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8 若a是$\sqrt{13}$的小数部分，则$\sqrt{13} - a$的值为（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
8. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确无理数的小数部分的表示方法：一个无理数的小数部分等于该数减去它的整数部分。因此解题思路分三步：第一步先估算$\sqrt{13}$的取值范围，确定它的整数部分；第二步根据整数部分写出小数部分$a$的表达式；第三步将$a$代入$\sqrt{13}-a$计算结果即可。
【解析】
首先估算$\sqrt{13}$的范围：
因为$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜13＜16$，所以$\sqrt{9}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{13}＜4$。
由此可知$\sqrt{13}$的整数部分是3，所以$\sqrt{13}$的小数部分$a=\sqrt{13}-3$。
将$a=\sqrt{13}-3$代入$\sqrt{13}-a$得：
$\sqrt{13}-a=\sqrt{13}-(\sqrt{13}-3)=\sqrt{13}-\sqrt{13}+3=3$。
【答案】
B
【知识点】
无理数的估算；实数的运算
【点评】
本题核心是掌握无理数整数部分和小数部分的确定方法，解题关键是利用相邻平方数估算无理数的取值范围，整体计算量小，思路清晰，是对实数基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确无理数的小数部分的表示方法：一个无理数的小数部分等于该数减去它的整数部分。因此解题思路分三步：第一步先估算$\sqrt{13}$的取值范围，确定它的整数部分；第二步根据整数部分写出小数部分$a$的表达式；第三步将$a$代入$\sqrt{13}-a$计算结果即可。
【解析】
首先估算$\sqrt{13}$的范围：
因为$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜13＜16$，所以$\sqrt{9}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{13}＜4$。
由此可知$\sqrt{13}$的整数部分是3，所以$\sqrt{13}$的小数部分$a=\sqrt{13}-3$。
将$a=\sqrt{13}-3$代入$\sqrt{13}-a$得：
$\sqrt{13}-a=\sqrt{13}-(\sqrt{13}-3)=\sqrt{13}-\sqrt{13}+3=3$。
【答案】
B
【知识点】
无理数的估算；实数的运算
【点评】
本题核心是掌握无理数整数部分和小数部分的确定方法，解题关键是利用相邻平方数估算无理数的取值范围，整体计算量小，思路清晰，是对实数基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
9 [2024 金华东阳期末]如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和$\sqrt{3}$，点A到点B的距离等于点C到点B的距离，则点C表示的数是（
A.$\sqrt{3}-1$
B.$2\sqrt{3}-1$
C.$2\sqrt{3}-2$
D.$\sqrt{3}+1$
B
）A.$\sqrt{3}-1$
B.$2\sqrt{3}-1$
C.$2\sqrt{3}-2$
D.$\sqrt{3}+1$
答案
9. B
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴上两点间距离的计算规则：数轴上两点的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数。已知点A到点B的距离等于点C到点B的距离，说明点B是线段AC的中点。我们可以先求出AB的长度，再结合点B表示的数，即可求出点C表示的数。
【解析】
1. 计算AB的长度：
数轴上A点表示的数是1，B点表示的数是$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}＞1$，因此$AB=\sqrt{3}-1$。
2. 根据题意可得$BC=AB=\sqrt{3}-1$。
3. 点C在点B的右侧，因此点C表示的数为B点表示的数加上BC的长度：
$\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)=2\sqrt{3}-1$。
【答案】
B
【知识点】
数轴两点距离计算，实数加减运算，线段中点性质
【点评】
本题结合数轴考查实数运算和距离计算的基础知识点，解题核心是准确理解数轴上点的位置与距离的对应关系，掌握相关概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆数轴上两点间距离的计算规则：数轴上两点的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数。已知点A到点B的距离等于点C到点B的距离，说明点B是线段AC的中点。我们可以先求出AB的长度，再结合点B表示的数，即可求出点C表示的数。
