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8. [2023株洲模拟]已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成20 cm和8 cm两部分，则该等腰三角形的底边长为
$\frac{4}{3}$
cm.答案
8. $\frac{4}{3}$
9. [2024陕西]如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
9. C
10. [2024 德州]如图,在$△ ABC$中,AD是高,AE是中线,$AD=4,S_{△ ABC}=12$,则BE的长为 (
A.1.5
B.3
C.4
D.6
B
)A.1.5
B.3
C.4
D.6
答案
10. B
11. 如图,在$△ ABC$中,已知$D,E,F$分别为边$BC,AD,CE$的中点,且$△ ABC$的面积为$4\ \mathrm{cm}^2$,则$△ BEF$的面积为 (
A.$2\ \mathrm{cm}^2$
B.$1\ \mathrm{cm}^2$
C.$0.5\ \mathrm{cm}^2$
D.$0.25\ \mathrm{cm}^2$
B
)A.$2\ \mathrm{cm}^2$
B.$1\ \mathrm{cm}^2$
C.$0.5\ \mathrm{cm}^2$
D.$0.25\ \mathrm{cm}^2$
答案
11. B
12. 如图，BD是$△ ABC$的角平分线，$DE // BC$，$DF // AB$，EF交BD于点O. DO是$△ DEF$的角平分线吗？请说明理由. 
答案
12. DO是$△ DEF$的角平分线，理由略
13.【推理能力】如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$DE⊥ AB$，$DF⊥ AC$，$BG⊥ AC$，垂足分别为$E,F,G$.求证:$BG=DE+DF$.
答案
13. 证明略
