2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第54页答案
1. 在下列四个图形中，已知$∠1=∠2$，则四个图形中不一定有相似三角形的是 （
D
）

答案

1.D
2. 若等腰△ABC的底角为75°,则下列三角形一定与△ABC相似的是 (
A
)

A.顶角为30°的等腰三角形
B.顶角为40°的等腰三角形
C.等边三角形
D.顶角为75°的等腰三角形

答案

2.A
3. [2025·滁州琅琊区期末]如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点$D,B,C,E$在同一条直线上,且$∠ D=∠ CAE$.若$AC=6$,$CE=4$,则$BD$的长为（
C
）

A.$2\sqrt{6}$
B.$\dfrac{8}{3}$
C.$9$
D.$10$

答案

3.C
4.如图，E是矩形ABCD的边AB上任意一点，F是边AD上一点，∠EFC=90°.写出图中一组相似的三角形：
$△ AEF ∽ △ DFC$
.

答案

4.$△ AEF ∽ △ DFC$
5.如图，已知∠C=∠B，则△ACD∽
$△ ABE$
，
$△ OBD$
∽△OCE.

答案

5.$△ ABE \quad △ OBD$
6. [教材P99练习第2题改编]如图,在$Rt△ ABC$中,CD是斜边AB上的高,$AC=4$,$BC=3$,则$AD=$
$\dfrac{16}{5}$
.

答案

6.$\dfrac{16}{5}$
7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,DM⊥AB于点M,DN⊥BC于点N,交AB于点E. 求证:△DME∽△BCA.

答案

7. 证明:在$△ DME$ 和$△ BNE$ 中,$∠ DME=∠ BNE=90°,∠ DEM=∠ BEN$,
$\therefore ∠ D=∠ B.$
又$\because ∠ DME=∠ BCA=90°,$
$\therefore △ DME ∽ △ BCA.$