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10 超市店庆促销，某种书包原价每个$x$元，第一次降价打8折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(
A.$0.8x - 10 = 90$
B.$0.08x - 10 = 90$
C.$90 - 0.8x = 10$
D.$x - 0.8x - 10 = 90$
A
).A.$0.8x - 10 = 90$
B.$0.08x - 10 = 90$
C.$90 - 0.8x = 10$
D.$x - 0.8x - 10 = 90$
答案
10. A
11 已知下列方格中E,F,G,H,I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则$E+F+G+H+I$的值为（
A.19
B.26
C.37
D.39
C
）。A.19
B.26
C.37
D.39
答案
11. C
12 甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的2倍，应从甲队调多少人到乙队？如果设应从甲队调x人到乙队，则可列方程(
A.$272 - x = 2(196 + x)$
B.$2(272 + x) = 196 - x$
C.$2(272 - x) = 196 + x$
D.$2×272 - x = 196 + x$
C
).A.$272 - x = 2(196 + x)$
B.$2(272 + x) = 196 - x$
C.$2(272 - x) = 196 + x$
D.$2×272 - x = 196 + x$
答案
12. C
13（2024·四川眉山东坡区期末）文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.
(1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒.
(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打8折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
(1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒.
(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打8折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
答案
13. (1)设第一批购进了$x$盒，则第二批购进了$(70-x)$盒。
依题意，得$15x+12(70-x)=960$，解得$x=40$。
故第一批购进了40盒，第二批购进了30盒。
(2)第一批盈利：$(20-15)×40=200$(元)，
第二批盈利：$(20×0.8-12)×30=120$(元)，
∴共盈利：$200+120=320$(元)。
故老板总共可以获得320元利润。
依题意，得$15x+12(70-x)=960$，解得$x=40$。
故第一批购进了40盒，第二批购进了30盒。
(2)第一批盈利：$(20-15)×40=200$(元)，
第二批盈利：$(20×0.8-12)×30=120$(元)，
∴共盈利：$200+120=320$(元)。
故老板总共可以获得320元利润。
14 甲、乙两运动员在长为80 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点,…,若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后80 s内,两人相遇的次数为(
A.5
B.4
C.3
D.2
B
).A.5
B.4
C.3
D.2
答案
14. B
15 若$a+b+c=0$，且$a＞b＞c$，以下结论：①$a＞0$；②关于$x$的方程$ax+b+c=0$的解为$x=1$；③$a^2=(b+c)^2$；④$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$的所有可能取值为0和2，其中正确的结论是
①②③
。答案
15. ①②③
16 新情境 天然气阶梯收费 某市居民生活用天然气阶梯收费标准如下表：
| | 收费项目 | 收费标准/(元/m³) |
| --- | --- | --- |
| 第一阶梯 | 每年每户用气量≤480 m³ | 2.15 |
| 第二阶梯 | 480 m³＜每年每户用气量≤660 m³，超过480 m³但不超过660 m³的部分
| 2.58 |
| 第三阶梯 | 每年每户用气量＞660 m³，超过660 m³的部分 | 3.23 |
小明家缴纳天然气的周期是2023年1—12月，他家在2023年1—12月使用天然气如下表：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 用气量/m³ | 72 | 75 | 65 | 66 |
| 64 | 70 | 64 | 66 | 50 | 67 | 73 |
(1)小明家2023年全年使用了天然气多少立方米？
(2)小明家2023年全年缴纳了天然气费为多少元？
(3)若小红家缴纳天然气的周期也是2023年1—12月，全年缴纳了天然气费2142.4元，求小红家2023年使用天然气多少立方米。
| | 收费项目 | 收费标准/(元/m³) |
| --- | --- | --- |
| 第一阶梯 | 每年每户用气量≤480 m³ | 2.15 |
| 第二阶梯 | 480 m³＜每年每户用气量≤660 m³，超过480 m³但不超过660 m³的部分
| 2.58 || 第三阶梯 | 每年每户用气量＞660 m³，超过660 m³的部分 | 3.23 |
小明家缴纳天然气的周期是2023年1—12月，他家在2023年1—12月使用天然气如下表：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 用气量/m³ | 72 | 75 | 65 | 66 |
| 64 | 70 | 64 | 66 | 50 | 67 | 73 |(1)小明家2023年全年使用了天然气多少立方米？
(2)小明家2023年全年缴纳了天然气费为多少元？
(3)若小红家缴纳天然气的周期也是2023年1—12月，全年缴纳了天然气费2142.4元，求小红家2023年使用天然气多少立方米。
答案
16. (1)根据题意，得$72+75+65+66+68+64+70+64+66+50+67+73=800(\mathrm{m}^3)$。
故小明家2023年全年使用了天然气$800\ \mathrm{m}^3$。
(2)根据题意，得$2.15×480+2.58×(660-480)+3.23×(800-660)$
$=2.15×480+2.58×180+3.23×140$
$=1032+464.4+452.2$
$=1948.6$(元)。
故小明家2023年全年缴纳了天然气费为1948.6元。
(3)设小红家2023年使用天然气$x\ \mathrm{m}^3$，
∵$2142.4＞1948.6$，
∴$x＞800$。
根据题意，得$2.15×480+2.58×(660-480)+3.23×(x-660)=2142.4$，解得$x=860$。
故小红家2023年使用天然气$860\ \mathrm{m}^3$。
故小明家2023年全年使用了天然气$800\ \mathrm{m}^3$。
(2)根据题意，得$2.15×480+2.58×(660-480)+3.23×(800-660)$
$=2.15×480+2.58×180+3.23×140$
$=1032+464.4+452.2$
$=1948.6$(元)。
故小明家2023年全年缴纳了天然气费为1948.6元。
(3)设小红家2023年使用天然气$x\ \mathrm{m}^3$，
∵$2142.4＞1948.6$，
∴$x＞800$。
根据题意，得$2.15×480+2.58×(660-480)+3.23×(x-660)=2142.4$，解得$x=860$。
故小红家2023年使用天然气$860\ \mathrm{m}^3$。
