1. 已知整数 $ x $ 满足 $ -5 \leqslant x \leqslant 5 $,$ y_{1}= x+1 $,$ y_{2}= -2 x-4 $,对任意一个 $ x $,$ m $ 都取 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 中的较小值,则 $ m $ 的最大值是()
A.1
B.2
C.24
D.-9

B

2. 如图,三个大小相同的正方形拼成六边形 $ A B C D E F $,一动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发沿着 $ A \to B \to C \to D \to E $ 方向匀速运动,最后到达点 $ E $. 运动过程中 $ \triangle P E F $ 的面积 ($ S $) 随时间 ($ t $) 变化的图象大致是()

$C$

3. 若实数 $ x $,$ y $ 满足 $ \sqrt{x+2}+(y-\sqrt{3})^{2}= 0 $,则 $ x y $ 的值是______.

$-2\sqrt{3}$

4. 已知函数 $ y= 3+(m-2) x^{m^{2}-3} $ 是一次函数,则 $ m $,图象经过第象限.

$=-2$；一、二、四

5. 如图,在等边三角形 $ A B C $ 中,$ D $,$ E $ 分别是 $ A B $,$ A C $ 上的点,且 $ A D= E C $,则 $ \angle B C D+\angle C B E= $______.

$60^{\circ}$

6. 计算：
(1) $ \frac{3}{2} \sqrt{20} ×(-15) ×\left(-\frac{1}{3} \sqrt{48}\right) $；
(2) $ a \sqrt{8 a}-2 a^{2} \sqrt{\frac{1}{8 a}}+3 \sqrt{2 a^{3}} $.

【解析】：
(1)
首先，将根式化简：
$\sqrt{20}=\sqrt{4×5} = 2\sqrt{5}$，$\sqrt{48}=\sqrt{16×3}=4\sqrt{3}$。
则$\frac{3}{2}\sqrt{20}×(-15)×(-\frac{1}{3}\sqrt{48})$
$=\frac{3}{2}×2\sqrt{5}×(-15)×(-\frac{1}{3}×4\sqrt{3})$
$=3\sqrt{5}×(-15)×(-\frac{4}{3}\sqrt{3})$
根据乘法交换律和结合律可得：
$(3×(-15)×(-\frac{4}{3}))×\sqrt{5}×\sqrt{3}$
先计算$3×(-15)×(-\frac{4}{3})$：
$3×(-15)×(-\frac{4}{3})=(-45)×(-\frac{4}{3}) = 60$
再根据二次根式乘法法则$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}(a\geq0,b\geq0)$，$\sqrt{5}×\sqrt{3}=\sqrt{15}$。
所以$\frac{3}{2}\sqrt{20}×(-15)×(-\frac{1}{3}\sqrt{48}) = 60\sqrt{15}$。
(2)
先对各项根式进行化简：
$a\sqrt{8a}=a\sqrt{4×2a}=2a\sqrt{2a}$；
$2a^{2}\sqrt{\frac{1}{8a}}=2a^{2}\sqrt{\frac{2a}{16a^{2}}}$，因为$a\gt0$（在二次根式$\sqrt{\frac{1}{8a}}$中，$a$作为分母且在根号下，所以$a\gt0$），则$2a^{2}\sqrt{\frac{2a}{16a^{2}}}=2a^{2}×\frac{\sqrt{2a}}{4a}=\frac{1}{2}a\sqrt{2a}$；
$3\sqrt{2a^{3}}=3\sqrt{a^{2}×2a}=3a\sqrt{2a}$。
所以$a\sqrt{8a}-2a^{2}\sqrt{\frac{1}{8a}} + 3\sqrt{2a^{3}}$
$=2a\sqrt{2a}-\frac{1}{2}a\sqrt{2a}+3a\sqrt{2a}$
合并同类二次根式：
$(2a-\frac{1}{2}a + 3a)\sqrt{2a}=(\frac{4a - a+6a}{2})\sqrt{2a}=\frac{9}{2}a\sqrt{2a}$。
【答案】：(1)$60\sqrt{15}$；(2)$\frac{9}{2}a\sqrt{2a}$