登录
11. 下列运算:①$(-11)+(-2)$;②$(-180)+20$;③$5+(-5)$;④$0+8$,结果符号为负的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
11. B
12. 2,-1,-2这三个数中,任意两个数之和的最大值为 （
A.-1
B.0
C.1
D.2
C
）A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
12. C
13. (2025江苏南京外国语学校阶段练)下列问题情境，能用加法算式-3+5表示的是 (
A.水位先下降3 cm，又下降5 cm后的水位变化情况
B.将一个点从原点先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度后表示的数
C.当前气温先下降3 ℃，再上升5 ℃后的温度
D.数轴上表示-3与5的两个点之间的距离
C
)A.水位先下降3 cm，又下降5 cm后的水位变化情况
B.将一个点从原点先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度后表示的数
C.当前气温先下降3 ℃，再上升5 ℃后的温度
D.数轴上表示-3与5的两个点之间的距离
答案
13. C
14. 计算:5.8的相反数与-4.2的绝对值的和是
-1.6
.答案
14. -1.6
15. 计算：
(1) $-15 + (-\dfrac{1}{2})$;
(2) $(-\dfrac{16}{3}) + (+\dfrac{5}{6})$.
(1) $-15 + (-\dfrac{1}{2})$;
(2) $(-\dfrac{16}{3}) + (+\dfrac{5}{6})$.
答案
15. 解:(1)原式$=-(15+\dfrac{1}{2})=-(\dfrac{30}{2}+\dfrac{1}{2})=-\dfrac{31}{2}$;
(2)原式$=-(\dfrac{16}{3}-\dfrac{5}{6})=-(\dfrac{32}{6}-\dfrac{5}{6})=-\dfrac{27}{6}=-\dfrac{9}{2}$.
(2)原式$=-(\dfrac{16}{3}-\dfrac{5}{6})=-(\dfrac{32}{6}-\dfrac{5}{6})=-\dfrac{27}{6}=-\dfrac{9}{2}$.
16. 中考新考法·阅读理解题，如图，定义在每一个枝干单元“
”中，都有$a = b + c$，请你按照这个规则在圆圈中填上合适的数。
”中，都有$a = b + c$，请你按照这个规则在圆圈中填上合适的数。答案
16. 解:在圆圈中填数如解图.
17. 在一次深海探测任务中,一名专业潜水员从初始所在的水下深度开始作业,规定上浮的深度记为正数,下潜的深度记为负数. 该专业潜水员在作业过程中的四次深度变化记录如下(单位:米):+2.2,-2.5,+2.8,-0.7.
(1)该专业潜水员潜水深度前两次变化后,在初始位置的上方还是下方? 与初始位置相距多少米?
(2)若该专业潜水员一开始在水下100米处进行探测,则在这次任务中,哪次潜水深度变化后距离水面最近?
(1)该专业潜水员潜水深度前两次变化后,在初始位置的上方还是下方? 与初始位置相距多少米?
(2)若该专业潜水员一开始在水下100米处进行探测,则在这次任务中,哪次潜水深度变化后距离水面最近?
答案
17. 解:(1)$+2.2+(-2.5)=-0.3$(米),
答:该专业潜水员潜水深度前两次变化后,在初始位置的下方,与初始位置相距0.3米;
(2)第一次:$(-100)+2.2=-97.8$(米);
第二次:$(-97.8)+(-2.5)=-100.3$(米);
第三次:$(-100.3)+2.8=-97.5$(米);
第四次:$(-97.5)+(-0.7)=-98.2$(米).
因为$-97.5＞-97.8＞-98.2＞-100.3$,
所以第三次潜水深度变化后距离水面最近.
答:该专业潜水员潜水深度前两次变化后,在初始位置的下方,与初始位置相距0.3米;
(2)第一次:$(-100)+2.2=-97.8$(米);
第二次:$(-97.8)+(-2.5)=-100.3$(米);
第三次:$(-100.3)+2.8=-97.5$(米);
第四次:$(-97.5)+(-0.7)=-98.2$(米).
因为$-97.5＞-97.8＞-98.2＞-100.3$,
所以第三次潜水深度变化后距离水面最近.
18. 万唯原创 💡 中考新考法·代数推理，探索研究：
(1)比较下列各式的大小(填“＜”“＞”或“=”)
①|3|+|5|
②|-2|+|6|
③|-$\frac{1}{2}$|+|0|
④|-1|+|-$\frac{3}{4}$|
(2)通过以上比较,请你分析并归纳出:两个数的绝对值之和与两个数的和的绝对值之间的大小关系.
[此考法山东、宁夏等地中考已考查]
(1)比较下列各式的大小(填“＜”“＞”或“=”)
①|3|+|5|
=
|3+5|；②|-2|+|6|
＞
|-2+6|；③|-$\frac{1}{2}$|+|0|
=
|-$\frac{1}{2}$+0|；④|-1|+|-$\frac{3}{4}$|
=
|-1+(-$\frac{3}{4}$)|.(2)通过以上比较,请你分析并归纳出:两个数的绝对值之和与两个数的和的绝对值之间的大小关系.
[此考法山东、宁夏等地中考已考查]
答案
18. 解:(1)①$=$;②$＞$;③$=$;④$=$.
(2)设两个数分别为$a$和$b$,由(1)得,
当$a,b$同号时,$|a|+|b|=|a+b|$;
当$a=0$或$b=0$时,$|a|+|b|=|a+b|$;
当$a,b$异号时,$|a|+|b|＞|a+b|$.
所以两个数的绝对值之和大于或等于两个数的和的绝对值.
(2)设两个数分别为$a$和$b$,由(1)得,
当$a,b$同号时,$|a|+|b|=|a+b|$;
当$a=0$或$b=0$时,$|a|+|b|=|a+b|$;
当$a,b$异号时,$|a|+|b|＞|a+b|$.
所以两个数的绝对值之和大于或等于两个数的和的绝对值.
