2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第89页答案
1. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4. 若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球标号的和为5的概率为
$\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$
.

答案

1. $\dfrac{1}{3}$
2. 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转。如果这两种可能性大小相同，那么至少有一辆向左转的概率是
$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$
。

答案

2. $\dfrac{3}{4}$
3. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为
$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$

答案

3. $\dfrac{2}{3}$
4. 易错题 [黑龙江中考]如图，随机闭合开关$\mathrm{K}_1,\mathrm{K}_2,\mathrm{K}_3$中的两个，能让两盏灯泡$\mathrm{L}_1,\mathrm{L}_2$同时发光的概率为
$\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$
。

答案

4. $\dfrac{1}{3}$
对电路通路情况判断失误,未正确列出所有等可能的开关闭合组合,或在统计能让灯泡同时发光的组合数时出错.
5. [浙江中考]现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片数字比乙大的概率是
$\boldsymbol{\dfrac{4}{9}}$
.

答案

5. $\dfrac{4}{9}$
6. 某校九年级(1)班准备举行一次演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是
$\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$
.

答案

6. $\dfrac{1}{6}$
二、解答题
7. 某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动. 摸球规则如下：在一个不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球.
（1）用树状图画出所有等可能的结果.
（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖项，一等奖的获奖率低于二等奖. 现规定摸出颜色不同的2个球和摸出颜色相同的2个球分别对应不同奖项，请写出它们分别对应的奖项，并说明理由.

答案


7. (1) 记红球为红₁、红₂,画树状图如所示.
由树状图知,共有6种等可能的结果
(2) 摸到颜色相同的2个球对应一等奖,摸到颜色不同的2个球对应二等奖
理由:由树状图,得摸到颜色相同的2个球共有2种结果,P(摸到颜色相同的2个球)=$\dfrac{2}{6}$=$\dfrac{1}{3}$;摸到颜色不同的2个球共有4种结果,P(摸到颜色不同的2个球)=$\dfrac{4}{6}$=$\dfrac{2}{3}$.
∵ 一等奖的获奖率低于二等奖,$\dfrac{1}{3}$＜$\dfrac{2}{3}$,
∴ 摸到颜色相同的2个球对应一等奖,摸到颜色不同的2个球对应二等奖.