17.【探索发现】如图(1)，等腰直角三角形ABC中，$∠ ACB=90°$，$CB=CA$，直线DE经过点C，$AD⊥ DE$于点D，$BE⊥ DE$于点E，则$△ BEC≌△ CDA$，我们称这种全等模型为“k型全等”.(不需要证明)
【迁移应用】已知直线$y=kx+3(k≠0)$与x轴、y轴分别交于A，B两点.
(1)如图(2)，当$k=-\dfrac{3}{2}$时，在第一象限构造等腰直角$△ ABE$，$∠ ABE=90°$.
①直接写出$OA=$，$OB=$；
②求点E的坐标.
(2)如图(3)，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作$BN⊥ AB$，并且$BN=AB$，连接ON，问$△ OBN$的面积是否为定值，请说明理由.
(3)【拓展应用】如图(4)，在平面直角坐标系内，当$k=-3$时，设直线与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点按逆时针方向旋转$45°$后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.

17.解:(1)①若$k=-\frac{3}{2}$,
则直线$y=kx+3(k≠0)$为直线$y=-\frac{3}{2}x+3$,
当$x=0$时,$y=3$,$\therefore$ 点B的坐标为$(0,3)$,
当$y=0$时,$x=2$,$\therefore$ 点A的坐标为$(2,0)$,
$\therefore OA=2,OB=3$.
②如图(1),作$ED⊥ y$轴于D,
$\therefore ∠ BDE=∠ AOB=90°,\therefore ∠ 2+∠ 3=90°$.
$\because △ ABE$是以B为直角顶点的等腰直角三角形,
$\therefore AB=BE,∠ ABE=90°$,
$\therefore ∠ 1+∠ 2=90°,\therefore ∠ 1=∠ 3$,
$\therefore △ BED≌△ ABO(\mathrm{AAS})$,
$\therefore DE=OB=3,BD=OA=2$,
$\therefore OD=OB+BD=5$,
$\therefore$ 点E的坐标为$(3,5)$.
(2)当k的取值变化,点A随之在x轴负半轴上运动时,$△ OBN$的面积是定值,$S_{△ OBN}=\frac{9}{2}$.
理由如下:
$\because$ 当k变化时,点A随之在x轴负半轴上运动,
$\therefore k＞0$.
如图(2),过点N作$NM⊥ y$轴于M,
$\therefore ∠ NMB=∠ AOB=90°$,
$\therefore ∠ 1+∠ 3=90°$.
$\because BN⊥ AB,\therefore ∠ ABN=90°$,
$\therefore ∠ 1+∠ 2=90°$,
$\therefore ∠ 2=∠ 3$.
$\because BN=BA$,
$∠ NMB=∠ AOB=90°$,
$\therefore △ BMN≌△ AOB(\mathrm{AAS})$,
$\therefore MN=OB=3$,
$\therefore S_{△ OBN}=\frac{1}{2}× OB· MN=\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}$,
$\therefore$ 当k的取值变化,点A随之在x轴负半轴上运动时,$△ OBN$的面积是定值,$S_{△ OBN}=\frac{9}{2}$.
(3)如图(3),过点Q作$QS⊥ PQ$,交PR于S,
过点S作$SH⊥ x$轴于H,
当$k=-3$时,直线的解析式为$y=-3x+3$,
对于直线$y=-3x+3$,由$x=0$得$y=3$,
$\therefore$ 点P的坐标为$(0,3)$,$\therefore OP=3$;
由$y=0$,得$x=1$,
$\therefore$ 点Q的坐标为$(1,0)$,$\therefore OQ=1$.
$\because ∠ QPR=45°,\therefore ∠ PSQ=45°=∠ QPS$,
$\therefore PQ=SQ$,$\therefore$ 由(1)得$SH=OQ$,$QH=OP$,
$\therefore OH=OQ+QH=OQ+OP=1+3=4$,$SH=OQ=1$,
$\therefore$ 点S的坐标为$(4,1)$,
设直线PR的解析式为$y=ax+b$,
则$\begin{cases} b=3, \\ 4a+b=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=-\dfrac{1}{2}, \\ b=3, \end{cases}$
$\therefore$ 直线PR的解析式为$y=-\frac{1}{2}x+3$,
由$y=0$,得$x=6$,
$\therefore$ 点R的坐标为$(6,0)$.