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1.解方程组$\begin{cases}2x + y = 3,①\\2x - 3y = 4②\end{cases}$时，若将①－②可得（ ）
A.$-2y = -1$
B.$-2y = 1$
C.$4y = 1$
D.$4y = -1$
A.$-2y = -1$
B.$-2y = 1$
C.$4y = 1$
D.$4y = -1$
答案
D
解析
【分析】
本题考查加减法解二元一次方程组的基础运算，解题时需遵循等式的性质：两个等式左边相减的结果等于右边相减的结果。计算时要注意，减去第二个方程的整体时，需要给第二个方程的每一项都改变符号，再合并同类项得到最终结果，最后对照选项选出答案即可。
【解析】
按照题意计算①-②，将两个方程的左、右两边分别相减：
左边相减：$(2x+y)-(2x-3y)$
去括号得：$2x+y-2x+3y$
合并同类项得：$4y$
右边相减：$3-4=-1$
因此①-②可得$4y=-1$。
【答案】
D
【知识点】
1.加减消元法 2.去括号法则 3.合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查加减消元的操作规范，易错点是做减法运算时未给第二个方程的所有项变号，出现符号类错误。
【难度系数】
0.85
本题考查加减法解二元一次方程组的基础运算，解题时需遵循等式的性质：两个等式左边相减的结果等于右边相减的结果。计算时要注意，减去第二个方程的整体时，需要给第二个方程的每一项都改变符号，再合并同类项得到最终结果，最后对照选项选出答案即可。
【解析】
按照题意计算①-②，将两个方程的左、右两边分别相减：
左边相减：$(2x+y)-(2x-3y)$
去括号得：$2x+y-2x+3y$
合并同类项得：$4y$
右边相减：$3-4=-1$
因此①-②可得$4y=-1$。
【答案】
D
【知识点】
1.加减消元法 2.去括号法则 3.合并同类项
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查加减消元的操作规范，易错点是做减法运算时未给第二个方程的所有项变号，出现符号类错误。
【难度系数】
0.85
2.用加减法解方程组$\begin{cases}x-y=7,① \\ 3x-2y=9 ②\end{cases}$时，下列方法中，能消元的是（ ）
A.①×2+②
B.①×2−②
C.①×3+②
D.①×(−3)−②
A.①×2+②
B.①×2−②
C.①×3+②
D.①×(−3)−②
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个选项能实现消元，首先要明确加减法消元的核心思路：通过对某个方程变形，使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，再将两个方程相加或相减，就能消去这个未知数。本题可先观察两个方程中x、y的系数，逐一分析每个选项变形后是否能让某一未知数的系数相加为0或相减为0即可。
【解析】
加减消元法的核心是消去一个未知数，需先将某一未知数的系数化为相等或互为相反数，再进行加减运算：
方程①中y的系数为-1，方程②中y的系数为-2，将①×2可得：$2x - 2y = 14$ ③，此时③和②中y的系数均为-2（相等），用③-②（即①×2 - ②）时，y的项运算为$-2y - (-2y) = 0$，可成功消去y。
逐一验证选项：
A. ①×2+②：得$(2x-2y)+(3x-2y)=14+9$，即$5x-4y=23$，未消去任何未知数，错误；
B. ①×2-②：得$(2x-2y)-(3x-2y)=14-9$，即$-x=5$，消去了y，正确；
C. ①×3+②：得$(3x-3y)+(3x-2y)=21+9$，即$6x-5y=30$，未消去任何未知数，错误；
D. ①×(-3)-②：得$(-3x+3y)-(3x-2y)=-21-9$，即$-6x+5y=-30$，未消去任何未知数，错误。
【答案】
B
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组；等式的性质
【点评】
本题考查加减消元法的应用，解题关键是明确消元的规则，即先将同一个未知数的系数转化为相等或互为相反数，再通过加减运算消元，是对消元思想的基础考查。
【难度系数】
0.8
要判断哪个选项能实现消元，首先要明确加减法消元的核心思路：通过对某个方程变形，使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，再将两个方程相加或相减，就能消去这个未知数。本题可先观察两个方程中x、y的系数，逐一分析每个选项变形后是否能让某一未知数的系数相加为0或相减为0即可。
