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1.如果二次函数图象的顶点是$(h,k)$，那么可以设二次函数的表达式为________，再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式。
答案
y=a(x-h)²+k（a≠0）
2.如果二次函数的各项系数中有
3
个是未知的，那么知道图象上3
个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式。答案
2. 3 3
3.如果二次函数的图象经过三个点，我们可以设二次函数的表达式为
y=ax²+bx+c(a≠0)
，可将三点的坐标
代入函数表达式，列出三元一次方程组
，再解这个方程组，从而确定这个二次函数的表达式。答案
3. y=ax²+bx+c(a≠0) 的坐标 三元一次方程组
例1 已知抛物线过点$(-1,0),(3,0),(0,\frac{3}{2})$,求此抛物线的表达式.
思路提示 抛物线过三个点,可以设函数表达式为$y=ax^2+bx+c$,代入三个点求得$a$,$b$,$c$的值.也可以根据$(-1,0),(3,0)$得到对称轴为直线$x=1$,设$y=a(x-1)^2+k$,再代入两点求得$a$,$k$的值.
尝试解答
思路提示 抛物线过三个点,可以设函数表达式为$y=ax^2+bx+c$,代入三个点求得$a$,$b$,$c$的值.也可以根据$(-1,0),(3,0)$得到对称轴为直线$x=1$,设$y=a(x-1)^2+k$,再代入两点求得$a$,$k$的值.
尝试解答
答案
$y=-\frac{1}{2}x^2+x+\frac{3}{2}$
