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1 易错 [2026西安铁一中月考] 质量都为1 kg的铜、铁、铝三个金属块，吸收相同的热量后，
铜块
的温度升高得最多；若铝块温度升高了20 ℃，则铝块吸收的热量为1.76×10⁴
J。[已知$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝},c_{铝}=0.88×10^{3}J/(kg·℃)$]答案
铜块 1.76×10⁴
【解析】 因为铜、铁、铝三个金属块的质量相等,吸收相同的热量,且$c_{铜}＜c_{铁}＜c_{铝}$,根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$可知,铜块的温度升高得最多。
铝块吸收的热量$Q_{铝}=c_{铝}m_{铝}\Delta t_{铝}=0.88×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 1\ \mathrm{kg}× 20\ °\mathrm{C}=1.76× 10^{4}\ \mathrm{J}$。
热量的计算方法
解析
【分析】
解决本题需分两步思考：第一步，判断哪个金属温度升高最多：已知三个金属块质量相等、吸收热量相同，根据热量公式的变形Δt=Q/(cm)，温度变化量与比热容成反比，因此比热容越小的金属，温度升高越多；第二步，计算铝块吸收的热量，直接应用吸热公式Q吸=cmΔt，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 分析温度升高的情况：已知铜、铁、铝三个金属块的质量m铜=m铁=m铝=1kg，吸收的热量Q铜=Q铁=Q铝，由热量公式Q=cmΔt变形可得Δt=Q/(cm)，由于Q和m相同，比热容c越小，温度变化量Δt越大。已知c铜＜c铁＜c铝，所以铜块的温度升高得最多。
2. 计算铝块吸收的热量：根据吸热公式Q吸=c铝m铝Δt铝，代入已知数值：c铝=0.88×10³J/(kg·℃)，m铝=1kg，Δt铝=20℃，则Q吸=0.88×10³J/(kg·℃)×1kg×20℃=1.76×10⁴J。
【答案】
铜块 1.76×10⁴
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查比热容的特性及热量的计算，核心是利用热量公式分析温度变化与比热容的关系，以及公式的直接应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
解决本题需分两步思考：第一步，判断哪个金属温度升高最多：已知三个金属块质量相等、吸收热量相同，根据热量公式的变形Δt=Q/(cm)，温度变化量与比热容成反比，因此比热容越小的金属，温度升高越多；第二步，计算铝块吸收的热量，直接应用吸热公式Q吸=cmΔt，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 分析温度升高的情况：已知铜、铁、铝三个金属块的质量m铜=m铁=m铝=1kg，吸收的热量Q铜=Q铁=Q铝，由热量公式Q=cmΔt变形可得Δt=Q/(cm)，由于Q和m相同，比热容c越小，温度变化量Δt越大。已知c铜＜c铁＜c铝，所以铜块的温度升高得最多。
2. 计算铝块吸收的热量：根据吸热公式Q吸=c铝m铝Δt铝，代入已知数值：c铝=0.88×10³J/(kg·℃)，m铝=1kg，Δt铝=20℃，则Q吸=0.88×10³J/(kg·℃)×1kg×20℃=1.76×10⁴J。
【答案】
铜块 1.76×10⁴
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查比热容的特性及热量的计算，核心是利用热量公式分析温度变化与比热容的关系，以及公式的直接应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
2 易错 [2025孝感期末]在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中初温为20 ℃、质量为0.1 kg的水在一个标准大气压下加热，如果不考虑热量的损失，水完全吸收酒精燃烧放出的热量为$3.78 × 10^4$ J，则水升高的温度是多少？[$c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3$ J/(kg·℃)]
答案
解:在不考虑热量损失的情况下,水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=3.78×10^{4}\ \mathrm{J}$,
水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{3.78× 10^{4}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 0.1\ \mathrm{kg}}=90\ °\mathrm{C}$,
最终水的温度$t=t_{0}+\Delta t=20\ °\mathrm{C}+90\ °\mathrm{C}=110\ °\mathrm{C}$,
但因在一个标准大气压下,水的沸点是$100\ °\mathrm{C}$,所以水的末温是$100\ °\mathrm{C}$,水实际升高的温度为$80\ °\mathrm{C}$。
避坑指南
计算液体末温时还要考虑末温不能超过液体的沸点。
水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{3.78× 10^{4}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 0.1\ \mathrm{kg}}=90\ °\mathrm{C}$,
最终水的温度$t=t_{0}+\Delta t=20\ °\mathrm{C}+90\ °\mathrm{C}=110\ °\mathrm{C}$,
但因在一个标准大气压下,水的沸点是$100\ °\mathrm{C}$,所以水的末温是$100\ °\mathrm{C}$,水实际升高的温度为$80\ °\mathrm{C}$。
避坑指南
计算液体末温时还要考虑末温不能超过液体的沸点。
解析
【分析】
解题思路：首先明确不考虑热量损失时，水吸收的热量等于酒精燃烧放出的热量，利用吸热公式计算理论上的温度变化量；但需注意标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此要判断理论温度变化对应的末温是否超过沸点，若超过则实际温度变化为沸点与初温的差值。