【解析】
加减消元法的核心是消去一个未知数，需先将某一未知数的系数化为相等或互为相反数，再进行加减运算：
方程①中y的系数为-1，方程②中y的系数为-2，将①×2可得：$2x - 2y = 14$ ③，此时③和②中y的系数均为-2（相等），用③-②（即①×2 - ②）时，y的项运算为$-2y - (-2y) = 0$，可成功消去y。
逐一验证选项：
A. ①×2+②：得$(2x-2y)+(3x-2y)=14+9$，即$5x-4y=23$，未消去任何未知数，错误；
B. ①×2-②：得$(2x-2y)-(3x-2y)=14-9$，即$-x=5$，消去了y，正确；
C. ①×3+②：得$(3x-3y)+(3x-2y)=21+9$，即$6x-5y=30$，未消去任何未知数，错误；
D. ①×(-3)-②：得$(-3x+3y)-(3x-2y)=-21-9$，即$-6x+5y=-30$，未消去任何未知数，错误。
【答案】
B
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组；等式的性质
【点评】
本题考查加减消元法的应用，解题关键是明确消元的规则，即先将同一个未知数的系数转化为相等或互为相反数，再通过加减运算消元，是对消元思想的基础考查。
【难度系数】
0.8
3. 用加减消元法解二元一次方程组：
$\begin{cases}7x - 3y = 4, & ① \\11x - 6y = -5. & ②\end{cases}$
将方程①的两边同乘________，再把得到的方程与方程②相________，就可以消去未知数$y$。
$\begin{cases}7x - 3y = 4, & ① \\11x - 6y = -5. & ②\end{cases}$
将方程①的两边同乘________，再把得到的方程与方程②相________，就可以消去未知数$y$。
答案
2 减
解析
【分析】
解题核心是运用加减消元法的原理：通过调整方程系数，使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，再通过相加或相减消去该未知数。本题要求消去y，首先观察两个方程中y的系数：方程①中y的系数为-3，方程②中y的系数为-6，二者的最小公倍数是6，因此只需将方程①的两边乘2，即可让两个方程中y的系数均为-6（系数相等），此时将两个方程相减，就能消去未知数y。
【解析】
首先观察方程组中y的系数：方程①的y系数是-3，方程②的y系数是-6。
要消去y，需使两个方程的y系数相等，因此将方程①两边同乘2，得到新方程：$14x - 6y = 8$ ③。
此时③和②中y的系数均为-6，系数相等，将③与②相减，y项就会相互抵消，即可消去y。
因此两个空依次填2、减。
【答案】
2；减
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组的解法
【点评】
本题是加减消元法的基础应用类题目，主要考查对加减消元法核心逻辑的理解，掌握“统一待消未知数系数，同号相减、异号相加”的消元规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题核心是运用加减消元法的原理：通过调整方程系数，使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，再通过相加或相减消去该未知数。本题要求消去y，首先观察两个方程中y的系数：方程①中y的系数为-3，方程②中y的系数为-6，二者的最小公倍数是6，因此只需将方程①的两边乘2，即可让两个方程中y的系数均为-6（系数相等），此时将两个方程相减，就能消去未知数y。
【解析】
首先观察方程组中y的系数：方程①的y系数是-3，方程②的y系数是-6。
要消去y，需使两个方程的y系数相等，因此将方程①两边同乘2，得到新方程：$14x - 6y = 8$ ③。
此时③和②中y的系数均为-6，系数相等，将③与②相减，y项就会相互抵消，即可消去y。
因此两个空依次填2、减。
【答案】
2；减
【知识点】
加减消元法；二元一次方程组的解法
【点评】
本题是加减消元法的基础应用类题目，主要考查对加减消元法核心逻辑的理解，掌握“统一待消未知数系数，同号相减、异号相加”的消元规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4.(河南)方程组$\begin{cases}3x + y = 5, \\x + 3y = 7\end{cases}$的解为 ______ .
