2026年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业七年级广西专版第56页答案
问题一
如下图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：∵直线a，b相交，
∴∠1+∠2=180°(邻补角的定义).
∴∠2=
180° - ∠ 1

=
180° - 40°

=
140°
.
∵直线a，b相交，
∴∠3=∠
1
=
40°
，
∠4=∠
2
=
140°
(
对顶角相等
).

小明:从两条直线相交想到了多条直线相交,如果许多条直线相交,那交点会有多少呢?这还真是一个难解的问题呢!

答案

问题一
∠2=180° - ∠ 1=180° - 40°=140°
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
依据：对顶角相等
问题二
如下图,两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;四条直线相交,最多有6个交点.5条直线呢?n条直线呢?

根据你的发现填写下表:

答案

问题二
5条直线最多有10个交点，n条直线最多有$\dfrac{n(n-1)}{2}$个交点