1. 一间15 m²的卧室内空气的质量相当于下列哪个物体的质量(空气的密度为1.29 kg/m³)？
（）。

A.一支粉笔
B.一瓶矿泉水
C.一名中学生
D.一辆轿车

1. C [解析]卧室的高约为3 m,则卧室空气的体积约为V=15 m² ×3 m =45 m³,根据$\rho =\frac{m}{V}$可得,一间15 m²的卧室内空气的质量约为$m =\rho V =1.29\ \mathrm{kg/m}^3 ×45\ \mathrm{m}^3 =58.05\ \mathrm{kg}$。一支粉笔的质量约为4 g,远小于58.05 kg;一瓶矿泉水的质量约为0.5 kg,远小于58.05 kg;一名中学生的质量约为50 kg,与58.05 kg比较接近;一辆轿车的质量约为1 000 kg,远大于58.05 kg。故选C。

2. 家庭装修中水电工程十分重要，一般开关插座所用电线要求横截面积为$2.5\ \mathrm{mm}^2$的铜导线，其密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，图中一捆导线（长度100 m），其中铜丝质量为（）。

2题图

A.1 975 kg
B.2 225 kg
C.2.225 kg
D.675 kg

2. C [解析]铜丝质量$m =\rho V =8.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 100\ \mathrm{m} × 2.5 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2 =2.225\ \mathrm{kg}$,故选C。

3.有一捆粗细均匀的铜丝,其横截面积是2.5 mm²,质量为89 kg。已知铜的密度为8.9×10³ kg/m³,则这捆铜丝的长度为 ()。

A.4 m
B.40 m
C.400 m
D.4 000 m

3. D [解析]由$\rho = \frac{m}{V}$得铜丝的体积$V = \frac{m}{\rho} = \frac{89\ \mathrm{kg}}{8.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} =0.01\ \mathrm{m}^3$;因为$V=SL$,且其横截面积$S=2.5\ \mathrm{mm}^2 =2.5 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2$,所以这捆铜丝的长度$L = \frac{V}{S} = \frac{0.01\ \mathrm{m}^3}{2.5 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2} =4\ 000\ \mathrm{m}$。故选D。

4.在调节好的天平左右两盘上分别放一铝块和一铁块,天平恰能保持平衡,且此时游码在零刻线处,则所放的铝块与铁块的体积之比$V_{铝}:V_{铁}=$。($\rho_{铝}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3,\rho_{铁}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

4. 79:27 [解析]在调好的天平左右两盘上分别放一铝块和一铁块,天平恰能保持平衡,且此时游码在零刻线处,则铝块和铁块质量相等,即$m_{铝}:m_{铁} =1:1$;由$\rho = \frac{m}{V}$可得,铝块与铁块的体积之比$\frac{V_{铝}}{V_{铁}} = \frac{\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}}{\frac{m_{铁}}{\rho_{铁}}} = \frac{m_{铝}}{m_{铁}} × \frac{\rho_{铁}}{\rho_{铝}} = \frac{1}{1} × \frac{7.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} =79:27$。

5. 有一枚奖牌的质量为16.8 g,体积约为1.6 cm³,请根据下表给出的密度值判断这枚奖牌所用的材料可能是 ()。


A.金
B.银
C.铜
D.铁

5. B

6.“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照,这段历史故事已被搬上银幕。为了让演员能够很轻松地举起大鼎(),最适合制作剧中大鼎道具的材料是 ()。

A.泡沫塑料
B.铁
C.铜
D.石头

6. A [解析]铁、铜和石头的密度大,做成大鼎后质量很大,演员不能很轻松地举起;泡沫塑料的密度小,用它制成的大鼎的质量很小,演员能够很轻松地举起。

7. 用密度为$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1 m、0.2 m和0.3 m，制成后质量检查员称出它们的质量分别为3 kg、21.6 kg和54 kg。质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气为废品，则这三个正方体（）。

A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

7. C [解析]甲的体积$V_甲 =0.1\ \mathrm{m} × 0.1\ \mathrm{m} × 0.1\ \mathrm{m} =0.001\ \mathrm{m}^3$,则甲的密度$\rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} = \frac{3\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3} = 3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;乙的体积$V_乙 =0.2\ \mathrm{m} × 0.2\ \mathrm{m} × 0.2\ \mathrm{m} =0.008\ \mathrm{m}^3$,则乙的密度$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{21.6\ \mathrm{kg}}{0.008\ \mathrm{m}^3} = 2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;丙的体积$V_丙 =0.3\ \mathrm{m} × 0.3\ \mathrm{m} × 0.3\ \mathrm{m} =0.027\ \mathrm{m}^3$,则丙的密度$\rho_丙 = \frac{m_丙}{V_丙} = \frac{54\ \mathrm{kg}}{0.027\ \mathrm{m}^3} = 2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。因为$\rho_乙 =\rho_{铝}$,所以乙是合格品;因为$\rho_丙 ＜\rho_{铝}$,所以丙是废品;因为$\rho_甲 ＞\rho_{铝}$ 所以甲是次品。故选C。