答案
$\begin{cases} x=1,\\ y=2 \end{cases}$
解析
【分析】
这是一道二元一次方程组求解的基础题，解题核心是通过消元把二元方程转化为一元方程求解。我们可以选用加减消元法，观察两个方程中x的系数分别为3和1，将第二个方程两边同乘3，使两个方程x的系数相等，再作差即可消去x，先求出y的值，再代入原方程求出x的值即可。
【解析】
先给方程组的两个方程标注序号：
$\begin{cases}3x + y = 5 \ \ \ ①, \\x + 3y = 7 \ \ \ ②\end{cases}$
1. 消去未知数x：将方程②左右两边同时乘3，得$3x + 9y = 21$ ③
2. 用③减去①消去x：
$\begin{aligned}(3x + 9y)-(3x + y) &= 21 - 5 \\8y &= 16 \\y &= 2\end{aligned}$
3. 把$y=2$代入方程①，得：
$\begin{aligned}3x + 2 &= 5 \\3x &= 3 \\x &= 1\end{aligned}$
【答案】
$\begin{cases} x=1,\\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
加减消元法，二元一次方程组的解
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础题型，重点考查加减消元法的掌握情况，计算量小，熟练掌握消元的基本步骤就能快速准确得分。
【难度系数】
0.9
这是一道二元一次方程组求解的基础题，解题核心是通过消元把二元方程转化为一元方程求解。我们可以选用加减消元法，观察两个方程中x的系数分别为3和1，将第二个方程两边同乘3，使两个方程x的系数相等，再作差即可消去x，先求出y的值，再代入原方程求出x的值即可。
【解析】
先给方程组的两个方程标注序号：
$\begin{cases}3x + y = 5 \ \ \ ①, \\x + 3y = 7 \ \ \ ②\end{cases}$
1. 消去未知数x：将方程②左右两边同时乘3，得$3x + 9y = 21$ ③
2. 用③减去①消去x：
$\begin{aligned}(3x + 9y)-(3x + y) &= 21 - 5 \\8y &= 16 \\y &= 2\end{aligned}$
3. 把$y=2$代入方程①，得：
$\begin{aligned}3x + 2 &= 5 \\3x &= 3 \\x &= 1\end{aligned}$
【答案】
$\begin{cases} x=1,\\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
加减消元法，二元一次方程组的解
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础题型，重点考查加减消元法的掌握情况，计算量小，熟练掌握消元的基本步骤就能快速准确得分。
【难度系数】
0.9
5. 解下列方程组：
(1)(广西)$\begin{cases} x+2y=3, ① \\ x-2y=1; ② \end{cases}$
(2)(浙江)$\begin{cases} 2x-y=5, ① \\ 4x+3y=-10; ② \end{cases}$
(3)(四川乐山)$\begin{cases} x+y=4, ① \\ 2x-y=5. ② \end{cases}$
(1)(广西)$\begin{cases} x+2y=3, ① \\ x-2y=1; ② \end{cases}$
(2)(浙江)$\begin{cases} 2x-y=5, ① \\ 4x+3y=-10; ② \end{cases}$
(3)(四川乐山)$\begin{cases} x+y=4, ① \\ 2x-y=5. ② \end{cases}$
答案
(1)①+②,得2x=4. x=2. ①−②,得4y=2. $y=\frac{1}{2}$. 所以$\begin{cases} x=2,\\ y=\frac{1}{2}; \end{cases}$
(2)①×3,得6x−3y=15. ③ ③+②,得10x=5. $x=\frac{1}{2}$. 把$x=\frac{1}{2}$代入①,得$2×\frac{1}{2}−y=5$. 1−y=5. y=−4. 所以$\begin{cases} x=\frac{1}{2},\\ y=-4; \end{cases}$
(3)①+②,得3x=9. x=3. 把x=3代入②,得6−y=5. y=1. 所以$\begin{cases} x=3,\\ y=1. \end{cases}$
(2)①×3,得6x−3y=15. ③ ③+②,得10x=5. $x=\frac{1}{2}$. 把$x=\frac{1}{2}$代入①,得$2×\frac{1}{2}−y=5$. 1−y=5. y=−4. 所以$\begin{cases} x=\frac{1}{2},\\ y=-4; \end{cases}$
