五、计算题（共9分）
17. 如题17图所示，一辆汽车在平直的公路上正对山崖以20 m/s的速度匀速直线行驶，汽车在A处鸣笛，2.5 s后汽车行驶到B处时司机刚好听到山崖对鸣笛的回声（声音在空气中的速度取340 m/s）。
（1）求A、B间的距离；

（2）求B处离山崖的距离。

（1）解：A、B间的距离即汽车行驶的路程
$s_{AB} = s_{车} = v_{车} t = 20\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s} = 50\ \mathrm{m}$
（2）解：鸣笛声传播的距离
$s_{声} = v_{声} t = 340\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s} = 850\ \mathrm{m}$
由题意可知，汽车和声音行驶的路程之和是A处离山崖的距离的2倍，即
$L = \frac{1}{2}(s_{车} + s_{声}) = \frac{1}{2}(50\ \mathrm{m} + 850\ \mathrm{m} ) = 450\ \mathrm{m}$
则B处离山崖的距离为
$s_B = L - s_{车} = 450\ \mathrm{m} - 50\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{m}$

【分析】
要解决这道题，首先明确：（1）A、B间的距离是汽车在2.5s内行驶的路程，已知汽车速度和时间，直接用路程公式即可计算；（2）鸣笛声从A处传播到山崖再反射到B处，声音传播的路程与汽车行驶的路程之和，等于A处到山崖距离的2倍，先算出A处到山崖的距离，再减去AB间的距离，就能得到B处到山崖的距离。
【解析】
（1）汽车做匀速直线运动，A、B间的距离等于汽车在2.5s内行驶的路程，根据速度公式 $ s = vt $：
$ s_{AB} = v_{车} t = 20\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s} = 50\ \mathrm{m} $
（2）首先计算2.5s内声音传播的路程：
$ s_{声} = v_{声} t = 340\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s} = 850\ \mathrm{m} $
鸣笛声从A到山崖再返回B，因此声音和汽车的路程之和是A处到山崖距离的2倍，设A处到山崖的距离为$ L $，则：
$ L = \frac{1}{2}(s_{车} + s_{声}) = \frac{1}{2}(50\ \mathrm{m} + 850\ \mathrm{m}) = 450\ \mathrm{m} $
B处离山崖的距离为A处到山崖的距离减去AB间的距离：
$ s_B = L - s_{AB} = 450\ \mathrm{m} - 50\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{m} $
【答案】
（1）A、B间的距离为50 m；（2）B处离山崖的距离为400 m。
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题是回声测距的基础应用题，核心是理解声音传播路程与汽车行驶路程的关系，结合速度公式即可求解，注重对物理过程的分析。
【难度系数】
0.6