【解析】
解：在不考虑热量损失的情况下，水吸收的热量$Q_{吸}=3.78×10^4\ \mathrm{J}$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得理论上水升高的温度：
$\Delta t_{理论}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.78×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}}=90\ \mathrm{℃}$。
水的初温$t_0=20\ \mathrm{℃}$，若升高90℃，末温为$t=20\ \mathrm{℃}+90\ \mathrm{℃}=110\ \mathrm{℃}$。
但在标准大气压下，水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际末温为$100\ \mathrm{℃}$，实际升高的温度：
$\Delta t_{实际}=100\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=80\ \mathrm{℃}$。
【答案】
$80\ \mathrm{℃}$
【知识点】
热量的计算、水的沸点
【点评】
本题考查热量计算及水的沸点特点，易错点是忽略标准大气压下水的沸点，直接使用理论温度变化量作为答案，需注意计算后结合物质的沸点判断实际温度变化，避免出错。
【难度系数】
0.5
解题思路：首先明确不考虑热量损失时，水吸收的热量等于酒精燃烧放出的热量，利用吸热公式计算理论上的温度变化量；但需注意标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此要判断理论温度变化对应的末温是否超过沸点，若超过则实际温度变化为沸点与初温的差值。
【解析】
解：在不考虑热量损失的情况下，水吸收的热量$Q_{吸}=3.78×10^4\ \mathrm{J}$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得理论上水升高的温度：
$\Delta t_{理论}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.78×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}}=90\ \mathrm{℃}$。
水的初温$t_0=20\ \mathrm{℃}$，若升高90℃，末温为$t=20\ \mathrm{℃}+90\ \mathrm{℃}=110\ \mathrm{℃}$。
但在标准大气压下，水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际末温为$100\ \mathrm{℃}$，实际升高的温度：
$\Delta t_{实际}=100\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=80\ \mathrm{℃}$。
【答案】
$80\ \mathrm{℃}$
【知识点】
热量的计算、水的沸点
【点评】
本题考查热量计算及水的沸点特点，易错点是忽略标准大气压下水的沸点，直接使用理论温度变化量作为答案，需注意计算后结合物质的沸点判断实际温度变化，避免出错。
【难度系数】
0.5
3 学校为同学们课间准备了牛奶，老师在上课前将50盒质量为200 g、温度为15 ℃的纯牛奶置于60 ℃的热水中加热，当牛奶不再升温时牛奶和水的温度都为45 ℃。已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，$c_{牛奶}=2.5×10^{3}J/(kg·℃)$。求：
(1)牛奶不再升温时吸收的热量。
(2)若水放出的热量中有75%被牛奶吸收，则需要热水的质量。(结果保留一位小数)
【变式】新导向·古代文化 [2025龙岩期中]如图所示，把要锻打的铁器先在火炉中烧红，然后移到大铁墩上锻打，再将锻好的铁器毛坯放在水中淬火，以增加铁器的硬度。一个质量为2 kg的锻好的铁器毛坯温度为700 ℃，淬火使它的温度降低到200 ℃，释放的热量有84%被质量为10 kg、初温为16 ℃的水吸收，求水的末温。
$[c_{铁}=0.46×10^{3}J/(kg·℃),c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)]$
(1)牛奶不再升温时吸收的热量。
(2)若水放出的热量中有75%被牛奶吸收，则需要热水的质量。(结果保留一位小数)
【变式】新导向·古代文化 [2025龙岩期中]如图所示，把要锻打的铁器先在火炉中烧红，然后移到大铁墩上锻打，再将锻好的铁器毛坯放在水中淬火，以增加铁器的硬度。一个质量为2 kg的锻好的铁器毛坯温度为700 ℃，淬火使它的温度降低到200 ℃，释放的热量有84%被质量为10 kg、初温为16 ℃的水吸收，求水的末温。
$[c_{铁}=0.46×10^{3}J/(kg·℃),c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)]$
答案
解:牛奶总质量$m_{牛奶}=50× 200\ \mathrm{g}=10\ 000\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{kg}$,
升高的温度$\Delta t=t-t_{0}=45\ °\mathrm{C}-15\ °\mathrm{C}=30\ °\mathrm{C}$,
吸收的热量$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t=2.5× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}× 30\ °\mathrm{C}=7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(2)水放出的热量中有75%被牛奶吸收,即$Q_{吸}=75\% × Q_{水放}$,
水放出的热量$Q_{水放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× (60\ °\mathrm{C}-45\ °\mathrm{C})$,
代入关系式$7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}=75\% × 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× 15\ °\mathrm{C}$
