同时间内，电流通过灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$做的功之比和电流之比分别是（）

A.$3:2$、$1:1$
B.$1:1$、$5:3$
C.$1:1$、$2:3$
D.$2:3$、$1:1$

8.A 【点拨】由图可知,开关S闭合后,如果乙为电流表,将会造成电源短路,如果甲为电流表,则$\mathrm{L}_1$将被短路,因此甲、乙都为电压表,此时灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联,电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端的电压,电压表乙测电源电压;由题意可知$U_甲:U_乙=3:5$,因为串联电路中总电压等于各部分电压之和,所以两灯泡两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_甲}{U_乙-U_甲}=\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}$,因为串联电路中各处的电流相等,所以通过灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流之比为$1:1$,则在相同时间内,电流通过灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$做的功之比$\frac{W_1}{W_2}=\frac{U_1It}{U_2It}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$,故A正确。

9.（科学思维 逆向思维）如图所示的是小德家的电能表，电能表上的一个数据看不清楚，若电路中只有一个电热水壶工作3 min，观察到电能表的指示灯闪烁了200次，该电热水壶消耗的电能为$2.25×10^5$ J。这个电能表看不清楚的数据应该标的是imp/(kW·h)。

9. 3 200 【点拨】电热水壶在3 min内消耗的电能$W=2.25×10^5\ \mathrm{J}=0.062\ 5\ \mathrm{kW·h}$;观察到指示灯闪烁了200次,则电能表常数为$\frac{200\ \mathrm{imp}}{0.062\ 5\ \mathrm{kW·h}}=3\ 200\ \mathrm{imp/(kW·h)}$。

10. (真实情境)图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，$R_1$为光敏电阻，$R_2=20\ \Omega$，当有光照射时$R_1=20\ \Omega$；当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光时，$R_1$的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内$R_1$两端的电压$U_{ab}$随时间$t$变化的图像。
(1)当有光照射时，电路中的电流为多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时，$R_2$两端的电压为多大？
(3)0~2.4 s时间段内电路消耗的电能是多少？

10. 【解】(1)当有光照射时,电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2)当扶梯上有顾客经过,挡住射向$R_1$的光时,$R_1$的阻值增大,电路中的总电阻变大,电路中的电流变小,则$R_2$两端的电压变小,$R_1$两端的电压变大,根据题图乙可知,此时加在$R_1$两端的电压为10 V,则定值电阻$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(3)当定值电阻$R_2$两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。0~2.4 s时间段内电路消耗的电能$W=UIt_1+UI't_2=12\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×2\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×0.4\ \mathrm{s}=7.68\ \mathrm{J}$。

11. （立德树人 家国情怀）如图是世界上载电量最大的纯电动旅游客船——“长江三峡1号”，相比于传统动力游轮，“长江三峡1号”利用清洁水电驱动，每年可减少燃油消耗约530吨，减少有害气体排放1600多吨，是一艘真正实现“零污染、零排放”的绿色船舶。“长江三峡1号”的动力来源是总电池容量约8600 kW·h的电池组，可在停靠的码头进行充电；它采用10 kV的高压充电装置，5个小时可将电池充满，满电能以16 km/h的速度连续航行约100 km。

(1)假设该船的充电效率为100%，则充电时的电流是 A。
(2)假设“长江三峡1号”电能转化为机械能的效率为86%，目前市场现有主流柴油机的效率为43%。“长江三峡1号”以16 km/h的速度连续航行100 km，可节约 kg的柴油。（柴油的热值取$4.3×10^7$ J/kg）

11. (1) 172 (2) 1 440 【点拨】(1)总电池容量$W=8\ 600\ \mathrm{kW·h}=8\ 600×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.096×10^{10}\ \mathrm{J}$,由$W=UIt$可得,充电时的电流$I=\frac{W}{Ut}=\frac{3.096×10^{10}\ \mathrm{J}}{10×10^3\ \mathrm{V}×5×3\ 600\ \mathrm{s}}=172\ \mathrm{A}$。(2)该船满电能以16 km/h的速度连续航行约100 km,做的有用功$W_{有用}=\eta_1W=86\%×8\ 600\ \mathrm{kW·h}=7\ 396\ \mathrm{kW·h}$,如果用效率为43%的主流柴油机工作,可节约的柴油质量$m=\frac{W_{有用}}{\eta_2 q}=\frac{7\ 396×3.6×10^6\ \mathrm{J}}{43\%×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1\ 440\ \mathrm{kg}$。