(3)①+②,得3x=9. x=3. 把x=3代入②,得6−y=5. y=1. 所以$\begin{cases} x=3,\\ y=1. \end{cases}$
解析
【分析】
这三道二元一次方程组均可采用加减消元法求解，解题思路清晰可遵循：首先观察方程组中同一个未知数的系数特征，若某未知数系数互为相反数，直接将两个方程相加消去该未知数；若系数相等则直接相减消元；若系数既不相等也不互为相反数，就给其中一个方程乘合适的数，使某个未知数的系数变为相反数或相等。消元后得到一元一次方程，解出一个未知数的值，再将其代入原方程求出另一个未知数的值，最后写出方程组的解即可。
【解析】
(1) 观察到方程①和②中y的系数互为相反数，可直接加减消元：
①+②，得2x=4，解得x=2。
①−②，得4y=2，解得$y=\frac{1}{2}$。
(2) 观察到y的系数分别为-1和3，给①乘3可使y的系数变为相反数：
①×3，得6x−3y=15 ③，
③+②，得10x=5，解得$x=\frac{1}{2}$。
把$x=\frac{1}{2}$代入①，得$2×\frac{1}{2}−y=5$，即1−y=5，解得y=−4。
(3) 观察到方程①和②中y的系数互为相反数，可直接相加消元：
①+②，得3x=9，解得x=3。
把x=3代入②，得6−y=5，解得y=1。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=2,\\ y=\frac{1}{2}; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=\frac{1}{2},\\ y=-4; \end{cases}$
(3)$\begin{cases} x=3,\\ y=1. \end{cases}$
【知识点】
1. 加减消元法
2. 一元一次方程解法
3. 代入求值
【点评】
这三道题是加减消元法解二元一次方程组的基础典型题，重点考查消元思路的应用和基础运算能力，解题时只要准确观察未知数系数特征选择合适的消元方式，细心计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
这三道二元一次方程组均可采用加减消元法求解，解题思路清晰可遵循：首先观察方程组中同一个未知数的系数特征，若某未知数系数互为相反数，直接将两个方程相加消去该未知数；若系数相等则直接相减消元；若系数既不相等也不互为相反数，就给其中一个方程乘合适的数，使某个未知数的系数变为相反数或相等。消元后得到一元一次方程，解出一个未知数的值，再将其代入原方程求出另一个未知数的值，最后写出方程组的解即可。
【解析】
(1) 观察到方程①和②中y的系数互为相反数，可直接加减消元：
①+②，得2x=4，解得x=2。
①−②，得4y=2，解得$y=\frac{1}{2}$。
(2) 观察到y的系数分别为-1和3，给①乘3可使y的系数变为相反数：
①×3，得6x−3y=15 ③，
③+②，得10x=5，解得$x=\frac{1}{2}$。
把$x=\frac{1}{2}$代入①，得$2×\frac{1}{2}−y=5$，即1−y=5，解得y=−4。
(3) 观察到方程①和②中y的系数互为相反数，可直接相加消元：
①+②，得3x=9，解得x=3。
把x=3代入②，得6−y=5，解得y=1。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=2,\\ y=\frac{1}{2}; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=\frac{1}{2},\\ y=-4; \end{cases}$
(3)$\begin{cases} x=3,\\ y=1. \end{cases}$
【知识点】
1. 加减消元法
2. 一元一次方程解法
3. 代入求值
【点评】
这三道题是加减消元法解二元一次方程组的基础典型题，重点考查消元思路的应用和基础运算能力，解题时只要准确观察未知数系数特征选择合适的消元方式，细心计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
6. 已知方程组$\begin{cases}2x + 3y = k, \\3x + 2y = k + 2\end{cases}$的解满足$x + y = 6$，求$k$的值.
答案
解：$\begin{cases}2x+3y=k, ①\\3x+2y=k+2. ②\end{cases}$ ①+②,得5x+5y=2k+2. 所以$x+y=\frac{2k+2}{5}$. 因为x+y=6,所以$\frac{2k+2}{5}=6$,所以k=14.
