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5. 平面上有3个点,过任意两点画直线,可以画出直线 ()
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
G.• H•
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
G.• H•
答案
C
解析
【分析】
本题需要结合平面内三点的不同位置关系分类讨论求解，核心依据是“两点确定一条直线”的性质。首先明确题目没有限定3个点的位置，因此存在两种情况：3个点共线、3个点不共线，分别计算两种情况下可画出的直线数量，再综合得到最终结果。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 若3个点在同一条直线上，根据两点确定一条直线，过任意两点画直线，只能画出1条直线；
② 若3个点不在同一条直线上，每两个点均可确定1条不同的直线，共可画出3条直线。
综上，可以画出的直线为1条或3条，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，解题时容易忽略三点共线的特殊情况，仅考虑三点不共线的场景而错选B，做题时要注意分析所有可能的位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7
本题需要结合平面内三点的不同位置关系分类讨论求解，核心依据是“两点确定一条直线”的性质。首先明确题目没有限定3个点的位置，因此存在两种情况：3个点共线、3个点不共线，分别计算两种情况下可画出的直线数量，再综合得到最终结果。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 若3个点在同一条直线上，根据两点确定一条直线，过任意两点画直线，只能画出1条直线；
② 若3个点不在同一条直线上，每两个点均可确定1条不同的直线，共可画出3条直线。
综上，可以画出的直线为1条或3条，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，解题时容易忽略三点共线的特殊情况，仅考虑三点不共线的场景而错选B，做题时要注意分析所有可能的位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7
6. 欣欣和希希在捉迷藏,欣欣站在图中的点A处,没有看到希希,那么在图中所给的位置中,希希不可能躲藏的位置是点处(图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物)。
答案
C
解析
【分析】
这道题是生活场景结合几何知识的应用题，解题核心是利用“两点确定一条直线”判断A点的视线范围：站在A处的欣欣能看到某个点的前提是，连接A与该点的线段不被障碍物遮挡（障碍物足够高不透明，会阻断视线）。题目已知欣欣没看到希希，说明希希在A的视线盲区，因此不可能躲藏的位置就是A能直接看到、连线无障碍物遮挡的点，我们只需逐一连接A与各点判断连线是否被遮挡即可。
【解析】
根据两点确定一条直线，分别连接点A和各点，判断视线是否被障碍物遮挡：
1. 连接A与B、D、E、F、G、H：所得连线均会穿过对应的阴影障碍物，视线被遮挡，欣欣在A处看不到这些位置的人，这些位置都属于可能躲藏的区域；
2. 连接A与C：所得连线没有经过任何障碍物，视线不受遮挡，欣欣在A处可以直接看到点C位置的人。
因为欣欣没看到希希，因此希希不可能在欣欣可见的C点处。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 视线与盲区
【点评】
本题结合捉迷藏的生活场景考查几何知识的实际应用，解题关键是通过连线判断视线遮挡情况，趣味性较强，能有效锻炼学生的空间观察能力和将数学知识应用于生活的意识。
【难度系数】
0.7
这道题是生活场景结合几何知识的应用题，解题核心是利用“两点确定一条直线”判断A点的视线范围：站在A处的欣欣能看到某个点的前提是，连接A与该点的线段不被障碍物遮挡（障碍物足够高不透明，会阻断视线）。题目已知欣欣没看到希希，说明希希在A的视线盲区，因此不可能躲藏的位置就是A能直接看到、连线无障碍物遮挡的点，我们只需逐一连接A与各点判断连线是否被遮挡即可。
【解析】
根据两点确定一条直线，分别连接点A和各点，判断视线是否被障碍物遮挡：
1. 连接A与B、D、E、F、G、H：所得连线均会穿过对应的阴影障碍物，视线被遮挡，欣欣在A处看不到这些位置的人，这些位置都属于可能躲藏的区域；
2. 连接A与C：所得连线没有经过任何障碍物，视线不受遮挡，欣欣在A处可以直接看到点C位置的人。
因为欣欣没看到希希，因此希希不可能在欣欣可见的C点处。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 视线与盲区
【点评】
本题结合捉迷藏的生活场景考查几何知识的实际应用，解题关键是通过连线判断视线遮挡情况，趣味性较强，能有效锻炼学生的空间观察能力和将数学知识应用于生活的意识。
【难度系数】
0.7
7. 如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,借助直尺判断该线段是 ()
A.a
B.b
C.c
D.d
A.a
B.b
C.c
D.d
答案
A
解析
【分析】
要判断挡板下的哪条线段和m共线，首先回忆直线的基本性质：直线可以向两端无限延伸，且两点确定一条直线。解题时，我们可以利用直尺对齐线段m，画出m所在的直线并向挡板下方延长，观察延长后的直线与哪条线段重合，该线段就是与m共线的线段。
【解析】
根据“两点确定一条直线”的原理，将直尺的边缘与线段m的两个端点对齐，沿着线段m的方向向挡板下方延长直线，观察可知延长后的直线与线段a完全重合，因此与线段m在同一直线上的是a。
【答案】
A
【知识点】
两点确定一条直线；直线的延伸性
【点评】
本题是直线基本性质的实际应用题目，解题核心是掌握两点确定一条直线的原理，通过延长线段即可快速判断共线关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
要判断挡板下的哪条线段和m共线，首先回忆直线的基本性质：直线可以向两端无限延伸，且两点确定一条直线。解题时，我们可以利用直尺对齐线段m，画出m所在的直线并向挡板下方延长，观察延长后的直线与哪条线段重合，该线段就是与m共线的线段。
【解析】
根据“两点确定一条直线”的原理，将直尺的边缘与线段m的两个端点对齐，沿着线段m的方向向挡板下方延长直线，观察可知延长后的直线与线段a完全重合，因此与线段m在同一直线上的是a。
【答案】
A
【知识点】
两点确定一条直线；直线的延伸性
【点评】
本题是直线基本性质的实际应用题目，解题核心是掌握两点确定一条直线的原理，通过延长线段即可快速判断共线关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
8. 如图,在平面内有A,B,C三点。
(1)画出直线AB,射线CB,线段AC;
(2)在线段AC上取一点D,数数看,此时图中共有多少条线段?
