1.「2025山东青岛中考」如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式.图②从左面看到的图形是（）


A
B
C
D

A 从左边看,可得选项A的图形.故选A.

2.「2025安徽中考」对于正整数n,根据n除以3的余数,分以下三种情况得到另一个正整数m:若余数为0,则$m=\frac{n}{3}$;若余数为1,则$m=2n$;若余数为2,则$m=n+1$.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换,以此类推.例如,正整数n=4,根据4除以3的余数为1,由$4×2=8$知,对4进行一次变换后得到的数为8;根据8除以3的余数为2,由$8+1=9$知,对4进行二次变换后得到的数为9;根据9除以3的余数为0,由$9÷3=3$知,对4进行三次变换后得到的数为3.
(1)对正整数15进行三次变换,得到的数为;
(2)若对正整数n进行二次变换后得到的数为1,则所有满足条件的n的值之和为.

答案 (1)2 (2)11
解析 (1)
∵ 15÷3=5,余数为0,
∴ 对15进行一次变换后得到的数为$\frac{15}{3}=5$;
∵ 5÷3=1……2,
∴ 对15进行二次变换后得到的数为5+1=6;
∵ 6÷3=2,余数为0,
∴ 对15进行三次变换后得到的数为2.
(2)若对正整数n进行第一次变换后,所得的数除以3的余数为0,
则第一次变换后得到的数为1×3=3,
符合题意;
若对正整数n进行第一次变换后,所得的数除以3的余数为1,
则第一次变换后得到的数为$\frac{1}{2}$,
不符合题意;
若对正整数n进行第一次变换后,所得的数除以3的余数为2,
则第一次变换后得到的数为1-1=0,
不符合题意.
故第一次变换后得到的数为3.
当n除以3的余数为0时,$n=3×3=9$,符合题意;
当n除以3的余数为1时,$n=\frac{3}{2}$,不符合题意;
当n除以3的余数为2时,$n=3-1=2$,符合题意.
∴ 符合题意的n的值是9或2,
∴ 所有满足条件的n的值之和为2+9=11.

3.「2025江西中考」在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）
| 晶体 | 固态氢 | | 固态氮 | 固态酒精 |
|--------|--------|-------|--------|----------|
| 熔点/℃ | -259 | -218 | -210 | -117 |

A.固态氢
B.固态氧
C.固态氮
D.固态酒精

D

∵-259＜-218＜-210＜-117,
∴ 熔点最高的是固态酒精,
故选D.

4.「2025四川巴中中考」所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间,是一个不变的量.质量为$m$的放射性物质,经历了3个半衰期后的质量为（）

A.$\frac{1}{3}m$
B.$\frac{1}{4}m$
C.$\frac{1}{6}m$
D.$\frac{1}{8}m$

D $(\frac{1}{2})^3 m=\frac{1}{8}m$.故选D.

5.「2025四川乐山中考」醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图所示的是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中“●”代表碳原子，“○”代表氧原子，“○”代表氢原子.第1种化合物如图1，有4个氢原子，第2种化合物如图2，有6个氢原子，第3种化合物如图3，有8个氢原子，第4种化合物如图4，有10个氢原子，……，按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）


A.18
B.20
C.22
D.24

B 由所给图形可知,
第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为4=1×2+2;
第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为6=2×2+2;
第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为8=3×2+2;
……
所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为2n+2.
当n=9时,2n+2=2×9+2=20,
即第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为20.
故选B.

6.「2025四川绵阳中考」观察下列单项式：$-xy, x^2y^3, -x^3y^5, x^4y^7, \dots,$ 探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（）

A.$-x^{15}y^{27}$
B.$-x^{15}y^{29}$
C.$x^{13}y^{27}$
D.$x^{13}y^{29}$

B 观察可得,从左到右第n个单项式是$(-1)^n· x^n y^{2n-1}$,
∴ 第15个单项式是$-x^{15}y^{29}$,
故选B.