解得$m_{水}\approx 15.9\ \mathrm{kg}$。
变式 解:铁器毛坯放热$Q_{放}=c_{铁}m_{1}\Delta t_{1}=0.46× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 2\ \mathrm{kg}× (700\ °\mathrm{C}-200\ °\mathrm{C})=4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水吸热$Q_{吸}=Q_{放}× 84\% =4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}× 84\% =3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水升温$\Delta t_{2}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{2}}=\frac{3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}}=9.2\ °\mathrm{C}$,
水的末温$t_{末}=16\ °\mathrm{C}+9.2\ °\mathrm{C}=25.2\ °\mathrm{C}$。
热平衡问题的计算方法
解析
【分析】
本题分为两部分：牛奶加热问题和铁器淬火的变式问题。
1. 牛奶加热问题：第一问求牛奶吸收的热量，需先计算总牛奶质量，再确定牛奶升高的温度，代入吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$即可；第二问是效率问题，牛奶吸收的热量等于水放出热量的75%，结合水放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，列方程求解水的质量。
2. 铁器淬火变式问题：先计算铁器毛坯放出的热量，再根据效率求出水吸收的热量，最后利用水的吸热公式计算水升高的温度，结合水的初温得到末温。
【解析】
牛奶加热问题
(1) 计算牛奶总质量：
$m_{牛奶}=50×200\ \mathrm{g}=10000\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{kg}$
牛奶升高的温度：
$\Delta t_{牛奶}=t - t_{0牛奶}=45℃ - 15℃=30℃$
牛奶吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}×30℃=7.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由题意，牛奶吸收的热量等于水放出热量的75%，即$Q_{吸}=75\%×Q_{水放}$；
水放出的热量$Q_{水放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{水}m_{水}(t_{0水}-t)$，代入数据：
$7.5×10^5\ \mathrm{J}=75\%×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×m_{水}×(60℃ - 45℃)$
解得：$m_{水}≈15.9\ \mathrm{kg}$
铁器淬火变式问题
铁器毛坯放出的热量：
$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(700℃ - 200℃)=4.6×10^5\ \mathrm{J}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=84\%×Q_{放}=4.6×10^5\ \mathrm{J}×84\%=3.864×10^5\ \mathrm{J}$
水升高的温度：
$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.864×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}}=9.2℃$
水的末温：
$t_{末}=t_{0水}+\Delta t_{水}=16℃ + 9.2℃=25.2℃$
【答案】
解:牛奶总质量$m_{牛奶}=50× 200\ \mathrm{g}=10\ 000\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{kg}$,
升高的温度$\Delta t=t-t_{0}=45\ °\mathrm{C}-15\ °\mathrm{C}=30\ °\mathrm{C}$,
吸收的热量$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t=2.5× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}× 30\ °\mathrm{C}=7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(2)水放出的热量中有75%被牛奶吸收,即$Q_{吸}=75\% × Q_{水放}$,
水放出的热量$Q_{水放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× (60\ °\mathrm{C}-45\ °\mathrm{C})$,
代入关系式$7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}=75\% × 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× 15\ °\mathrm{C}$
解得$m_{水}\approx 15.9\ \mathrm{kg}$。
