14.观察:$|2|=2,|-2|=2,|3|=3,|-3|=3,|a|=|a|,|-a|=|a|,···.$
(1)若$|a|=3$,则$a=$
(2)$|-a|=|-5|$,求$a$的值.
(1)若$|a|=3$,则$a=$
$\pm3$
;若$|a|=|-3|$,则$a=$$\pm3$
;若$|a|=0$,则$a=$0
;(2)$|-a|=|-5|$,求$a$的值.
答案
(1)$\pm3,\pm3,0$ (2)$\pm5$
15. 阅读理解:
$|3-0|=3$,它在数轴上的意义可以理解为:表示3的点与原点(即表示0的点)之间的距离为3.
$|6-2|=4$,它在数轴上的意义可以理解为:表示6的点与表示2的点之间的距离为4.
(1)类似的,$|-6-3|=$
在下面数轴上标出这两个数,画出它们之间的距离.

(2)归纳:$|a-b|$,它在数轴上的意义是表示
(3)应用:$|-a-5|=1$,它在数轴上的意义是表示
$|3-0|=3$,它在数轴上的意义可以理解为:表示3的点与原点(即表示0的点)之间的距离为3.
$|6-2|=4$,它在数轴上的意义可以理解为:表示6的点与表示2的点之间的距离为4.
(1)类似的,$|-6-3|=$
9
,它在数轴上的意义是表示-6
的点与表示3
的点之间的距离为9
.在下面数轴上标出这两个数,画出它们之间的距离.
(2)归纳:$|a-b|$,它在数轴上的意义是表示
a
的点与表示b
的点之间的距离.(3)应用:$|-a-5|=1$,它在数轴上的意义是表示
$-a$
的点与表示5
的点之间的距离为1,所以$a$的值为$-4或-6$
.答案
(1)9,−6,3,9,
(2)a,b
(3)$-a$,5,−4或−6
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