解析
【分析】
拿到本题后，先观察方程组中两个方程的系数特点：两个方程x的系数相加为5，y的系数相加也为5，因此可以将两个方程左右两边直接相加，凑出含有$x+y$的代数式，不需要单独求解$x$和$y$的值，再结合已知$x+y=6$，就能直接列出关于$k$的一元一次方程，进而求出$k$，这种整体处理的方法比单独解$x$、$y$更简便。
【解析】
将方程组标记为：
$\begin{cases}2x+3y=k, ①\\3x+2y=k+2. ②\end{cases}$
①+②，得：
$2x+3y+3x+2y=k+(k+2)$
合并同类项得：$5x+5y=2k+2$
两边同时除以5可得：$x+y=\frac{2k+2}{5}$
已知$x+y=6$，代入上式得：
$\frac{2k+2}{5}=6$
解该一元一次方程：两边同乘5得$2k+2=30$，移项计算得$2k=28$，解得$k=14$。
【答案】
$k=14$
【知识点】
加减法解二元一次方程组，整体代入思想，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查二元一次方程组的相关计算，解题时无需单独求出$x$、$y$的具体值，利用整体思想凑出$x+y$的整体可大幅简化计算，是处理此类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
拿到本题后，先观察方程组中两个方程的系数特点：两个方程x的系数相加为5，y的系数相加也为5，因此可以将两个方程左右两边直接相加，凑出含有$x+y$的代数式，不需要单独求解$x$和$y$的值，再结合已知$x+y=6$，就能直接列出关于$k$的一元一次方程，进而求出$k$，这种整体处理的方法比单独解$x$、$y$更简便。
【解析】
将方程组标记为：
$\begin{cases}2x+3y=k, ①\\3x+2y=k+2. ②\end{cases}$
①+②，得：
$2x+3y+3x+2y=k+(k+2)$
合并同类项得：$5x+5y=2k+2$
两边同时除以5可得：$x+y=\frac{2k+2}{5}$
已知$x+y=6$，代入上式得：
$\frac{2k+2}{5}=6$
解该一元一次方程：两边同乘5得$2k+2=30$，移项计算得$2k=28$，解得$k=14$。
【答案】
$k=14$
【知识点】
加减法解二元一次方程组，整体代入思想，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查二元一次方程组的相关计算，解题时无需单独求出$x$、$y$的具体值，利用整体思想凑出$x+y$的整体可大幅简化计算，是处理此类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
7. 在解关于 $ x,y $ 的方程组 $\begin{cases}ax+(b-2)y=1,①\\(2b-1)x-ay=4②\end{cases}$ 时,可以用①×2－②消去未知数 $ x $,也可以用①×4＋②×3 消去未知数 $ y $,试求 $ a,b $ 的值.
答案
解：由题意,得$\begin{cases}2a=2b-1,\\4(b-2)=3a,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=6,\\b=\frac{13}{2}.\end{cases}$
解析
【分析】
解题的关键是理解加减消元法的原理：要消去某一个未知数，就要让两个方程中这个未知数的系数相等或者互为相反数，相加减后就能消去该未知数。首先，用①×2－②消去x，说明①×2后x的系数等于②中x的系数，据此可列第一个关于a、b的方程；其次，用①×4＋②×3消去y，说明①×4后y的系数与②×3后y的系数互为相反数，相加后等于0，据此列第二个关于a、b的方程，最后解得到的二元一次方程组即可求出a、b的值。
【解析】
解：根据题意，用①×2－②可消去未知数x，说明①×2后x的系数与②中x的系数相等，可得：
$2a = 2b - 1$ ③
用①×4＋②×3可消去未知数y，说明①×4后y的系数加上②×3后y的系数等于0，可得：
$4(b-2) + 3×(-a) = 0$，整理得$4(b-2) = 3a$ ④
联立③④得到方程组：
$\begin{cases}2a = 2b - 1\\4(b-2) = 3a\end{cases}$
由③变形得：$2b = 2a + 1$，两边乘2得$4b = 4a + 2$ ⑤
由④展开得：$4b - 8 = 3a$，即$4b = 3a + 8$ ⑥
将⑤代入⑥得：$4a + 2 = 3a + 8$
解得$a = 6$
把$a = 6$代入③得：$2×6 = 2b - 1$，即$12 = 2b -1$
解得$b = \frac{13}{2}$
【答案】
$\begin{cases}a=6\\b=\frac{13}{2}\end{cases}$
