6. 一圈小朋友玩报数拍手游戏,从1开始报起,凡是报到6的倍数的小朋友,要拍一次手;报到带6的数(比如26,65)的小朋友,要拍两次手;报到既是6的倍数,又带6的数的小朋友,要拍3次手。那么他们报到100时,共拍了几次手?

100以内6的倍数共16个；100以内含6的数共19个；100以内既是6的倍数，又含6的数共5个；100以内6的倍数且不含6的数有$16 - 5 = 11$（个）；100以内含6且不是6的倍数的数有$19 - 5 = 14$（个）。$11 + 14 × 2 + 5 × 3 = 54$（次）。
答：共拍了54次手。

7. 为了打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数字组成,它们不是2就是3。在密码中2的个数比3多,而且密码能被3和4整除。试求出这个密码。
(提示:能被4整除的数,末两位数也能被4整除)

这个密码是2222232。

8. 小牛对小猴说:“对一个自然数n进行系列变换:当n是奇数时,则加上2007;当n是偶数时,则除以2。现在对2004连续做这种变换,变换中终于出现了数2008。”小猴说:“不对,不可能出现2008。”请问:小牛和小猴谁说得对呢？为什么？

2004本身是3的倍数，如果除以若干次2，得到的仍然是3的倍数；2007是3的倍数，所以加上若干次2007，得到的仍然是3的倍数；2008不是3的倍数，所以不可能在变换中出现。
答：小猴说得对，不可能出现2008。

9. 学校买来72只桶,共交了$□ 67.9□$元钱($□$内的数字辨认不清),请你算出每只桶需要多少元。(提示:一个数的后三位数是8的倍数,这个数就是8的倍数)

能被8整除的数的特征是后三位数是8的倍数，所以79$□$的$□$内应填2。又知$□ + 6 + 7 + 9 + 2 = 24 + □$能被9整除，因此前面$□$内应填3。那么72只桶的总价钱是367.92元，$367.92 ÷ 72 = 5.11$（元）。
答：每只桶需要5.11元。
提示：可以把$□ 67.9□$元看成$□ 679□$分，因为是72个桶的总价，所以这个数一定能被72整除，$72 = 8 × 9$，可以根据能被8和9整除的数的特征求出各$□$中的数。能被8整除的数的特征是后三位数是8的倍数，所以79$□$的$□$内应填2，又知$□ + 6 + 7 + 9 + 2 = 24 + □$能被9整除，因此前面$□$内应填3。那么72只桶的总价钱是367.92元，然后用总价$÷$数量=单价即可求出每只桶需要多少元。