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10. 已知代数式$3m^{2}+4m-3$的值与代数式$-m^{2}+m-30$的值互为相反数，求$m$的值。
答案
根据题意得 $ 3m^{2}+4m-3+(-m^{2}+m-30)=0 $，即 $ 2m^{2}+5m-33=0 $，解得 $ m_{1}=3,m_{2}=-\frac{11}{2} $。
11. 先化简，再求值：$(x-1)÷(\frac{2}{x+1}-1)$，其中$x$为方程$x^{2}+3x+2=0$的根。
答案
原式 $ =(x-1)×\frac{x+1}{1-x}=-x-1 $。
由 $ x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4×1×2}}{2} $，得 $ x_{1}=-1,x_{2}=-2 $。
当 $ x_{1}=-1 $ 时，原式无意义，$ \therefore x_{1}=-1 $ 舍去；
当 $ x_{2}=-2 $ 时，原式=1。
由 $ x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4×1×2}}{2} $，得 $ x_{1}=-1,x_{2}=-2 $。
当 $ x_{1}=-1 $ 时，原式无意义，$ \therefore x_{1}=-1 $ 舍去；
当 $ x_{2}=-2 $ 时，原式=1。
12. 有一块长方形铁片，在它的四个角各自剪去一个边长是$4cm$的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没盖的盒子。已知铁片长是宽的$2$倍，做成的盒子的容积是$1536cm^{3}$，求这块长方形铁片的长和宽。
答案
设长方形铁片的宽为 $ x $ cm，则长为 $ 2x $ cm，
根据题意，得 $ 4(x-8)(2x-8)=1536 $，
解得 $ x=20 $（负值舍去），$ \therefore 2x=40 $。
则长方形铁片的宽为 20 cm，长为 40 cm。
根据题意，得 $ 4(x-8)(2x-8)=1536 $，
解得 $ x=20 $（负值舍去），$ \therefore 2x=40 $。
则长方形铁片的宽为 20 cm，长为 40 cm。