【知识点】
1. 加减消元法原理
2. 解二元一次方程组
【点评】
本题核心考察加减消元法的应用，解题的突破口是根据消元要求找准对应未知数系数的等量关系，列出关于参数的二元一次方程组再求解，属于对消元法基础应用的考察。
【难度系数】
0.7
解题的关键是理解加减消元法的原理：要消去某一个未知数，就要让两个方程中这个未知数的系数相等或者互为相反数，相加减后就能消去该未知数。首先，用①×2－②消去x，说明①×2后x的系数等于②中x的系数，据此可列第一个关于a、b的方程；其次，用①×4＋②×3消去y，说明①×4后y的系数与②×3后y的系数互为相反数，相加后等于0，据此列第二个关于a、b的方程，最后解得到的二元一次方程组即可求出a、b的值。
【解析】
解：根据题意，用①×2－②可消去未知数x，说明①×2后x的系数与②中x的系数相等，可得：
$2a = 2b - 1$ ③
用①×4＋②×3可消去未知数y，说明①×4后y的系数加上②×3后y的系数等于0，可得：
$4(b-2) + 3×(-a) = 0$，整理得$4(b-2) = 3a$ ④
联立③④得到方程组：
$\begin{cases}2a = 2b - 1\\4(b-2) = 3a\end{cases}$
由③变形得：$2b = 2a + 1$，两边乘2得$4b = 4a + 2$ ⑤
由④展开得：$4b - 8 = 3a$，即$4b = 3a + 8$ ⑥
将⑤代入⑥得：$4a + 2 = 3a + 8$
解得$a = 6$
把$a = 6$代入③得：$2×6 = 2b - 1$，即$12 = 2b -1$
解得$b = \frac{13}{2}$
【答案】
$\begin{cases}a=6\\b=\frac{13}{2}\end{cases}$
【知识点】
1. 加减消元法原理
2. 解二元一次方程组
【点评】
本题核心考察加减消元法的应用，解题的突破口是根据消元要求找准对应未知数系数的等量关系，列出关于参数的二元一次方程组再求解，属于对消元法基础应用的考察。
【难度系数】
0.7
8. 解方程组：$\begin{cases} x+2y=-8, ① \\ 3x-y=11. ② \end{cases}$
答案
解：①×3,得3x+6y=−24. ③ ③−②,得7y=−35. y=−5. 把y=−5代入①,得x−10=−8. x=2. 所以$\begin{cases} x=2,\\ y=-5. \end{cases}$
解析
【分析】
本题是二元一次方程组求解问题，可采用加减消元法解答。首先观察两个方程中未知数x的系数分别为1和3，存在倍数关系，因此可先将方程①两边同时乘3，使两个方程中x的系数相等，再用乘3后的新方程减去方程②，即可消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，求出y的值后，将y代入任意一个原方程即可求出x的值，最终得到方程组的解。
【解析】
解：将①×3，得$3x+6y=-24$ ③
用③减去②，得：$(3x+6y)-(3x-y)=-24-11$
化简得$7y=-35$，解得$y=-5$
把$y=-5$代入①，得$x+2×(-5)=-8$，即$x-10=-8$，解得$x=2$
【答案】
$\begin{cases} x=2 \\ y=-5 \end{cases}$
【知识点】
加减消元法，二元一次方程组的解
【点评】
本题属于二元一次方程组求解的基础题型，解题核心是根据未知数系数的特征选择简便的消元方法，计算过程中要注意去括号、移项时的符号变化，避免因计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题是二元一次方程组求解问题，可采用加减消元法解答。首先观察两个方程中未知数x的系数分别为1和3，存在倍数关系，因此可先将方程①两边同时乘3，使两个方程中x的系数相等，再用乘3后的新方程减去方程②，即可消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，求出y的值后，将y代入任意一个原方程即可求出x的值，最终得到方程组的解。
【解析】
解：将①×3，得$3x+6y=-24$ ③
用③减去②，得：$(3x+6y)-(3x-y)=-24-11$
化简得$7y=-35$，解得$y=-5$
把$y=-5$代入①，得$x+2×(-5)=-8$，即$x-10=-8$，解得$x=2$
【答案】
$\begin{cases} x=2 \\ y=-5 \end{cases}$
【知识点】
加减消元法，二元一次方程组的解
【点评】
本题属于二元一次方程组求解的基础题型，解题核心是根据未知数系数的特征选择简便的消元方法，计算过程中要注意去括号、移项时的符号变化，避免因计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