(1)画出直线AB,射线CB,线段AC;
(2)在线段AC上取一点D,数数看,此时图中共有多少条线段?
答案
解：
(1) 按要求作图：
① 过A、B两点作向两方无限延伸的直线，即为直线AB；
② 以点C为端点，作经过点B、向点B外侧无限延伸的射线，即为射线CB；
③ 作两端点分别为A、C的有限连线，即为线段AC。
(2) 在线段AC上取点D后，图中的线段分别为线段AB、线段AD、线段DC、线段AC、线段BC，总共有5条。
答：此时图中共有5条线段。
(1) 按要求作图：
① 过A、B两点作向两方无限延伸的直线，即为直线AB；
② 以点C为端点，作经过点B、向点B外侧无限延伸的射线，即为射线CB；
③ 作两端点分别为A、C的有限连线，即为线段AC。
(2) 在线段AC上取点D后，图中的线段分别为线段AB、线段AD、线段DC、线段AC、线段BC，总共有5条。
答：此时图中共有5条线段。
解析
【分析】
解决第(1)问时，要先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，过两点可确定一条直线，向两端无限延伸；射线有1个端点，仅向一端无限延伸；线段有2个端点，长度有限，按照特征规范作图即可。解决第(2)问时，数线段要遵循有序计数的原则，按端点分类统计，避免重复或遗漏。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 连接A、B两点，将连线向两端无限延长，得到直线AB；
② 以C为端点，过点B向CB方向的外侧无限延长，得到射线CB；
③ 直接连接A、C两点，连线不向外延伸，得到线段AC。
(2) 在线段AC上取点D后，有序统计线段：
以A为端点的线段：AB、AD、AC；
以D为端点且未统计过的线段：DC；
以B、C为端点且未统计过的线段：BC。
汇总可得共有5条线段。
【答案】
(1) 按要求作出直线AB、射线CB、线段AC（作图略）；
(2) 此时图中共有5条线段。
【知识点】
1. 直线、射线、线段的概念
2. 线段计数
【点评】
本题是几何基础题型，重点考查三类基础线性图形的特征掌握情况，作图时要注意区分三类图形的延伸性差异，数线段时养成有序计数的习惯即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解决第(1)问时，要先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，过两点可确定一条直线，向两端无限延伸；射线有1个端点，仅向一端无限延伸；线段有2个端点，长度有限，按照特征规范作图即可。解决第(2)问时，数线段要遵循有序计数的原则，按端点分类统计，避免重复或遗漏。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 连接A、B两点，将连线向两端无限延长，得到直线AB；
② 以C为端点，过点B向CB方向的外侧无限延长，得到射线CB；
③ 直接连接A、C两点，连线不向外延伸，得到线段AC。
(2) 在线段AC上取点D后，有序统计线段：
以A为端点的线段：AB、AD、AC；
以D为端点且未统计过的线段：DC；
以B、C为端点且未统计过的线段：BC。
汇总可得共有5条线段。
【答案】
(1) 按要求作出直线AB、射线CB、线段AC（作图略）；
(2) 此时图中共有5条线段。
【知识点】
1. 直线、射线、线段的概念
2. 线段计数
【点评】
本题是几何基础题型，重点考查三类基础线性图形的特征掌握情况，作图时要注意区分三类图形的延伸性差异，数线段时养成有序计数的习惯即可避免错误。
【难度系数】
0.8