【解析】
1. 计算AB的长度：
数轴上A点表示的数是1，B点表示的数是$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}＞1$，因此$AB=\sqrt{3}-1$。
2. 根据题意可得$BC=AB=\sqrt{3}-1$。
3. 点C在点B的右侧，因此点C表示的数为B点表示的数加上BC的长度：
$\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)=2\sqrt{3}-1$。
【答案】
B
【知识点】
数轴两点距离计算，实数加减运算，线段中点性质
【点评】
本题结合数轴考查实数运算和距离计算的基础知识点，解题核心是准确理解数轴上点的位置与距离的对应关系，掌握相关概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
10 若一个数的绝对值是$\sqrt{30}$，则这个数的相反数是
$-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$
.答案
10. $-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步，根据绝对值的性质确定这个数的所有可能值，因为绝对值等于一个正数的数有2个，它们互为相反数，所以绝对值为$\sqrt{30}$的数有$\sqrt{30}$和$-\sqrt{30}$两个；第二步，根据相反数的定义，分别求出这两个数的相反数，即可得到最终结果。
【解析】
设这个数为$a$，根据题意可得$\vert a\vert=\sqrt{30}$。
根据绝对值的性质，绝对值等于$\sqrt{30}$的数有两个，即$a=\sqrt{30}$或$a=-\sqrt{30}$。
再根据相反数的定义求$a$的相反数：
当$a=\sqrt{30}$时，它的相反数是$-\sqrt{30}$；
当$a=-\sqrt{30}$时，它的相反数是$\sqrt{30}$。
因此这个数的相反数是$-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$。
【答案】
$-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的应用，易错点是容易只考虑绝对值为正的情况，忽略负数的绝对值也是正数，从而漏掉其中一个解，做题时要注意全面考虑。
【难度系数】
0.7
解题时可分两步思考：第一步，根据绝对值的性质确定这个数的所有可能值，因为绝对值等于一个正数的数有2个，它们互为相反数，所以绝对值为$\sqrt{30}$的数有$\sqrt{30}$和$-\sqrt{30}$两个；第二步，根据相反数的定义，分别求出这两个数的相反数，即可得到最终结果。
【解析】
设这个数为$a$，根据题意可得$\vert a\vert=\sqrt{30}$。
根据绝对值的性质，绝对值等于$\sqrt{30}$的数有两个，即$a=\sqrt{30}$或$a=-\sqrt{30}$。
再根据相反数的定义求$a$的相反数：
当$a=\sqrt{30}$时，它的相反数是$-\sqrt{30}$；
当$a=-\sqrt{30}$时，它的相反数是$\sqrt{30}$。
因此这个数的相反数是$-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$。
【答案】
$-\sqrt{30}$或$\sqrt{30}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的应用，易错点是容易只考虑绝对值为正的情况，忽略负数的绝对值也是正数，从而漏掉其中一个解，做题时要注意全面考虑。
【难度系数】
0.7
11 [2026 杭州萧山期中]“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若$a-b＞0$，则$a＞b$；若$a-b=0$，则$a=b$；若$a-b＜0$，则$a＜b$.
例:比较$\sqrt{10}-2$和2的大小.
由“作差法”,得$\sqrt{10}-2-2=\sqrt{10}-4$.因为$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$,所以$3＜\sqrt{10}＜4$.所以$\sqrt{10}-4＜0$.所以$\sqrt{10}-2＜2$.
请你根据上述方法解决下面的问题:
(1)比较$\sqrt{5}-1$和1的大小;
(2)比较$\sqrt{17}+1$和7的大小.
例:比较$\sqrt{10}-2$和2的大小.
由“作差法”,得$\sqrt{10}-2-2=\sqrt{10}-4$.因为$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$,所以$3＜\sqrt{10}＜4$.所以$\sqrt{10}-4＜0$.所以$\sqrt{10}-2＜2$.
请你根据上述方法解决下面的问题:
(1)比较$\sqrt{5}-1$和1的大小;
(2)比较$\sqrt{17}+1$和7的大小.
