12. 下列说法正确的是 ()

A.1除以任何数都等于乘这个数的倒数
B.0除以任何数都得0
C.互为相反数(除0外)的两个数相除的结果为-1
D.互为倒数的两个数相除的结果为1

12. C

13. (2025 四川师大附中阶段练改编)有理数$m,n$在数轴上的位置如图所示，则$\frac{n-m}{mn}$的值为 ()


A.正数
B.负数
C.0
D.无法判断

13. B 【解析】由题图可得,$m＜0,n＞0$,所以$mn＜0$,$n-m＞0$,所以$\frac{n-m}{mn}＜0$,值为负数.

14. (2025江苏泰州中学阶段练)已知非零有理数$a$，$b,c$满足$a+b+c=0$且$abc＜0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$的值为。
»此类题解法见本页解题方法

14. 0 【解析】因为非零有理数$a,b,c$满足$a+b+c=0$,$abc＜0$,所以$a,b,c$中负数的个数为1个,令$a＞0,b＞0,c＜0$,原式$=1+1+(-1)+(-1)=0$,所以$\frac{|abc|}{abc}$的值为0.

15. 中考新考法·解题策略开放，数学课上，老师出了这样一道计算题：$(-\frac{5}{12})÷(-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4})$，下面是欣欣和乐乐两位同学的解题过程：
欣欣的解题过程：
解:原式$=(-\frac{5}{12})÷(-\frac{8}{12}+\frac{10}{12}-\frac{9}{12})$
续表

乐乐的解题过程：
解:原式的倒数$=(-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4})÷(-\frac{5}{12})$
$=-\frac{2}{3}×(-\frac{12}{5})+\frac{5}{6}×(-\frac{12}{5})-\frac{3}{4}×(-\frac{12}{5})$
$=\frac{8}{5}-2+\frac{9}{5}$
$=\frac{7}{5}$，
所以原式$=\frac{5}{7}$。
请你参照欣欣或乐乐的解题过程，计算$(-\frac{7}{8})÷(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$的值。
[此考法河北、浙江等地中考已考查]

15. 解:参照欣欣的解题过程：
原式$=(-\frac{7}{8})÷(\frac{42}{24}-\frac{21}{24}-\frac{14}{24})$
$=(-\frac{7}{8})÷\frac{7}{24}$
$=(-\frac{7}{8})×\frac{24}{7}$
$=-3$.
参照乐乐的解题过程：
原式的倒数$=(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})$
$=(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
$=-2+1+\frac{2}{3}$
$=-\frac{1}{3}$,
所以原式$=-3$.(任选一种作答即可)

1. 已知$m,n$均为非零有理数，则$\dfrac{-2mn}{|mn|}$的值为。

1. 2或-2 【解析】当$m$与$n$同号时,$mn＞0$,则$\frac{-2mn}{|mn|}=\frac{-2mn}{mn}=-2$;当$m$与$n$异号时,$mn＜0$,则$\frac{-2mn}{|mn|}=\frac{-2mn}{-mn}=2$.综上,$\frac{-2mn}{|mn|}$的值为-2或2.

2. 三个有理数$a,b,c$满足$abc＞0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}$的值为________

2. 解:因为$abc＞0$,
所以$a,b,c$全为正数或两负一正.
当$a,b,c$全为正数时,$\frac{|a|}{a}=1,\frac{b}{|b|}=1,\frac{|c|}{c}=1$,故原式$=1+1+1=3$;
当$a,b,c$两负一正时(不妨设$a＜0,b＜0,c＞0$),$\frac{|a|}{a}=-1,\frac{b}{|b|}=-1,\frac{|c|}{c}=1$,故原式$=-1+(-1)+1=-1$.
综上,原式的值为3或-1.