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1. (2025·河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 $0.000074m/s$，比蜗牛爬行的速度还慢. 数据“$0.000074$”用科学记数法表示为(
A.$0.74×10^{-4}$
B.$7.4×10^{-4}$
C.$7.4×10^{-5}$
D.$74×10^{-6}$
C
)A.$0.74×10^{-4}$
B.$7.4×10^{-4}$
C.$7.4×10^{-5}$
D.$74×10^{-6}$
答案
1. C
2. 新趋势 情境素材 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 $28nm$. 已知 $1nm = 10^{-9}m$，则 $28nm$ 用科学记数法表示为(
A.$28×10^{-9}m$
B.$2.8×10^{-9}m$
C.$2.8×10^{-8}m$
D.$2.8×10^{-10}m$
C
)A.$28×10^{-9}m$
B.$2.8×10^{-9}m$
C.$2.8×10^{-8}m$
D.$2.8×10^{-10}m$
答案
2. C
3. 若 $67950000 = 6.795×10^{m}$，则 $m =$
7
；若 $0.00000102 = 1.02×10^{n}$，则 $n =$-6
.答案
3. 7 $-6$
4. 计算：$(3×10^{-3})×(5×10^{-4}) =$
$1.5×10^{-6}$
.(结果用科学记数法表示)答案
4. $1.5×10^{-6}$
5. （教材 $P19$ 练习 $1$ 变式）用科学记数法表示下列各数：
（1）$0.000002$； （2）$-0.004025$.
（1）$0.000002$； （2）$-0.004025$.
答案
5. (1) $0.000002 = 2×10^{-6}$.
(2) $-0.004025 = -4.025×10^{-3}$.
(2) $-0.004025 = -4.025×10^{-3}$.
6. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）$6×10^{-7}$； （2）$3.47×10^{-4}$.
（1）$6×10^{-7}$； （2）$3.47×10^{-4}$.
答案
6. (1) $6×10^{-7} = 0.0000006$.
(2) $3.47×10^{-4} = 0.000347$.
(2) $3.47×10^{-4} = 0.000347$.
7. 将数 $2.03×10^{-3}$ 化为小数是(
A.$0.203$
B.$0.0203$
C.$0.00203$
D.$0.000203$
C
)A.$0.203$
B.$0.0203$
C.$0.00203$
D.$0.000203$
答案
7. C
8. 已知一个正方体的棱长为 $2×10^{-2}m$，则这个正方体的体积为(
A.$6×10^{-6}m^{3}$
B.$8×10^{-6}m^{3}$
C.$2×10^{-6}m^{3}$
D.$8×10^{6}m^{3}$
B
)A.$6×10^{-6}m^{3}$
B.$8×10^{-6}m^{3}$
C.$2×10^{-6}m^{3}$
D.$8×10^{6}m^{3}$
答案
8. B
9. 计算：(结果用科学记数法表示)
(1)$(2.4×10^{-7})×(5×10^{3}) =$
(2)$(6×10^{-3})^{2}÷(3×10^{-1})^{2} =$
(1)$(2.4×10^{-7})×(5×10^{3}) =$
$1.2×10^{-3}$
；(2)$(6×10^{-3})^{2}÷(3×10^{-1})^{2} =$
$4×10^{-4}$
.答案
9. (1) $1.2×10^{-3}$ (2) $4×10^{-4}$
10. 科学家们研究发现，由于地球自转速度变缓，因此现在每年(按 $365$ 天计算)大约延长了 $0.4964s$，则平均每天大约延长
$1.36×10^{-3}$
$s$.(结果用科学记数法表示)答案
10. $1.36×10^{-3}$ 解析：由题意，得平均每天大约延长 $0.4964÷365 = 0.00136 = 1.36×10^{-3}(s)$.
11. 新素养 运算能力 计算：（用科学记数法表示）
（1）$(9×10^{-4})^{2}÷(9×10^{-2})^{2}$；
（2）$(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(3×10^{-2})^{2}$.
（1）$(9×10^{-4})^{2}÷(9×10^{-2})^{2}$；
（2）$(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(3×10^{-2})^{2}$.
答案
11. (1) 原式 $=(9^{2}÷9^{2})×(10^{-8}÷10^{-4}) = 10^{-4}$.
(2) 原式 $=(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(9×10^{-4}) = (5.4÷3÷9)×(10^{8}÷10^{-5}÷10^{-4}) = 0.2×10^{17} = 2×10^{16}$.
(2) 原式 $=(5.4×10^{8})÷(3×10^{-5})÷(9×10^{-4}) = (5.4÷3÷9)×(10^{8}÷10^{-5}÷10^{-4}) = 0.2×10^{17} = 2×10^{16}$.
12. 在某种新型电脑上，一块 $500mm^{2}$ 的芯片大约能集成 $20$ 亿个元件，则每个这样的元件约占
$2.5×10^{-7}$
$mm^{2}$.(结果用科学记数法表示)答案
12. $2.5×10^{-7}$ 解析：由题意，得 $500÷2000000000 = 0.00000025 = 2.5×10^{-7}(mm^{2})$. 故每个这样的元件约占 $2.5×10^{-7}mm^{2}$.
13. 新趋势 学科融合 有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事. 据测算，$7.5$ 万粒芝麻约重 $300g$，则 $1$ 粒芝麻约重多少千克？（结果用科学记数法表示）
答案
13. 由题意，得 $300÷1000÷75000 = 0.000004 = 4×10^{-6}(kg)$. 故 1 粒芝麻约重 $4×10^{-6}kg$.
