5.【概念】
我们把求若干个相同的有理数(均不等于零)的除法运算称为“除方”，如$2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)$等.类比有理数的乘方，把$2÷2÷2$记作$2^{③}$，读作“2的圈3次方”，$(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)$记作$(-3)^{④}$，读作“-3的圈4次方”.
一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷\dots÷a}_{n个a}(a≠0)$记作$a^{ⓝ}$，读作“a的圈n次方”.
【探究】
(1)直接写出计算结果：$2^{③}=$，$(-\dfrac{1}{2})^{⑤}=$；
(2)关于除方，下列说法错误的是().
A.任何非零数的“圈2次方”都等于1
B.对于任何正整数$n,1^{ⓝ}=1$
C.$(-3)^{④}=4^{③}$
D.负数的“圈奇数次方”结果是负数，负数的“圈偶数次方”结果是正数
【拓展】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的“除方”运算如何转化为乘方运算呢？
$2^{④}=2÷2÷2÷2=2×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=(\dfrac{1}{2})^{2}$.
(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算的结果直接写成幂的形式.
$(-3)^{④}=$；$5^{⑥}=$；$(-\dfrac{1}{2})^{⑩}=$.
(4)算一算：$24÷2^{3}+(-16)×2^{④}$.
(5)想一想：将一个非零有理数$a$的“圈$n$次方”写成幂的形式，即$a^{ⓝ}(a≠0)=$.

解：
(1)
$2^{③}=2÷2÷2=\frac{1}{2}$
$(-\frac{1}{2})^{⑤}=(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})=-8$
答案：$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，$\boldsymbol{-8}$
(2)
A. 任何非零数的圈2次方为$a÷ a=1$，说法正确；
B. 任意正整数$n$，$n$个1连续相除结果恒为1，即$1^{ⓝ}=1$，说法正确；
C. $(-3)^{④}=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=\frac{1}{9}$，$4^{③}=4÷4÷4=\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}≠\frac{1}{4}$，说法错误；
D. 负数的圈$n$次方可转化为$n$个负数连续相除，圈奇数次方结果为负，圈偶数次方结果为正，说法正确。
答案：$\boldsymbol{C}$
(3)
$(-3)^{④}=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(\frac{1}{3})^2$
$5^{⑥}=5÷5÷5÷5÷5÷5=(\frac{1}{5})^4$
$(-\frac{1}{2})^{⑩}=\underbrace{(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})÷···÷(-\frac{1}{2})}_{10个(-\frac{1}{2})}=(-2)^8$
答案：$\boldsymbol{(\frac{1}{3})^2}$，$\boldsymbol{(\frac{1}{5})^4}$，$\boldsymbol{(-2)^8}$
(4)
$\begin{aligned}24÷2^3+(-16)×2^{④}&=24÷8+(-16)×(2÷2÷2÷2)\\&=3+(-16)×\frac{1}{4}\\&=3-4\\&=-1\end{aligned}$
(5)
$a^{ⓝ}=\underbrace{a÷ a÷ a÷···÷ a}_{n个a}=a×\underbrace{\frac{1}{a}×\frac{1}{a}×···×\frac{1}{a}}_{n-1个\frac{1}{a}}=(\frac{1}{a})^{n-2}\ (a≠0)$
答案：$\boldsymbol{(\frac{1}{a})^{n-2}}$（或$\frac{1}{a^{n-2}}$）