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23. 定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作邻等对补四边形.
我们所认识的四边形,如梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是邻等对补四边形的是①______.
在研究四边形的时候,我们知道四边形的问题往往转化为三角形的问题来研究. 如图 1,在四边形 $ A B C D $ 中,$ A B = A D $,$ \angle B + \angle D = 180 ^ { \circ } $,连接 $ A C $,发现 $ \angle A C B = \angle A C D $.
证明:……
结论:邻等对补四边形中,经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线,必平分四边形的一个内角,
任务:
(1)上述材料中,序号“①”处所对应的内容为:______.
(2)补全材料中命题的证明过程.
(3)如图 2,四边形 $ A B C D $ 中,$ A B = A D $,$ \angle D A B = \angle B C D = 90 ^ { \circ } $,$ S _ { \text { 四边形 } A B C D } = 36 $,请直接写出 $ A C $ 的长.
我们所认识的四边形,如梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是邻等对补四边形的是①______.
在研究四边形的时候,我们知道四边形的问题往往转化为三角形的问题来研究. 如图 1,在四边形 $ A B C D $ 中,$ A B = A D $,$ \angle B + \angle D = 180 ^ { \circ } $,连接 $ A C $,发现 $ \angle A C B = \angle A C D $.
证明:……
结论:邻等对补四边形中,经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线,必平分四边形的一个内角,
任务:
(1)上述材料中,序号“①”处所对应的内容为:______.
(2)补全材料中命题的证明过程.
(3)如图 2,四边形 $ A B C D $ 中,$ A B = A D $,$ \angle D A B = \angle B C D = 90 ^ { \circ } $,$ S _ { \text { 四边形 } A B C D } = 36 $,请直接写出 $ A C $ 的长.
答案
(1) 菱形
(2) 证明过程见上述解析
(3) $6\sqrt{2}$
(2) 证明过程见上述解析
(3) $6\sqrt{2}$
