6. [2025潍坊期中改编]【阅读材料】小明同学在解方程组$\begin{cases}\dfrac{2x + 3y}{4} + \dfrac{2x - 3y}{3} = 7, \\ \dfrac{2x + 3y}{3} + \dfrac{2x - 3y}{2} = 8\end{cases}$时，发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大。聪明的他想到如果把方程组中的$(2x + 3y)$看作一个数，把$(2x - 3y)$看作另一个数，通过换元，可以简化运算。以下是他的解题过程：
令$m = 2x + 3y$，$n = 2x - 3y$，
则原方程组可化为$\begin{cases}\dfrac{m}{4} + \dfrac{n}{3} = 7, \\ \dfrac{m}{3} + \dfrac{n}{2} = 8,\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 60, \\ n = -24,\end{cases}$
所以$\begin{cases}2x + 3y = 60, \\ 2x - 3y = -24,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 9, \\ y = 14,\end{cases}$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 9, \\ y = 14\end{cases}$。
【解决问题】请你参考小明同学的做法，解方程组：$\begin{cases}\dfrac{x + y}{3} + \dfrac{x - y}{5} = 2, \\ \dfrac{x + y}{3} - \dfrac{x - y}{5} = -1\end{cases}$

解:令$m=\frac{x+y}{3},n=\frac{x-y}{5}$,
则原方程组可化为$\begin{cases}m + n = 2, \\ m - n = -1,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=\frac{1}{2}, \\ n=\frac{3}{2},\end{cases}$
所以$\begin{cases}\frac{x+y}{3}=\frac{1}{2}, \\ \frac{x-y}{5}=\frac{3}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}x=\frac{9}{2}, \\ y=-3,\end{cases}$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{9}{2}, \\ y=-3。\end{cases}$