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1. 数学文化 弦图 “弦图”来自《周髀算经》，它的核心原理是出入相补原理，也就是割补法。右弦图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6 cm和8 cm，则小正方形的面积是（
4
）cm²，大正方形的面积是（100
）cm²。答案
1. 4 100
[解析]8−6=2(cm)，2×2=4(cm²)，8×6÷2×4+4=100(cm²)。
思路引导
组合图形面积
由图可知:中间小正方形的边长为8−6=2(cm),则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积,根据三角形和正方形的面积公式进行解答。
[解析]8−6=2(cm)，2×2=4(cm²)，8×6÷2×4+4=100(cm²)。
思路引导
组合图形面积
由图可知:中间小正方形的边长为8−6=2(cm),则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积,根据三角形和正方形的面积公式进行解答。
2. 原创题 应用意识 靠墙边用篱笆围成一个直角梯形的采摘园(如右图)，围采摘园的篱笆长75 m，这个采摘园的面积是(
675
)m²。答案
2. 675
[解析](75−30)×30÷2=675(m²)
思路引导
灵活运用梯形面积公式
观察题图可知,用75米长的篱笆减去梯形的高即可求出梯形的上底、下底之和,根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答即可。
[解析](75−30)×30÷2=675(m²)
思路引导
灵活运用梯形面积公式
观察题图可知,用75米长的篱笆减去梯形的高即可求出梯形的上底、下底之和,根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答即可。
3. 新考法 评价说明 计算右面平行四边形的面积，老师在批改同学们的作业时，共发现三种不同的计算方法：
①12×8=96(平方米) ②8×6=48(平方米) ③12×6=72(平方米)
(1)你觉得计算方法正确的是第(
(2)另外两种方法错在哪？请简要分析错误原因。
①12×8=96(平方米) ②8×6=48(平方米) ③12×6=72(平方米)
(1)你觉得计算方法正确的是第(
③
)种。(2)另外两种方法错在哪？请简要分析错误原因。
答案
3. (1)③
(2)①错在将平行四边形的两条邻边直接相乘,②错在底边8 m不是高6 m对应的底边。
[解析]平行四边形的面积等于底乘这条底上的高。
(2)①错在将平行四边形的两条邻边直接相乘,②错在底边8 m不是高6 m对应的底边。
[解析]平行四边形的面积等于底乘这条底上的高。
4. 原创题 应用意识 市面上广泛栽培食用的普通山楂是中国特有的药果兼用树种，具有消食健胃、行气散瘀、化浊降脂等作用。药博园内计划在一块面积为0.6公顷的土地上栽种山楂树，若每棵山楂树占地$5\ \mathrm{m}^2$，则需要购买多少棵山楂树苗？
答案
4. 0.6公顷=6000 m²
6000÷5=1200(棵)
[解析]先把0.6公顷化为6000 m²,再除以一棵山楂树的占地面积即可。
6000÷5=1200(棵)
[解析]先把0.6公顷化为6000 m²,再除以一棵山楂树的占地面积即可。
5. 传统文化 临夏砖雕 临夏砖雕是甘肃临夏县的地方传统美术，是国家级非物质文化遗产。右下图是一幅临夏砖雕示意图。请你估一估这块“砖雕”的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格的面积表示1 cm²）
答案
5. 这块“砖雕”约占25个小方格。
1×25=25(cm²)
(答案不唯一,合理即可)
[解析]先数出这块“砖雕”占的小方格个数,再用一个小方格的面积乘小方格个数即可。
1×25=25(cm²)
(答案不唯一,合理即可)
[解析]先数出这块“砖雕”占的小方格个数,再用一个小方格的面积乘小方格个数即可。