答案
11. (1)$\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$.因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,所以$2＜\sqrt{5}＜3$.所以$\sqrt{5}-2＞0$.所以$\sqrt{5}-1＞1$ (2)$\sqrt{17}+1-7=\sqrt{17}-6$.因为$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$,所以$4＜\sqrt{17}＜5$.所以$\sqrt{17}-6＜0$.所以$\sqrt{17}+1＜7$
解析
【分析】
本题需利用材料给出的作差法比较含无理数的式子大小，解题思路分三步：第一步将需要比较的两个数作差；第二步估算差中无理数的取值范围，进而判断差的正负性；第三步根据作差法的判断规则确定两个数的大小关系。
【解析】
(1) 对$\sqrt{5}-1$和1作差，得$\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$。
因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$，因此$\sqrt{5}-2＞0$，根据作差法规则可得$\sqrt{5}-1＞1$。
(2) 对$\sqrt{17}+1$和7作差，得$\sqrt{17}+1-7=\sqrt{17}-6$。
因为$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，所以$4＜\sqrt{17}＜5$，因此$\sqrt{17}-6＜0$，根据作差法规则可得$\sqrt{17}+1＜7$。
【答案】
(1) $\sqrt{5}-1＞1$；(2) $\sqrt{17}+1＜7$
【知识点】
作差法比较大小，无理数的估算
【点评】
本题属于材料阅读类基础题，考查对新方法的迁移应用能力，解题核心是熟练掌握常见无理数的估算方法，严格遵循作差法的判断规则即可求解。
【难度系数】
0.8
本题需利用材料给出的作差法比较含无理数的式子大小，解题思路分三步：第一步将需要比较的两个数作差；第二步估算差中无理数的取值范围，进而判断差的正负性；第三步根据作差法的判断规则确定两个数的大小关系。
【解析】
(1) 对$\sqrt{5}-1$和1作差，得$\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$。
因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$，因此$\sqrt{5}-2＞0$，根据作差法规则可得$\sqrt{5}-1＞1$。
(2) 对$\sqrt{17}+1$和7作差，得$\sqrt{17}+1-7=\sqrt{17}-6$。
因为$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，所以$4＜\sqrt{17}＜5$，因此$\sqrt{17}-6＜0$，根据作差法规则可得$\sqrt{17}+1＜7$。
【答案】
(1) $\sqrt{5}-1＞1$；(2) $\sqrt{17}+1＜7$
【知识点】
作差法比较大小，无理数的估算
【点评】
本题属于材料阅读类基础题，考查对新方法的迁移应用能力，解题核心是熟练掌握常见无理数的估算方法，严格遵循作差法的判断规则即可求解。
【难度系数】
0.8
12 在如图①②所示的两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.
（1）求图①中涂色正方形的面积和边长；
（2）请在图②中画一个与图①中涂色部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长及边长的整数部分和小数部分.
（1）求图①中涂色正方形的面积和边长；
（2）请在图②中画一个与图①中涂色部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长及边长的整数部分和小数部分.
答案
12. (1)$4×4-4×\frac{1}{2}×3×1=16-6=10$,所以涂色正方形的面积为10,涂色正方形的边长为$\sqrt{10}$ (2)答案不唯一,如图所示
$3×3-4×\frac{1}{2}×2×1=9-4=5$,所以图中的正方形的边长为$\sqrt{5}$.因为$2^2=4$,$3^2=9$,所以$2＜\sqrt{5}＜3$.所以$\sqrt{5}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{5}-2$解析
【分析】
（1）求解斜放的涂色正方形面积可采用割补法：先计算包含涂色正方形的4×4大正方形的总面积，再减去周围4个全等的直角三角形的空白面积，就能得到涂色正方形的面积；再根据正方形边长是面积的算术平方根，即可求出边长。
（2）要画边长为无理数且面积不等于10的正方形，可选择直角边为整数的直角三角形的斜边作为正方形的边长（此时斜边长为无理数），同样用割补法求出正方形面积得到边长，再通过找与被开方数相邻的两个完全平方数估算无理数的范围，即可得到它的整数部分，用边长减去整数部分就是小数部分。
【解析】
（1）首先计算4×4大正方形的面积：$4×4=16$
观察周围空白部分，是4个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长分别为3和1，单个直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}×3×1$
4个直角三角形的总面积为：$4×\frac{1}{2}×3×1=6$
