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问题三
如下图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图.
(1) 过点P作$PQ // CD$，交AB于点Q；
(2) 过点P作$PR ⊥ CD$，垂足为R；
(3) 若$∠ DCB=120°$，猜想$∠ PQC$是多少度，并说明理由.
如下图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图.
(1) 过点P作$PQ // CD$，交AB于点Q；
(2) 过点P作$PR ⊥ CD$，垂足为R；
(3) 若$∠ DCB=120°$，猜想$∠ PQC$是多少度，并说明理由.
答案
解:(1)如图所示 (2)如图所示
(3)猜想$∠ PQC=60°$.
理由:$\because PQ // CD, \therefore ∠ DCB + ∠ PQC = 180°$.
$\because ∠ DCB=120°, \therefore ∠ PQC=180° - 120°=60°$.
1.若∠1和∠2互余，则
若∠1和∠2互补，则
∠1+∠2=90°
。若∠1和∠2互补，则
∠1+∠2=180°
。答案
1. ∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
∠1+∠2=180°
2.有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角互为
如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角互为
邻补角
.如右图中的∠1
和∠2
.如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角互为
对顶角
.如右图中的∠3
和∠4
.答案
2. 邻补角 ∠1 ∠2 对顶角 ∠3 ∠4
3.对顶角的性质：
琳琳特别喜欢数学，钻研能力也很强.她找到了一些有趣的思维训练题，你也来跟着她一展身手吧！
对顶角相等
.琳琳特别喜欢数学，钻研能力也很强.她找到了一些有趣的思维训练题，你也来跟着她一展身手吧！
答案
3. 对顶角相等
