登录
1. 计算$(+5)+(-2)$的结果是 ( )
A.7
B.-7
C.3
D.-3
A.7
B.-7
C.3
D.-3
答案
C
解析
$(+5)+(-2)=5-2=3$
C
C
2. 计算$3-(-1)$的结果是 ( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
A.-4
B.-2
C.2
D.4
答案
D
解析
$3 - (-1) = 3 + 1 = 4$，故选D。
3. 计算$(-3)×3$的结果是 ( )
A.-9
B.0
C.9
D.-6
A.-9
B.0
C.9
D.-6
答案
A
解析
$(-3) × 3 = -9$，结果为A。
4. 计算$-2^{2}+3$的结果是 ( )
A.7
B.5
C.-1
D.-5
A.7
B.5
C.-1
D.-5
答案
C
解析
$-2^{2}+3=-4+3=-1$，结果为$-1$，选C。
5. 计算$12-7×(-4)+8÷(-2)$的结果是 ( )
A.-24
B.-20
C.6
D.36
A.-24
B.-20
C.6
D.36
答案
D
解析
$12 - 7×(-4) + 8÷(-2)$
$=12 + 28 - 4$
$=40 - 4$
$=36$
D
$=12 + 28 - 4$
$=40 - 4$
$=36$
D
6. 已知$2x= 8-x^{2}$,则$3x^{2}+6x-18$的值为 ( )
A.54
B.6
C.-10
D.-18
A.54
B.6
C.-10
D.-18
答案
B
解析
由$2x=8-x^{2}$，得$x^{2}+2x=8$。
$3x^{2}+6x-18=3(x^{2}+2x)-18$
将$x^{2}+2x=8$代入上式，得$3×8 - 18=24-18=6$
B
$3x^{2}+6x-18=3(x^{2}+2x)-18$
将$x^{2}+2x=8$代入上式，得$3×8 - 18=24-18=6$
B
7. 下列运算正确的是 ( )
A.$3a+2b= 5ab$
B.$5y-3y= 2$
C.$-3x+5x= -8x$
D.$3x^{2}y-2x^{2}y= x^{2}y$
A.$3a+2b= 5ab$
B.$5y-3y= 2$
C.$-3x+5x= -8x$
D.$3x^{2}y-2x^{2}y= x^{2}y$
答案
D
解析
A. $3a$与$2b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $5y - 3y = 2y$，故B错误；
C. $-3x + 5x = 2x$，故C错误；
D. $3x^{2}y - 2x^{2}y = x^{2}y$，故D正确。
D
B. $5y - 3y = 2y$，故B错误；
C. $-3x + 5x = 2x$，故C错误；
D. $3x^{2}y - 2x^{2}y = x^{2}y$，故D正确。
D
8. 下列式子中,错误的是 ( )
A.$38.78^{\circ}=38^{\circ}46'48''$
B.$50^{\circ}42'= 50.7^{\circ}$
C.$98^{\circ}45'+2^{\circ}35'= 101^{\circ}20'$
D.$108^{\circ}18'-57^{\circ}23'= 51^{\circ}55'$
A.$38.78^{\circ}=38^{\circ}46'48''$
B.$50^{\circ}42'= 50.7^{\circ}$
C.$98^{\circ}45'+2^{\circ}35'= 101^{\circ}20'$
D.$108^{\circ}18'-57^{\circ}23'= 51^{\circ}55'$
答案
D
解析
A.$38.78^{\circ}=38^{\circ}+0.78×60'=38^{\circ}46.8'=38^{\circ}46'+0.8×60''=38^{\circ}46'48''$，正确；
B.$50^{\circ}42'=50^{\circ}+\left(\frac{42}{60}\right)^{\circ}=50.7^{\circ}$，正确；
C.$98^{\circ}45'+2^{\circ}35'=(98^{\circ}+2^{\circ})+(45'+35')=100^{\circ}80'=101^{\circ}20'$，正确；
D.$108^{\circ}18'-57^{\circ}23'=107^{\circ}78'-57^{\circ}23'=(107^{\circ}-57^{\circ})+(78'-23')=50^{\circ}55'$，错误。
结论：D
B.$50^{\circ}42'=50^{\circ}+\left(\frac{42}{60}\right)^{\circ}=50.7^{\circ}$，正确；
C.$98^{\circ}45'+2^{\circ}35'=(98^{\circ}+2^{\circ})+(45'+35')=100^{\circ}80'=101^{\circ}20'$，正确；
D.$108^{\circ}18'-57^{\circ}23'=107^{\circ}78'-57^{\circ}23'=(107^{\circ}-57^{\circ})+(78'-23')=50^{\circ}55'$，错误。
结论：D
9. 方程$3x+2(1-x)= 4$的解是 ( )
A.$x= \frac{2}{5}$
B.$x= \frac{6}{5}$
C.$x= 2$
D.$x= 1$
A.$x= \frac{2}{5}$
B.$x= \frac{6}{5}$
C.$x= 2$
D.$x= 1$
答案
C
解析
解：$3x + 2(1 - x) = 4$
$3x + 2 - 2x = 4$
$x + 2 = 4$
$x = 2$
C
$3x + 2 - 2x = 4$
$x + 2 = 4$
$x = 2$
C
10. 有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a+c|-|a-2b|-|c+2b|$的结果是 ( )
A.$4b+2c$
B.0
C.$2c$
D.$2a+2c$
A.$4b+2c$
B.0
C.$2c$
D.$2a+2c$
答案
A
解析
由数轴可知：$b ＜ -2$，$-1 ＜ a ＜ 0$，$1 ＜ c ＜ 2$。
$a + c$：$a$为负且绝对值小于1，$c$为正且绝对值大于1，故$a + c ＞ 0$，$|a + c| = a + c$。
$a - 2b$：$b ＜ -2$，则$-2b ＞ 4$，$a ＞ -1$，故$a - 2b ＞ -1 + 4 = 3 ＞ 0$，$|a - 2b| = a - 2b$。
$c + 2b$：$b ＜ -2$，则$2b ＜ -4$，$c ＜ 2$，故$c + 2b ＜ 2 - 4 = -2 ＜ 0$，$|c + 2b| = -c - 2b$。
原式$= (a + c) - (a - 2b) - (-c - 2b)$
$= a + c - a + 2b + c + 2b$
$= 4b + 2c$
A
$a + c$：$a$为负且绝对值小于1，$c$为正且绝对值大于1，故$a + c ＞ 0$，$|a + c| = a + c$。
$a - 2b$：$b ＜ -2$，则$-2b ＞ 4$，$a ＞ -1$，故$a - 2b ＞ -1 + 4 = 3 ＞ 0$，$|a - 2b| = a - 2b$。
$c + 2b$：$b ＜ -2$，则$2b ＜ -4$，$c ＜ 2$，故$c + 2b ＜ 2 - 4 = -2 ＜ 0$，$|c + 2b| = -c - 2b$。
原式$= (a + c) - (a - 2b) - (-c - 2b)$
$= a + c - a + 2b + c + 2b$
$= 4b + 2c$
A