变式 解:铁器毛坯放热$Q_{放}=c_{铁}m_{1}\Delta t_{1}=0.46× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 2\ \mathrm{kg}× (700\ °\mathrm{C}-200\ °\mathrm{C})=4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水吸热$Q_{吸}=Q_{放}× 84\% =4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}× 84\% =3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水升温$\Delta t_{2}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{2}}=\frac{3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}}=9.2\ °\mathrm{C}$,
水的末温$t_{末}=16\ °\mathrm{C}+9.2\ °\mathrm{C}=25.2\ °\mathrm{C}$。
热平衡问题的计算方法
【知识点】
热量的计算、热效率应用、热平衡方程
【点评】
本题是热学基础应用题，主要考查热量公式的应用及效率问题的处理，解题时需注意单位换算和温度变化的计算，步骤清晰，是热学常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两部分：牛奶加热问题和铁器淬火的变式问题。
1. 牛奶加热问题：第一问求牛奶吸收的热量，需先计算总牛奶质量，再确定牛奶升高的温度，代入吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$即可；第二问是效率问题，牛奶吸收的热量等于水放出热量的75%，结合水放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，列方程求解水的质量。
2. 铁器淬火变式问题：先计算铁器毛坯放出的热量，再根据效率求出水吸收的热量，最后利用水的吸热公式计算水升高的温度，结合水的初温得到末温。
【解析】
牛奶加热问题
(1) 计算牛奶总质量：
$m_{牛奶}=50×200\ \mathrm{g}=10000\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{kg}$
牛奶升高的温度：
$\Delta t_{牛奶}=t - t_{0牛奶}=45℃ - 15℃=30℃$
牛奶吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_{牛奶}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}×30℃=7.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由题意，牛奶吸收的热量等于水放出热量的75%，即$Q_{吸}=75\%×Q_{水放}$；
水放出的热量$Q_{水放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{水}m_{水}(t_{0水}-t)$，代入数据：
$7.5×10^5\ \mathrm{J}=75\%×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×m_{水}×(60℃ - 45℃)$
解得：$m_{水}≈15.9\ \mathrm{kg}$
铁器淬火变式问题
铁器毛坯放出的热量：
$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(700℃ - 200℃)=4.6×10^5\ \mathrm{J}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=84\%×Q_{放}=4.6×10^5\ \mathrm{J}×84\%=3.864×10^5\ \mathrm{J}$
水升高的温度：
$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.864×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}}=9.2℃$
水的末温：
$t_{末}=t_{0水}+\Delta t_{水}=16℃ + 9.2℃=25.2℃$
【答案】
解:牛奶总质量$m_{牛奶}=50× 200\ \mathrm{g}=10\ 000\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{kg}$,
升高的温度$\Delta t=t-t_{0}=45\ °\mathrm{C}-15\ °\mathrm{C}=30\ °\mathrm{C}$,
吸收的热量$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t=2.5× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}× 30\ °\mathrm{C}=7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(2)水放出的热量中有75%被牛奶吸收,即$Q_{吸}=75\% × Q_{水放}$,
水放出的热量$Q_{水放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× (60\ °\mathrm{C}-45\ °\mathrm{C})$,
代入关系式$7.5× 10^{5}\ \mathrm{J}=75\% × 4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× m_{水}× 15\ °\mathrm{C}$
解得$m_{水}\approx 15.9\ \mathrm{kg}$。
变式 解:铁器毛坯放热$Q_{放}=c_{铁}m_{1}\Delta t_{1}=0.46× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 2\ \mathrm{kg}× (700\ °\mathrm{C}-200\ °\mathrm{C})=4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水吸热$Q_{吸}=Q_{放}× 84\% =4.6× 10^{5}\ \mathrm{J}× 84\% =3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}$,
水升温$\Delta t_{2}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{2}}=\frac{3.864× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})× 10\ \mathrm{kg}}=9.2\ °\mathrm{C}$,