因此涂色正方形的面积 = 大正方形面积 - 4个空白直角三角形面积 = $16-6=10$
设涂色正方形边长为$a$，由正方形面积公式$S=a^2$，可得$a=\sqrt{S}=\sqrt{10}$（边长为正，故取算术平方根）。
（2）示例：画出的正方形如图所示
该正方形在3×3的区域内，周围4个空白直角三角形的直角边长分别为2和1。
先计算3×3区域的面积：$3×3=9$
4个空白直角三角形的总面积为：$4×\frac{1}{2}×2×1=4$
因此该正方形的面积为$9-4=5$，则它的边长为$\sqrt{5}$。
估算$\sqrt{5}$的范围：因为$2^2=4$，$3^2=9$，且$4＜5＜9$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$。
因此$\sqrt{5}$的整数部分为2，小数部分 = 原数 - 整数部分 = $\sqrt{5}-2$。
（注：第二问答案不唯一，只要满足边长为无理数、面积不等于10即可）
【答案】
(1) 涂色正方形的面积为10，边长为$\sqrt{10}$；
(2) 示例：所画正方形如图，边长为$\sqrt{5}$，整数部分为2，小数部分为$\sqrt{5}-2$（答案不唯一）
【知识点】
割补法求面积、算术平方根、无理数的估算
【点评】
本题借助方格图考查了不规则图形面积的计算、算术平方根的意义以及无理数的估算，掌握割补法是求解斜放正方形面积的关键，第二问为开放型问题，能有效考查对知识的灵活运用能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
（1）求解斜放的涂色正方形面积可采用割补法：先计算包含涂色正方形的4×4大正方形的总面积，再减去周围4个全等的直角三角形的空白面积，就能得到涂色正方形的面积；再根据正方形边长是面积的算术平方根，即可求出边长。
（2）要画边长为无理数且面积不等于10的正方形，可选择直角边为整数的直角三角形的斜边作为正方形的边长（此时斜边长为无理数），同样用割补法求出正方形面积得到边长，再通过找与被开方数相邻的两个完全平方数估算无理数的范围，即可得到它的整数部分，用边长减去整数部分就是小数部分。
【解析】
（1）首先计算4×4大正方形的面积：$4×4=16$
观察周围空白部分，是4个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长分别为3和1，单个直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}×3×1$
4个直角三角形的总面积为：$4×\frac{1}{2}×3×1=6$
因此涂色正方形的面积 = 大正方形面积 - 4个空白直角三角形面积 = $16-6=10$
设涂色正方形边长为$a$，由正方形面积公式$S=a^2$，可得$a=\sqrt{S}=\sqrt{10}$（边长为正，故取算术平方根）。
（2）示例：画出的正方形如图所示
该正方形在3×3的区域内，周围4个空白直角三角形的直角边长分别为2和1。
先计算3×3区域的面积：$3×3=9$
4个空白直角三角形的总面积为：$4×\frac{1}{2}×2×1=4$
因此该正方形的面积为$9-4=5$，则它的边长为$\sqrt{5}$。
估算$\sqrt{5}$的范围：因为$2^2=4$，$3^2=9$，且$4＜5＜9$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$。
因此$\sqrt{5}$的整数部分为2，小数部分 = 原数 - 整数部分 = $\sqrt{5}-2$。
（注：第二问答案不唯一，只要满足边长为无理数、面积不等于10即可）
【答案】
(1) 涂色正方形的面积为10，边长为$\sqrt{10}$；
(2) 示例：所画正方形如图
，边长为$\sqrt{5}$，整数部分为2，小数部分为$\sqrt{5}-2$（答案不唯一）【知识点】
割补法求面积、算术平方根、无理数的估算
【点评】
本题借助方格图考查了不规则图形面积的计算、算术平方根的意义以及无理数的估算，掌握割补法是求解斜放正方形面积的关键，第二问为开放型问题，能有效考查对知识的灵活运用能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
13 如图，这是一个数值转换器.
（1）当输入x的值为25时，输出y=
（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y的值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.
（3）小明输入了$π$，4，$\frac{5}{7}$，$-\frac{1}{3}$这几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据，并说明理由.
（4）若小明输入了某个x的值后得到了$\sqrt{2}$，请你判断一下他输入x的值是否唯一.若不唯一，请你写出3个不同的数值.
（1）当输入x的值为25时，输出y=
$\sqrt{5}$
.（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y的值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.
（3）小明输入了$π$，4，$\frac{5}{7}$，$-\frac{1}{3}$这几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据，并说明理由.
（4）若小明输入了某个x的值后得到了$\sqrt{2}$，请你判断一下他输入x的值是否唯一.若不唯一，请你写出3个不同的数值.
