有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列. 猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠重新按1，2，3，4，$\cdots$编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠. 如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生. 一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠最开始站的是第几个编号的位置吗？
排在第16个. 第1次能被2整除的剩下了，第2次能被4(2的平方)整除的剩下了，第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了，第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了，所以只有第16个不会被吃掉.

排在第16个. 第1次能被2整除的剩下了，第2次能被4(2的平方)整除的剩下了，第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了，第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了，所以只有第16个不会被吃掉.