水的末温$t_{末}=16\ °\mathrm{C}+9.2\ °\mathrm{C}=25.2\ °\mathrm{C}$。
热平衡问题的计算方法
【知识点】
热量的计算、热效率应用、热平衡方程
【点评】
本题是热学基础应用题，主要考查热量公式的应用及效率问题的处理，解题时需注意单位换算和温度变化的计算，步骤清晰，是热学常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4 水和干泥土的比热容之比是$5:1$，质量之比是$1:2$，吸收的热量之比是$3:2$，若水升高温度后，没有达到沸点，则水和干泥土升高的温度之比是（
A.$5:3$
B.$3:5$
C.$15:4$
D.$15:1$
B
）A.$5:3$
B.$3:5$
C.$15:4$
D.$15:1$
答案
B $\Delta t_{水}:\Delta t_{干泥土}=\frac{Q_{1}}{c_{1}m_{1}}:\frac{Q_{2}}{c_{2}m_{2}}=\frac{Q_{1}}{Q_{2}}· \frac{c_{2}}{c_{1}}· \frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{3}{2}× \frac{1}{5}× \frac{2}{1}=3:5$。
解析
【分析】
要解决该问题，需利用热量计算公式$Q=cm\Delta t$，先将公式变形得到温度变化量$\Delta t$的表达式，再结合已知的比热容、质量、热量之比，代入表达式求温度变化量的比值。关键是明确各物理量的对应关系，避免比例混淆。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。
设水的物理量为$Q_1、c_1、m_1、\Delta t_1$，干泥土的为$Q_2、c_2、m_2、\Delta t_2$，由题意得：
$\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{1}$，即$\frac{c_2}{c_1}=\frac{1}{5}$；$\frac{m_1}{m_2}=\frac{1}{2}$，即$\frac{m_2}{m_1}=\frac{2}{1}$；$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{3}{2}$。
则水和干泥土升高温度的比值：
$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{\frac{Q_1}{c_1m_1}}{\frac{Q_2}{c_2m_2}}=\frac{Q_1}{Q_2}×\frac{c_2}{c_1}×\frac{m_2}{m_1}$
代入数值计算：
$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{3}{2}×\frac{1}{5}×\frac{2}{1}=\frac{3}{5}$，即比值为$3:5$。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量公式应用、比例计算
【点评】
本题考查热量公式的灵活应用，核心是公式变形与比例运算，需注意各物理量的对应关系，避免比例颠倒，属于初中物理基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需利用热量计算公式$Q=cm\Delta t$，先将公式变形得到温度变化量$\Delta t$的表达式，再结合已知的比热容、质量、热量之比，代入表达式求温度变化量的比值。关键是明确各物理量的对应关系，避免比例混淆。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。
设水的物理量为$Q_1、c_1、m_1、\Delta t_1$，干泥土的为$Q_2、c_2、m_2、\Delta t_2$，由题意得：
$\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{1}$，即$\frac{c_2}{c_1}=\frac{1}{5}$；$\frac{m_1}{m_2}=\frac{1}{2}$，即$\frac{m_2}{m_1}=\frac{2}{1}$；$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{3}{2}$。
则水和干泥土升高温度的比值：
$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{\frac{Q_1}{c_1m_1}}{\frac{Q_2}{c_2m_2}}=\frac{Q_1}{Q_2}×\frac{c_2}{c_1}×\frac{m_2}{m_1}$
代入数值计算：
$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{3}{2}×\frac{1}{5}×\frac{2}{1}=\frac{3}{5}$，即比值为$3:5$。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量公式应用、比例计算
【点评】
本题考查热量公式的灵活应用，核心是公式变形与比例运算，需注意各物理量的对应关系，避免比例颠倒，属于初中物理基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
5 [2025无锡港下中学月考]由铁制成的甲、乙两物体，质量之比是3:1，若甲、乙两物体吸收相同的热量，甲物体温度升高了15 ℃，则两物体比热容之比为
1:1
，乙物体的温度升高了45
℃；若甲、乙两物体升高的温度之比是3:2，则两物体吸收热量之比为9:2
。答案
1:1 45 9:2
