2026年一本周末小测卷七年级数学上册苏科版第57页答案
1.(2026扬州月考)下列式子是方程的是 （
D
）

A.2x+5≠0
B.2x+3y≤0
C.5x+7
D.2x-2=12

答案

1. D A.2x+5≠0 不是等式,故不是方程,该选项不符合题意；B.2x+3y≤0 不是等式,故不是方程,该选项不符合题意；C.5x+7 是代数式,不是等式,故不是方程,该选项不符合题意；D.2x−2=12 是方程,该选项符合题意.
2.下列是方程$x^3 + 2x = -3$的解的是 （
C
）

A.$x=0$
B.$x=1$
C.$x=-1$
D.$x=-2$

答案

2. C 把$x=0$代入$x^3+2x=-3$,得左边=0,右边=−3.因为左边≠右边,所以$x=0$不是方程$x^3+2x=-3$的解,故选项A不符合题意.把$x=1$代入$x^3+2x=-3$,得左边=3,右边=−3.因为左边≠右边,所以$x=1$不是方程$x^3+2x=-3$的解,故选项B不符合题意.把$x=-1$代入$x^3+2x=-3$,得左边=−3,右边=−3.因为左边=右边,所以$x=-1$是方程$x^3+2x=-3$的解,故选项C符合题意.把$x=-2$代入$x^3+2x=-3$,得左边=−12,右边=−3.因为左边≠右边,所以$x=-2$不是方程$x^3+2x=-3$的解,故选项D不符合题意.
3.(2025宿迁宿豫区期末)已知$x=y$,下列变形不正确的是 (
B
)

A.$3+x=3+y$
B.$3-x=y-3$
C.$3x=3y$
D.$\frac{x}{3}=\frac{y}{3}$

答案

3. B 若$x=y$,根据等式的基本性质1,则$3+x=3+y$,故选项A正确；若$x=y$,根据等式的基本性质2,则$-x=-y$,根据等式的基本性质1,$3-x=3-y$,故选项B不正确；若$x=y$,根据等式的基本性质2,则$3x=3y$,故选项C正确；若$x=y$,根据等式的基本性质2,则$\frac{x}{3}=\frac{y}{3}$,故选项D正确.
4.若$a-\frac{1}{3}=b-\frac{1}{4}$，则a与b的关系是 （
A
）

A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定

答案

4. A 因为$a-\frac{1}{3}=b-\frac{1}{4}$,所以$a-b=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}＞0$,所以$a＞b$.
5. 易错题 方程$\frac{1.2x+0.3}{0.4}+1=\frac{0.05x-0.6}{0.03}-0.5x$的变形求解过程如下,最先出错的步骤是 (
B
)
解:原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x$.(第一步)
去分母,得 $3(12x+3)+1=4(5x-6)-6x$.(第二步)
去括号,得 $36x+3+1=20x-24-6x$.(第三步)
移项,得 $36x-20x-6x=-24-3-1$.(第四步)
合并同类项,得 $10x=-28$.
系数化为1,得 $x=-\frac{14}{5}$.

A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步

答案

5. B 原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x$.去分母,得$3(12x+3)+12=4(5x-60)-6x$.去括号,得$36x+9+12=20x-240-6x$.移项,得$36x-20x+6x=-240-9-12$.合并同类项,得$22x=-261$.系数化为1,得$x=-\frac{261}{22}$.故最先出错的步骤是第二步.
易错警示
在方程变形的过程中,要区分是根据分数的性质,还是根据等式的基本性质.若根据分数的性质,则分子、分母同时扩大(或缩小)相同的倍数;若根据等式的基本性质,则等式两边都乘(或除以)同一个不为0的数.
6.(2026 扬州邗江区月考)平定紫砂历史悠久，曾与宜兴紫砂齐名，有“南宜兴北平定”的美誉.某生产商生产的某款平定紫砂茶具，每套茶具为1把茶壶配4只茶杯，用1 kg黏土可制作2把茶壶或6只茶杯，现在要用7 kg黏土制作茶具.若设用x kg黏土制作茶杯，为使得茶壶与茶杯刚好配套，则可列方程为 （
D
）

A.$2x=6(7-x)$
B.$6x=2(7-x)$
C.$12x=2(7-x)$
D.$6x=8(7-x)$

答案

6. D 根据题意,得$6x=4×2(7-x)$,即$6x=8(7-x)$.