答案
13. (1)$\sqrt{5}$ (2)存在 $x$的值是0或1 (3)$-\frac{1}{3}$ 理由:因为负数没有算术平方根,所以输入$x$的值为$-\frac{1}{3}$. (4)他输入$x$的值不唯一,答案不唯一,如2,4,16
解析
【分析】
本题需先明确数值转换器的运行规则：输入非负实数x后，先计算它的算术平方根，若结果为无理数则直接输出y；若结果为有理数，就把该结果作为新的x重复上述步骤，直到得到无理数再输出。解题时结合算术平方根的性质、无理数的定义逐个分析问题即可：
(1) 输入x=25后按规则逐步计算算术平方根，直到得到无理数即为输出值；
(2) 输不出y的情况是每次计算算术平方根的结果都是有理数，会进入无限循环，据此找符合条件的x即可；
(3) 操作无法运行说明输入的数不能计算算术平方根，结合算术平方根的被开方数必须非负判断即可；
(4) 输出为√2时，反向推导可得上一步的输入值是(√2)²，以此类推可知x不唯一。
【解析】
(1) 当x=25时，第一次计算算术平方根：$\sqrt{25}=5$，5是有理数，将5作为新的x再次输入；第二次计算算术平方根：$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$是无理数，因此输出$y=\sqrt{5}$。
(2) 存在。当x=0时，$\sqrt{0}=0$，0是有理数，会一直循环无法输出；当x=1时，$\sqrt{1}=1$，1是有理数，同样会一直循环无法输出，因此满足要求的x的值为0或1。
(3) 输入的x的值是$-\frac{1}{3}$。理由：只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根，给出的备选数据中只有$-\frac{1}{3}$是负数，输入后无法计算算术平方根，因此会显示操作无法运行。
(4) 输入的x的值不唯一。若输出结果为$\sqrt{2}$，则上一步输入的x为$(\sqrt{2})^2=2$；若2是上一步算术平方根的结果，则再上一步的x为$2^2=4$；若4是上一步算术平方根的结果，则再上一步的x为$4^2=16$，以此类推，符合条件的x有无数个，例如2、4、16。
【答案】
(1)$\sqrt{5}$ (2)存在，$x$的值是0或1 (3)$-\frac{1}{3}$，理由:因为负数没有算术平方根,所以输入$x$的值为$-\frac{1}{3}$。 (4)他输入$x$的值不唯一,答案不唯一,如2,4,16
【知识点】
算术平方根，无理数的概念，非负数的性质
【点评】
本题结合数值转换器的新颖形式，综合考查了算术平方根、无理数的相关知识，解题的关键是准确理解流程图的运行逻辑，注意算术平方根的被开方数必须为非负数这一易错点，能较好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
本题需先明确数值转换器的运行规则：输入非负实数x后，先计算它的算术平方根，若结果为无理数则直接输出y；若结果为有理数，就把该结果作为新的x重复上述步骤，直到得到无理数再输出。解题时结合算术平方根的性质、无理数的定义逐个分析问题即可：
(1) 输入x=25后按规则逐步计算算术平方根，直到得到无理数即为输出值；
(2) 输不出y的情况是每次计算算术平方根的结果都是有理数，会进入无限循环，据此找符合条件的x即可；
(3) 操作无法运行说明输入的数不能计算算术平方根，结合算术平方根的被开方数必须非负判断即可；
(4) 输出为√2时，反向推导可得上一步的输入值是(√2)²，以此类推可知x不唯一。
【解析】
(1) 当x=25时，第一次计算算术平方根：$\sqrt{25}=5$，5是有理数，将5作为新的x再次输入；第二次计算算术平方根：$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$是无理数，因此输出$y=\sqrt{5}$。
(2) 存在。当x=0时，$\sqrt{0}=0$，0是有理数，会一直循环无法输出；当x=1时，$\sqrt{1}=1$，1是有理数，同样会一直循环无法输出，因此满足要求的x的值为0或1。
(3) 输入的x的值是$-\frac{1}{3}$。理由：只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根，给出的备选数据中只有$-\frac{1}{3}$是负数，输入后无法计算算术平方根，因此会显示操作无法运行。
(4) 输入的x的值不唯一。若输出结果为$\sqrt{2}$，则上一步输入的x为$(\sqrt{2})^2=2$；若2是上一步算术平方根的结果，则再上一步的x为$2^2=4$；若4是上一步算术平方根的结果，则再上一步的x为$4^2=16$，以此类推，符合条件的x有无数个，例如2、4、16。
【答案】
(1)$\sqrt{5}$ (2)存在，$x$的值是0或1 (3)$-\frac{1}{3}$，理由:因为负数没有算术平方根,所以输入$x$的值为$-\frac{1}{3}$。 (4)他输入$x$的值不唯一,答案不唯一,如2,4,16
【知识点】
算术平方根，无理数的概念，非负数的性质
【点评】
本题结合数值转换器的新颖形式，综合考查了算术平方根、无理数的相关知识，解题的关键是准确理解流程图的运行逻辑，注意算术平方根的被开方数必须为非负数这一易错点，能较好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