【解析】 甲、乙都是由铁制成的物体,其比热容相同,所以两物体的比热容之比为1:1,因为$Q_{吸}=cm\Delta t$,甲、乙两物体吸收相同的热量,所以$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$,所以$\Delta t_{乙}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}× \frac{m_{甲}}{m_{乙}}× \Delta t_{甲}=\frac{1}{1}× \frac{3}{1}× 15\ °\mathrm{C}=45\ °\mathrm{C}$;当两物体升高温度之比为3:2时,两物体吸收热量之比为$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t'_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t'_{乙}}=\frac{1}{1}× \frac{3}{1}× \frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【解析】 甲、乙都是由铁制成的物体,其比热容相同,所以两物体的比热容之比为1:1,因为$Q_{吸}=cm\Delta t$,甲、乙两物体吸收相同的热量,所以$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$,所以$\Delta t_{乙}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}× \frac{m_{甲}}{m_{乙}}× \Delta t_{甲}=\frac{1}{1}× \frac{3}{1}× 15\ °\mathrm{C}=45\ °\mathrm{C}$;当两物体升高温度之比为3:2时,两物体吸收热量之比为$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t'_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t'_{乙}}=\frac{1}{1}× \frac{3}{1}× \frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
解析
【分析】
首先，甲、乙均由铁制成，根据比热容的特性，同种物质的比热容相同，可直接得出比热容之比；接着利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，结合吸收热量相同、质量之比和甲升高的温度，计算乙升高的温度；最后，当已知升高的温度之比时，再次利用吸热公式，结合比热容和质量之比，求出两物体吸收的热量之比。
【解析】
1. 比热容之比：甲、乙是同种物质（铁）制成的物体，比热容相同，因此两物体的比热容之比$c_{甲}:c_{乙}=1:1$。
2. 乙物体升高的温度：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，已知甲、乙吸收的热量$Q_{吸}$相同，即$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$，代入$c_{甲}=c_{乙}$、$m_{甲}:m_{乙}=3:1$、$\Delta t_{甲}=15℃$，可得：
$\Delta t_{乙}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}×\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\Delta t_{甲}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×15℃=45℃$。
3. 吸收热量之比：当甲、乙升高的温度之比$\Delta t_{甲}':\Delta t_{乙}'=3:2$时，根据吸热公式，热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}'}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}'}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【答案】
1:1；45；9:2
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容特性与吸热公式的应用，核心是利用“同种物质比热容相同”的特点，结合公式进行比例运算，需注意物理量的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
首先，甲、乙均由铁制成，根据比热容的特性，同种物质的比热容相同，可直接得出比热容之比；接着利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，结合吸收热量相同、质量之比和甲升高的温度，计算乙升高的温度；最后，当已知升高的温度之比时，再次利用吸热公式，结合比热容和质量之比，求出两物体吸收的热量之比。
【解析】
1. 比热容之比：甲、乙是同种物质（铁）制成的物体，比热容相同，因此两物体的比热容之比$c_{甲}:c_{乙}=1:1$。
2. 乙物体升高的温度：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，已知甲、乙吸收的热量$Q_{吸}$相同，即$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$，代入$c_{甲}=c_{乙}$、$m_{甲}:m_{乙}=3:1$、$\Delta t_{甲}=15℃$，可得：
$\Delta t_{乙}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}×\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\Delta t_{甲}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×15℃=45℃$。
3. 吸收热量之比：当甲、乙升高的温度之比$\Delta t_{甲}':\Delta t_{乙}'=3:2$时，根据吸热公式，热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}'}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}'}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【答案】
1:1；45；9:2
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容特性与吸热公式的应用，核心是利用“同种物质比热容相同”的特点，结合公式进行比例运算，需注意物理量的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
