3.如图，草地上建有边长为6米的正方体建筑物，牛绳拴在建筑物的一个角上，牛绳长为12米。这头牛能吃到的草的最大面积是多少？（两头拴绳处的长度忽略不计）

$\begin{aligned}&\frac{3}{4} × 3.14 × 12^2 + 2 × \frac{1}{4} × 3.14 × (12-6)^2 \\=& \frac{3}{4} × 3.14 × 144 + \frac{1}{2} × 3.14 × 36 \\=& 339.12 + 56.52 \\=& 395.64 \ (\mathrm{平方米})\end{aligned}$
答：这头牛能吃到的草的最大面积是395.64平方米。

4.雨刮器摆臂上的胶条能把汽车挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，一款雨刮器摆臂长度为7分米，胶条长度为5分米，摆臂角度是$180°$，这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是多少平方分米？

7 - 5 = 2（分米）
3.14×(7² - 2²)÷2
= 3.14×(49 - 4)÷2
= 3.14×45÷2
= 70.65（平方分米）
答：这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是70.65平方分米。

5.动手操作，观察实践。

(1)作图:在院子的东北角画一个圆心角是$90°$,半径是2厘米的扇形鱼池。(两面靠墙)
(2)作图并计算:在鱼池外沿边缘设计一条宽1厘米的弧形鹅卵石小路,画在图上。计算一下图中鹅卵石小路的面积。
(3)作图并计算:在院子的西南角有一个圆形桌子,桌面面积是3.14平方厘米,要想在这张桌面上放一个最大的正方形棋盘,画在图上,并计算图中棋盘的面积。

(1) 以院子东北角的墙角顶点为圆心，沿北侧院墙向左量取2厘米线段，沿东侧院墙向下量取2厘米线段，画出圆心角为90°、半径2厘米的扇形，即为扇形鱼池。
(2) 以院子东北角的墙角顶点为圆心，取半径为2+1=3厘米，在鱼池外侧画出同样圆心角90°的扇形，两个扇形之间的区域即为弧形鹅卵石小路。
计算：
$2 + 1 = 3$（厘米）
$\frac{1}{4} × 3.14 × (3^2 - 2^2) = 3.925$（平方厘米）
(3) 画出圆形桌面内两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点，得到的圆内最大正方形即为棋盘。
计算：
$3.14 ÷ 3.14 = 1$（平方厘米）
$1 × 2 = 2$（厘米）
$2 × 2 ÷ 2 = 2$（平方厘米）
答：鹅卵石小路的面积是3.925平方厘米，图中棋盘的面积是2平方厘米。