2025年学霸的暑假暑期思维题大通关五升六数学第9页答案
1. 妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息,银行卡密码是( )。
第一位数:既是偶数,又是质数;
第二位数:既是5的倍数,又是5的因数;
第三位数:既是2的倍数,又是3的倍数;
第四位数:既不是质数,也不是合数;
第五位数:既是奇数,又是合数;
第六位数:一位数中最大的合数。

答案

256199
2. “哥德巴赫猜想”认为,每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之和,如:$6 = 3 + 3$,$8 = 3 + 5$,$12 = 5 + 7$,$20 = 13 + 7$,…$$,那么$50 = (\;)+(\;)$。

答案

37 13(答案不唯一)
3. 十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地循环报数,如果报1与100的是同一个人,那么这一圈小朋友共多少个?

答案

11
4. 有一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是40厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?

答案

$40÷2=20$ (厘米)
$3+17=20$ (厘米)
$7+13=20$ (厘米)
$3×17=51$ (平方厘米)
$7×13=91$ (平方厘米)
91 平方厘米＞51 平方厘米,所以面积最大是91 平方厘米。
5. 有三张卡片,在它们上面分别写着一个数字7,8,9,从中抽出一张、二张、三张,按任意次序排列起来,可以得到不同的一位数、二位数、三位数,请将其中的质数写出来。

答案

$7+8+9=24$,可知抽三张卡片时,无论按什么顺序排列的三位数都能被3 整除,所以它们都不是质数。
从中任取两张卡片,按不同的顺序排列的两位数中有 97,79,89 是质数;从中任意抽取一张卡片得到的一位数中只有7是质数。
所以所求的质数有7,97,79,89。